1、1/8 课时分层作业课时分层作业(十七十七)全反射全反射 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一全反射现象全反射现象 1如图所示如图所示，夏天夏天，在平静无风的海面上在平静无风的海面上，向远方望去向远方望去，有时能看到山峰有时能看到山峰、 船舶船舶、集市集市、庙宇等出现在空中庙宇等出现在空中，沙漠里有时也会看到远处的水源沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近仙人掌近 在咫尺在咫尺，可望而不可及可望而不可及，这就是这就是“蜃景蜃景”下列有关下列有关“蜃景蜃景”的说法中错误的的说法中错误的 是是() A海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小海面上上层空气的折射率比下层空气的折射
2、率要小 B沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 CA 是是“蜃景蜃景”，B 是景物是景物 DC 是是“蜃景蜃景”，D 是景物是景物 B沙漠里下层空气温度比上层高沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到故沙漠地表附近的空气折射率从下到 上逐渐增大上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射由于不断被折射，越来越来 越偏离法线方向越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射以致发生全反射，光线反射回光线反射回 空气空气，人们逆着光线看去人们
3、逆着光线看去，就会看到倒立的景物就会看到倒立的景物，从而产生了沙漠从而产生了沙漠“蜃景蜃景”现现 象象海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折故海面上的上层空气的折 射率比下层空气的折射率要小射率比下层空气的折射率要小，近处的景物反射的光线射向空中时近处的景物反射的光线射向空中时，不断被折不断被折 射射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象就会发生全反射现象， 光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层， 从而产生
4、从而产生“蜃景蜃景”现象现象 故故 A、C、D 正确正确，B 错误错误 2已知某种介质的折射率已知某种介质的折射率 n 2，在这种介质与空气的交界面在这种介质与空气的交界面 MN 上有光 上有光 线入射线入射，如图所画的光路中如图所画的光路中，哪个是正确的哪个是正确的(MN 上部是空气上部是空气，MN 下部是介下部是介 质质)() 2/8 C首先判定是否发生全反射首先判定是否发生全反射，sin C1 n 1 2， ，临界角临界角 C 45，当光从光密介质射向光疏介质且入射角当光从光密介质射向光疏介质且入射角C 时发生全时发生全 反射反射，故故 A、B 错误错误；由题中由题中 D 图知图知：入射
5、角入射角230，折射角折射角 160，所以所以 nsin 1 sin 2 3 2，故故 D 错误错误；由折射率由折射率 n sin 1 sin 2知 知，只有只有 C 光路图正确光路图正确 3(多选多选)如图所示如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射的单色光从空气射 向向 E 点点，并偏折到并偏折到 F 点点，已知入射方向与边已知入射方向与边 AB 的夹角的夹角30，E、F 分别为分别为边边 AB、BC 的中点的中点，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A从从 F 点出射的光线与入射到点出射的光线与入射到 E 点的光线平行点的光线平行 B
6、该棱镜的折射率为该棱镜的折射率为 3 C光线在光线在 F 点发生全反射点发生全反射 D光线从空气进入棱镜后光线从空气进入棱镜后，传播速度变小传播速度变小 BD如图所示如图所示，由几何关系可知由几何关系可知，光线在光线在 F 点的入射角等于光线在点的入射角等于光线在 AB 边边 上的折射角上的折射角，由光路的可逆性知由光路的可逆性知，光线在光线在 F 点不可能发生全反射点不可能发生全反射，而且从而且从 F 点点 出射的光线与出射的光线与 BC 边的夹角为边的夹角为，所以从所以从 F 点出射的光线与入射到点出射的光线与入射到 E 点的光线不点的光线不 平行平行，A、C 错误；由几何知识得错误；由几
