1、阶段回顾(第 12 节) 易错点一对曲线运动的性质理解不透彻 1关于曲线运动，下列说法中正确的是() A曲线运动一定是变速运动 B变速运动一定是曲线运动 C曲线运动一定是变加速运动 D匀速运动可能是曲线运动 答案A 解析曲线运动的速度方向是一直变化的，所以曲线运动一定是变速运动， 故 A 正确；变速运动不一定是曲线运动，如加速直线运动，故 B 错误；曲线运动 的加速度不一定变化，故 C 错误；匀速运动的速度的大小与方向都不变，不可能 是曲线运动，故 D 错误。 易错点二对曲线运动的条件理解不透彻 2关于曲线运动，以下说法中正确的是() A做曲线运动的物体所受合力可以为零 B合力不为零的运动一定
2、是曲线运动 C做曲线运动的物体初速度不能为零 D曲线运动的速度的大小不一定变化，但方向一定是变化的 答案D 解析物体做曲线运动时所受到的合力一定不为零，且与速度方向不共线， 故 A 错误；物体做匀变速直线运动时，所受到的合力不为零，故 B 错误；做曲线 运动的物体的初速度可以为零，C 错误；曲线运动的速度方向一定是变化的，速 度大小可能变化，也可能不变化，故 D 正确。 3下列说法中正确的是() A物体受到变力作用，一定做曲线运动 B物体受到恒力作用，一定做直线运动 C物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动 D如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只 是速率
3、发生变化 答案C 解析力是矢量，包括大小和方向，无论物体所受的合力是否改变，当合力 的方向与速度的方向在同一条直线上时，物体一定做直线运动，当合力的方向和 速度的方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动，A、B 错误，C 正确； 合力的方向与速度方向在同一直线上时，如果合力和速度方向相反，那么物体先 做减速运动， 速度减至零后再反向做加速运动， 速度方向发生改变， 所以 D 错误。 易错点三不理解合运动与分运动的关系而出错 4小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它过河的时间、 发生的位移与水速的关系是()来源:Z#xx#k.Com A水速小时，位移小，时间也小 B水速大时，位移
4、大，时间也大 C水速大时，位移大，但时间不变 D位移、时间大小与水速大小无关 答案C 解析小船过河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独 立性和等时性知，小船的过河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂 直河岸的分速度之比，由于船“以一定的速率垂直河岸向对岸划去”，故过河时 间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，C 正确。 易错点四分不清实际运动和分运动而出错 5用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保 持绳子的速度 v 不变，则小船的速度() A不变B逐渐增大 C逐渐减小D先增大后减小 答案B 解析小船的运动为实际运动
5、，即小船的运动方向为合运动方向，故把小船 的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子斜向下的两个分运动，如图所示。小船运 动过程中保持绳子的速度大小不变， 两个分运动方向始终垂直， 合运动方向不变， 绳子与水平方向的夹角逐渐增大。v 船 v cos， 由于不断增大， 则 cos不断减小， 故 v船逐渐增大，A、C、D 错误，B 正确。 重难点一曲线运动的性质和条件 1(多选)在光滑的水平面上有一质量为 2 kg 的物体，在几个共点力的作用 下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90，则下列关 于物体运动情况的叙述中，正确的是() A物体做速度大小不变的曲线运动 B物体做加速度
6、为 2 m/s2的匀变速曲线运动 C物体做速度越来越大的曲线运动 D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 答案BC 解析物体原来所受的合力为零， 当将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90 后，其受力相当于如图所示，其中 F 是 Fx、Fy的合力，其中 Fx2 N，Fy2 N， 故 F2 2 N， 且大小、 方向都不变， 是恒力， 那么物体的加速度为 aF m 2 2 2 m/s2 2 m/s2。又因为 F 与 v 的夹角 mg，故 A 错误，B 正确；因为 vA vBcos，知物体 A 的速度小于物体 B 的速度，故 C 正确；B 在竖直方向上受力 平衡，有：TsinNmg，运用外推法
7、：若绳子无限长，物体 B 距滑轮足够远， 即当0 时，有 vAvB，这表明，物体 A 在上升的过程中，加速度必定逐渐减 小，绳子对物体 A 的拉力逐渐减小，sin减小，则地面对物体 B 的支持力逐渐增 大，故 D 正确。 重难点四小船过河问题的分析和求解 9 有一条两岸平直、 河水均匀流动、 流速恒为 v 的大河。 小明驾着小船过河， 去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用 时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 () A. kv k21 B. v 1k2 C. kv 1k2 D. v k21 答案B 解析设大河宽度为 d，小船在
8、静水中的速度大小为 v0，则去程过河所用时 间 t1 d v0，回程过河所用时间 t 2 d v20v2。由题知 t1 t2k，联立以上各式得 v 0 v 1k2。故 B 正确，A、C、D 错误。 来源:学科网 10(多选)河水的流速 v水随其到一侧河岸的距离 d 的变化关系如图甲所示， 船在静水中的速度 v船与时间 t 的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则 () A船过河的最短时间是 60 s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是 5 m/s 答案BD 解析由题中图甲可知河宽 d总300 m，船头始终与河岸垂直时，船过河的
9、时间最短，为 tmind 总 v船 300 3 s100 s，A 错误，B 正确；由于船沿河岸向下漂流 的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河 水中航行的轨迹是曲线，C 错误；船沿河岸向下漂流的最大速度为 4 m/s，所以船 在河水中的最大速度 v 3242m/s5 m/s，D 正确。 11一条河宽为 L900 m，水的流速为 v50 m/s，并在下游形成壮观的瀑 布。一艘游艇从到瀑布的水平距离为 l1200 m 的上游渡河。 (1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小？最小值为多少？ (2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？ 答案(1)船头与河岸成 53角指向上游30 m/s (2)37.5 s 解析(1)为了不被冲进瀑布，而且航行速度最小，则游艇的临界航线 OA 如 图所示。船头应与航线垂直，并偏向上游，设船的实际速度 v合与河岸下游的夹角 为，由几何关系可得 tanL l 3 4，故37， 则船头与河岸成 53角并指向上游， 最小航行速度 vminvsin3 5v30 m/s。 (2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为 t OA v合 L2l2 vcos 37.5 s。
