1、第十章第十章 第第 5 节节带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 【学习目标】【学习目标】 1会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀 强电场中的加速问题。 2知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转 角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。 3了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。 4通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能 关系两个角度分析物体运动的认识， 以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运 动来处理的思路的认识。 【课前预习】【课前预习】 一、带电粒子的加速 1带电
2、粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度 方向与电场强度的方向相同或相反。 说明： (1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，由于他们的万有引力(重力)一般远 小于静电力，除有说明或明确的暗示以外，一般都忽略重力(但并不忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般 都不能忽略重力。 2分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析： aF m，FqE，E U d ，得 aqU md，由 v 2v2 02 ad，得 vv202qU m . 若 v00，由 v22 ad，得 v 2qU
3、m (2)利用动能定理来分析： qU1 2mv 21 2mv 2 0，得 vv202qU m . 若 v00，由 qU1 2mv 2，可得 v 2qU m 二、带电粒子的偏转 1条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。 2运动性质：粒子沿垂直于电场方向不受力，做匀速直线运动；平行于电场方向 受恒定的电场力，做匀加速直线运动，与平抛运动类似，运动轨迹是一条抛物线。 3分析思路：运动的合成与分解 (1)沿初速度方向：vxv0，xLv0t (2)垂直于初速度方向：aqE m qU md，v yat，y1 2at 2 4两个结论 (1)偏转距离：y1 2at 2qL2U 2mv20d (2)偏转
4、角度：tan vy v0 qLU mv20d 5几个推论 (1)射出电场时，速度方向的反向延长线过初速度方向的位移的中点； (2) tan 1 2tan (为位移角，为速度角)； (3)带电粒子经过同一偏转电场，若它们的初速度 v0相同，只要比荷q m也相同，它 们的偏转距离 y 和偏转角一定相同； (4)带电粒子经过同一偏转电场，若它们的初动能 Ek0相同，只要 q 相同，它们的偏 转距离 y 和偏转角一定相同； (5)带电粒子经过同一加速电场（U0）后，又经过同一偏转电场（U） ，它们的偏转 距离 y 和偏转角一定相同。 y1 2at 2 Ul2 4U0d ，tan vy v0 Ul 2U
5、0d 三、示波管的原理 1构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX和 YY)、荧光屏组成，管内抽成真空。 2原理 (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极 XX和 YY上都没有加电压，电子束将打在荧 光屏的中心 O 点。 甲示波管的结构乙荧光屏(从右向左看) (2)示波管的 YY偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿 YY方向偏转。 (3)示波管的 XX偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫 描电压，使电子沿 XX方向偏转。 扫描电压 判一判判一判 (1)基本带电粒子在电场中不受重力。() (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。() (3)带电粒子在匀强电场中
6、偏转时，其速度和加速度均不变。() (4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。() (5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束， 偏转电极的作用是使电子束发生 偏转，打在荧光屏的不同位置。() 【学习过程】【学习过程】 任务一：带电粒子在电场中的加速任务一：带电粒子在电场中的加速 例 1如图所示，一个质子以初速度 v05106m/s 水平射入一个由两块带电的平行 金属板组成的区域。 两板距离为 20 cm， 设金属板之间电场是匀强电场， 电场强度为 3105 N/C。质子质量 m1.6710 27 kg，电荷量 q1.6010 19 C。求： (1)质子由板上小孔射
7、出时的速度大小； (2)若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为 多大？方向如何？ 解析 (1)根据动能定理 W1 2mv 2 11 2mv 2 0 而 WqEd 1.6010 1931050.2 J 9.610 15 J 所以 v1 2W m v20 29.610 15 1.6710 27 51062m/s 6106m/s 质子飞出时的速度约为 6106m/s。 (2)根据动能定理qEd01 2mv 2 0 则 Emv 2 0 2qd 1.6710 2751062 21.6010 190.2 N/C6.5105N/C 方向水平向左。 变式训练 1-1如图所示，电
8、子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板时的速度 为 v，保持两板间的电压不变，则() A当增大两板间的距离时，速度 v 增大 B当减小两板间的距离时，速度 v 减小 C当减小两板间的距离时，速度 v 不变 D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 变式训练 1-2如图所示，M 和 N 是匀强电场中的两个等势面，相距为 d，电势差为 U，一质量为 m(不计重力)、电荷量为q 的粒子以速度 v0通过等势面 M 射入两等势面 之间，则该粒子穿过等势面 N 的速度应是() A 2qU m Bv0 2qU m Cv202qU m Dv202qU m 变式训练 1-3如图所示，在匀强
9、电场(电场强度大小为 E)中，一带电荷量为q 的 粒子(不计重力)的初速度 v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将 () A沿电场线方向做匀加速直线运动 B沿电场线方向做变加速直线运动 C沿电场线方向做匀减速直线运动 D偏离电场线方向做曲线运动 变式训练 1-4下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 U 的电场后，速度最大的 粒子是() A质子(11H)B氘核(21H) C粒子(42He)D钠离子(Na ) 变式训练 1-5在匀强电场中，将质子和粒子由静止释放，若不计重力，当它们获 得相同动能时，质子经历的时间 t1和粒子经历的时间 t2之比为() A11B12 C21D41
10、任务二：带电粒子在电场中的偏转任务二：带电粒子在电场中的偏转 例 2如图，两相同极板 A 与 B 的长度 l 为 6.0cm，相距 d 为 2cm，极板间的电压 U 为 200V。一个电子沿平行板面的方向射入电场中，射入时的速度 v0为 3.0107m/s。把 两极板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 y 和偏 转的角度。 aF m eE m eU md ，y1 2at 2 ，t l v0 ，y eUl2 2mdv200.35cm vat eUl mdv0 , tan v v0 eUl mdv200.12 变式训练 2-1如图所示，a、b 两个带正电的粒子以相同的
11、速度先后垂直于电场线 从同一点进入平行板间的匀强电场，a 粒子打在 B 板的 a点，b 粒子打在 B 板的 b点， 若不计重力，则() Aa 的电荷量一定大于 b 的电荷量 Bb 的质量一定大于 a 的质量 Ca 的比荷一定大于 b 的比荷 Db 的比荷一定大于 a 的比荷 变式训练 2-2一束电子流在经 U5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离 处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距 d1.0 cm，板长 l5.0 cm， 求： (1)若要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？ (2)若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？ 解
12、析(1)加速过程，由动能定理得 eU1 2mv 2 0 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 lv0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度 aF m eU1 dm 偏转距离 y1 2at 2U1l2 4Ud 能飞出的条件为 yd 2 联立式解得 U12Ud 2 l2 400 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V。 (2)由 eU1 2mv 2 0 aeU2 dm yd 2 1 2at 2 xl 2v 0t 联立解得 U28Ud 2 l2 1 600 V 变式训练 2-3如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场 加速后从两极板中间垂直射入偏转
13、电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场 的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是() A仅将偏转电场极性对调 B仅增大偏转电极间的距离 C仅增大偏转电极间的电压 D仅减小偏转电极间的电压 变式训练2-4电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场 中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场。则电子穿越平行板间的电场所需 时间() A随电压的增大而减小 B随电压的增大而增大 C与电压的增大无关 D不能判定是否与电压增大有关 变式训练 2-6让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场， 要使它们 最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的() A初速度B初动能C加速度D无法确定