7、何知识得，光线在光线在 AB 边上的入射角为边上的入射角为 i60，折射角折射角 为为 r30， 则该棱镜的折射率为则该棱镜的折射率为 nsin i sin r 3， B 正确正确； 光线从空气进入棱镜后光线从空气进入棱镜后， 频率不变频率不变，传播速度变小传播速度变小，D 正确正确 4如图所示为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜如图所示为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜，光线光线 O 从三棱镜的一从三棱镜的一 3/8 直角边垂直射入直角边垂直射入，光线光线 O 在棱镜表面发生全反射的临界角为在棱镜表面发生全反射的临界角为 40，关于图中画出关于图中画出 的的 a、b、c 三条光线三条光线，下列
8、说法正确的是下列说法正确的是() Aa 是光线是光线 O 的出射光线的出射光线 Bb 是光线是光线 O 的出射光线的出射光线 Cc 是光线是光线 O 的出射光线的出射光线 Da、b、c 都不是光线都不是光线 O 的出射光线的出射光线 B光线光线 O 射入到三棱镜的底边时射入到三棱镜的底边时，由几何关系可知入射角为由几何关系可知入射角为 45，大于临大于临 界角界角，即光线会在三棱镜的底边发生全反射即光线会在三棱镜的底边发生全反射，之后垂直入射到三棱镜的另一直之后垂直入射到三棱镜的另一直 角边上角边上，光线垂直射出三棱镜光线垂直射出三棱镜，即即 b 是光线是光线 O 的出射光线的出射光线，选项选
9、项 B 正确正确 5a、b 两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所光路如图所 示示关于关于 a、b 两种单色光两种单色光，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A该种玻璃对该种玻璃对 a 光的折射率较大光的折射率较大 Bb 光在该玻璃中传播时的速度较大光在该玻璃中传播时的速度较大 Ca 光的频率较小光的频率较小 D两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a 光的临界角较小光的临界角较小 C由题图看出由题图看出 b 光的折射角小于光的折射角小于 a 光的折射角光的折射角，b 光的偏折程
10、度大光的偏折程度大，根据根据 折射定律得知玻璃对折射定律得知玻璃对 b 光的折射率大于对光的折射率大于对 a 光的折射率光的折射率，故故 A 错误错误；由由 vc n可 可 知知，在该玻璃中在该玻璃中 a 光的传播速度大于光的传播速度大于 b 光的传播速度光的传播速度，故故 B 错误；由临界角公错误；由临界角公 式式 sin C1 n得知 得知，折射率越大折射率越大，临界角越小临界角越小，则可知则可知 a 光的全反射临界角大于光的全反射临界角大于 b 光的全反射临界角光的全反射临界角，故故 D 错误错误；玻璃对玻璃对 b 光的折射率大于对光的折射率大于对 a 光的折射率光的折射率，则则 b 光
11、的频率大于光的频率大于 a 光的频率光的频率，故故 C 正确正确 4/8 考点二考点二全反射现象的应用全反射现象的应用 6如图所示如图所示，入射光入射光 1 经全反射棱镜经全反射棱镜(即等腰直角三角形棱镜 即等腰直角三角形棱镜)折射折射、反射反射 后沿与入射光线平行且相反的方向射出后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线如图中光线 2 所示所示，若将棱镜绕若将棱镜绕 A 点点 顺时针方向转过一个较小的角度顺时针方向转过一个较小的角度(如图中虚线所示如图中虚线所示)，则则() A出射光线顺时针偏转出射光线顺时针偏转角角 B出射光线逆时针偏转出射光线逆时针偏转角角 C出射光线顺时针偏转出射光
12、线顺时针偏转 2角角 D出射光线方向不变出射光线方向不变 D如图所示如图所示，当棱镜绕当棱镜绕 A 点转过一个较小的角度点转过一个较小的角度时时，这这 时光线时光线 1 射向射向 AC 面时的入射角为面时的入射角为，折射后进入玻璃中折射后进入玻璃中，折射折射 角小于角小于，这条折射光线射向这条折射光线射向 AB 面时的入射角略大于面时的入射角略大于 45，而光而光 由玻璃射入空气时发生全反射的临界角为由玻璃射入空气时发生全反射的临界角为 42，故这条在玻璃中故这条在玻璃中 的折射光线会在的折射光线会在 AB 面上发生全反射面上发生全反射，再射至再射至 BC 面时入射角略小于面时入射角略小于 4
