1、6.26.2联立方程计量经济学模型的若干联立方程计量经济学模型的若干 基本概念基本概念 变量变量 结构式模型结构式模型 简化式模型简化式模型 参数关系体系参数关系体系 一、变量一、变量 内生变量内生变量 （Endogenous Variables） 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释 变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内 生变量和外生变量两大类。生变量和外生变量两大类。 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它 的参数是联立方程系统估计的元素。的参数是联立方程系统估
2、计的元素。 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型 系统产生影响。系统产生影响。 内生变量一般都是经济变量。内生变量一般都是经济变量。 一般情况下，内生变量与随机项相关，即一般情况下，内生变量与随机项相关，即 Cov YE YE YE iiiiii ( ,)( )() 0 )( )()()( )( ii iiii iii YE EYEYE YEYE 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量， 又可以在不同的方程中作为解释变量。又可以在不同的方程中作为解释变量。 外生变量外生变量 (Exogenous Var
3、iables) 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概 率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的 元素。元素。 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、 虚变量。虚变量。 一般情况下，外生变量与随机项不相关。一般情况下，外生变量与随机项不相关。 先决变量先决变量（Predetermined Variables） 外生变量与滞后内生变量外生变量与滞后内生变量(Lagged End
4、ogenous Variables)统称为先决变量。统称为先决变量。 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重 要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系 统的动态性与连续性。统的动态性与连续性。 先决变量只能作为解释变量。先决变量只能作为解释变量。 二、结构式模型二、结构式模型 Structural ModelStructural Model 定义定义 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间 直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模直接结构关系的计量经济学方程系
5、统称为结构式模 型。型。 结构式模型中的每一个方程都是结构方程结构式模型中的每一个方程都是结构方程 （ Structural Equations Structural Equations ）。 各个结构方程的参数被称为结构参数各个结构方程的参数被称为结构参数（ Structural Structural Parameters or Coefficients Parameters or Coefficients ） 。 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和 随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形
6、 式。式。 结构方程的方程类型结构方程的方程类型 行为方程 技术方程 随机方程 制度方程 统计方程 定义方程 恒等方程 平衡方程 经验方程 完备的结构式模型完备的结构式模型 具有具有g个内生变量、个内生变量、k个先决变量、个先决变量、g个结构方个结构方 程的模型被称为完备的结构式模型。程的模型被称为完备的结构式模型。 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数 目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别 由一个方程来描述。由一个方程来描述。 完备的结构式模型的矩阵表示完备的结构式模型的矩阵表示 习惯上用习惯上用Y Y表
7、示内生变量，表示内生变量，X X表示先决变量，表示先决变量， 表示随机项，表示随机项，表示内生变量的结构参数，表示内生变量的结构参数， 表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数 项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测 值始终取值始终取1。 YX () Y X Y Y Y Y yyy yyy yyy g n n gggn 1 2 11121 21222 12 X X X X xxx xxx xxx k n n kkkn 1 2 11121 21222 12 1 2 11121 21222 12 g n n gggn
8、 11121 21222 12 g g gggg 11121 21222 12 k k kkkk 简单宏观经济模型的矩阵表示简单宏观经济模型的矩阵表示 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 Y C I Y C CC III Y YY t t t n n n 12 12 12 X 1111 1011 12 Y G YYY G GG t t n n 1 2 11121 21222 0000 n n () 1000 010 111001 10 102 三、简化式模型三、简化式模型 Reduced-Form ModelReduced-Form Model 定义定义 用
9、所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量， 所形成的模型称为简化式模型。所形成的模型称为简化式模型。 简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接 关系，并不是经济系统的客观描述。关系，并不是经济系统的客观描述。 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内 生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程 的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要 的作用。的作用。 简化式模型中每个方程称为简化式
10、方程简化式模型中每个方程称为简化式方程(Reduced-(Reduced- Form Equations)Form Equations)，方程的参数称为简化式参数，方程的参数称为简化式参数 (Reduced-Form Coefficients)(Reduced-Form Coefficients) 。 简化式模型的矩阵形式简化式模型的矩阵形式 XY 11121 21222 12 k k gggk 1 2 11121 21222 12 g n n gggn 简单宏观经济模型的简化式模型简单宏观经济模型的简化式模型 CYG IYG YYG tttt tttt tttt 1011112 202112
11、2 3031132 四、参数关系体系四、参数关系体系 定义定义 该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关 系，称为参数关系体系。系，称为参数关系体系。 1 YX YX YX 11 YX 作用作用 利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然 后可以计算得到结构式参数。后可以计算得到结构式参数。 从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映 了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和， 这是简化式模型的另一个重要作用。这是简化式模型的另一个重要作用。 例如，在上述模型中存在如下关系：例如，在上述模型中存在如下关系： 21反映反映Yt-1对对It的的直接与间接影响之和；直接与间接影响之和； 而其而其 中的中的2正是结构方程中正是结构方程中Yt-1对对It的结构参数，显的结构参数，显 然，它只反映然，它只反映Yt-1对对It的的直接影响直接影响。 在这里，在这里，2是是Yt-1对对It的部分乘数，的部分乘数，21反映反映Yt-1 对对It的完全乘数。的完全乘数。 注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与 联系。联系。 21 212 11 2 12 11 11