13、5，再次再次 发生全反射后射向发生全反射后射向 AC 面面，从图中可以看出从图中可以看出，最后射向最后射向 AC 面的光线与原来面的光线与原来从从 AC 面射入的光线平行面射入的光线平行，根据光的折射定律可知出射光线根据光的折射定律可知出射光线 2与原入射光线与原入射光线 1 平行平行故正确答案为故正确答案为 D. 7如图所示的长直光纤如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃柱芯为玻璃，外层用折射率比玻璃小的介质包外层用折射率比玻璃小的介质包 覆覆若光线自光纤左端进入若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为与中心轴的夹角为，则下列有关此光线传播方式则下列有关此光线传播方式 的叙述的叙述，正确的是正确的是(
14、) A不论不论为何值为何值，光线都不会发生全反射光线都不会发生全反射 B不论不论为何值为何值，光线都会发生全反射光线都会发生全反射 C够小时够小时，光线才会发生全反射光线才会发生全反射 D够大时够大时，光线才会发生全反射光线才会发生全反射 C发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质及入射角 i 要大于或要大于或 5/8 等于临界等于临界角角 C， 即光线传播到光纤侧面时的入射即光线传播到光纤侧面时的入射角角i 应满应满足足i90C， 90 C，故选项故选项 C 正确正确 8如图所示如图所示，井口大小和深度相同的两口井井口大小和深度相同的两口井
15、，一口是枯井一口是枯井，一口是水井一口是水井(水水 面在井口之下面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙两井底部各有一只青蛙，则则() A水井中的青蛙觉得井口大些水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚晴天的夜晚， ，水井中的青蛙能看到更多的水井中的青蛙能看到更多的 星星星星 B枯井中的青蛙觉得井口大些枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的水井中的青蛙能看到更多的 星星星星 C水井中的青蛙觉得井口小些水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚晴天的夜晚， ，枯井中的青蛙能看到更多的枯井中的青蛙能看到更多的 星星星星 D两只青蛙觉得井口一样大两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚
16、晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星水井中的青蛙能看到更多的星 星星 B这是一道典型的视野问题这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线解决视野问题关键是如何确定边界光线， 是谁约束了视野等是谁约束了视野等如本题中由于井口边沿的约束如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围而不能看到更大的范围， 据此根据边界作出边界光线据此根据边界作出边界光线，如图所示如图所示 由图可看出由图可看出，所以水井中的青蛙觉得井口小些；所以水井中的青蛙觉得井口小些；，所以水井中的青所以水井中的青 蛙可看到更多的星星蛙可看到更多的星星故选故选 B. 9如图所示为单反照相机取景器的示意图如图所示
17、为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面为五棱镜的一个截面， ABBC.光线垂直光线垂直 AB 射入射入，分别在分别在 CD 和和 EA 上发生反射上发生反射，且两次反射的入射 且两次反射的入射 角相等角相等，最后光线垂直最后光线垂直 BC 射出射出若两次反射都为全反射若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的则该五棱镜折射率的 最小值是多少？最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示计算结果可用三角函数表示) 6/8 解析解析首先画出光路图首先画出光路图，如图所示如图所示设光线射向设光线射向 CD 面上时入射角为面上时入射角为1， ， 根据两次反射的入射角相等根据两次反射的入射
18、角相等，结合光路图可得结合光路图可得123422.5，又折射又折射率率 n 1 sin C， ，当临界角当临界角 C122.5时时，折射率最小折射率最小，故五棱镜折射率的最小值故五棱镜折射率的最小值为为 n 1 sin 22.5. 答案答案 1 sin 22.5 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示如图所示，已知介质已知介质为空气为空气，介质介质的折射率为的折射率为 2， ，则下列说法中则下列说法中 正确的是正确的是() A光线光线 a、b 都不能发生全反射都不能发生全反射 B光线光线 a、b 都能发生全反射都能发生全反射 C光线光线 a 发生全反射发生全反射，光线光线 b 不
19、发生全反射不发生全反射 D光线光线 a 不发生全反射不发生全反射，光线光线 b 发生全反射发生全反射 A根据发生全反射的条件根据发生全反射的条件，光从光密介质射向光疏介质光从光密介质射向光疏介质，介质介质对空气对空气 7/8 来说是光密介质来说是光密介质，光线光线 a 不能发生全反射不能发生全反射，光线光线 b 可能发生全反射可能发生全反射，临界角临界角 为为 C，有有 sin C1 n 1 2， ，则则 C45.题图中光线题图中光线 b 与界面的夹角为与界面的夹角为 60，而此时而此时 的入射角为的入射角为 3045，故光线故光线 b 也不能发生全反射也不能发生全反射，故正确选项为故正确选项
20、为 A. 11如图所示的等腰直角三角形表示三棱镜如图所示的等腰直角三角形表示三棱镜光线垂直于一个面入射光线垂直于一个面入射，在底在底 面上发生全反射面上发生全反射，由此看出棱镜的折射率不可能是由此看出棱镜的折射率不可能是() A1.7B1.8 C1.5D1.36 D光线射向底边的入射角为光线射向底边的入射角为 45，因为发生全反射因为发生全反射，所以临界角要小于或所以临界角要小于或 等于等于 45，故故 n 2，D 不可能不可能 12一个半径为一个半径为 R 的玻璃半球的玻璃半球，如图所示如图所示，平放在水平桌面上平放在水平桌面上， ，已知玻璃已知玻璃 的折射率为的折射率为 2，一束竖直光照射
21、在半球的平面与水平桌面上一束竖直光照射在半球的平面与水平桌面上，结果在水平桌面结果在水平桌面 上出现一个暗环上出现一个暗环，该暗环的面积为该暗环的面积为() A. 2 2 R2B( 21)R2 C2( 21)R2D. 21 2R2 C由临界角定义由临界角定义 sin C1 n， ，得得 C45，取光线取光线 a 射到射到 A 点的入射角等点的入射角等于于 45，如答图所示如答图所示，则在则在 A 点恰好沿点恰好沿 AD 方向发生全反射方向发生全反射，则只有光线则只有光线 a 右侧 右侧、 O 点左侧的光线能射出到水平桌面上点左侧的光线能射出到水平桌面上 取取 a 右侧非常靠右侧非常靠近近 a
22、的光线的光线， 射到球面上发生折射射到球面上发生折射， 由折射定律得由折射定律得到到 r90， 即沿即沿 AB 方向射到水平桌面上方向射到水平桌面上 B 点点a、b 之间的光线均发生全反射之间的光线均发生全反射，射不到平射不到平 8/8 面上面上，如答图所示如答图所示 由几何关系得到由几何关系得到 QB 2 QN R(2 2)，xR QB ( 21)R 暗环的面积为暗环的面积为 SR2x22( 21)R2. 13 如图所示如图所示， 空气中有一点光源空气中有一点光源 S 到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为到长方形玻璃砖上表面的垂直距离为 d， ， 玻璃砖的厚度玻璃砖的厚度为为 3 2 d， 从从
23、 S 发出的光发出的光线线 SA 以入射角以入射角45入射到玻璃砖上表面入射到玻璃砖上表面， 经过玻璃砖后从下表面射出经过玻璃砖后从下表面射出已知沿此光线传播的光从光源已知沿此光线传播的光从光源 S 到玻璃砖上表面到玻璃砖上表面 的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等的传播时间与在玻璃砖中传播时间相等求此玻璃砖的折射率求此玻璃砖的折射率 n 和相应的临界和相应的临界 角角 C. 解析解析据题意得光从光源据题意得光从光源 S 到玻璃砖上表面的传播时间到玻璃砖上表面的传播时间 t1 d ccos 光在玻璃砖中的传播速度光在玻璃砖中的传播速度 vc n 设光进入玻璃砖的折射角为设光进入玻璃砖的折射角为，光在玻璃砖中传播时间光在玻璃砖中传播时间 t2 3 2 d vcos 由折射定律得由折射定律得 nsin sin 由于由于 t1t2，所以联立以上各式解得所以联立以上各式解得30，n 2 又根据临界角定义可得又根据临界角定义可得 n 1 sin C 所以可得所以可得 C45. 答案答案245
