1、公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 1 专题三、刹车问题 问题分析 刹车问题是匀变速直线运动规律的实际应用问题 一般情况下， 车辆刹车后的运动可以认为是在摩擦力作 用下的匀减速直线运动，可以利用匀变速直线运动的有关规律解题处理问题时，常用到三个基本公式：速度公 式 0t vvat，位移公式 2 0 1 2 xv tat和公式 22 0 2vvax.车辆刹车后，当速度为零时，车辆就停止了，不能往回 走，这与一般的匀减速直线运动是有区别的，对于一般的匀减速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时，物 体先做匀减速直线运动，速度为零后，物体会往反方向做匀加速直线运动如果考生在处理刹车问
2、题时忽视了这 点，而不加分析地直接套用公式解题，那么就容易陷入“刹车陷阱”中因此，在处理刹车问题时，首先要判断出 车辆从刹车到停止所用的时间，即刹车时间t停，判断方法如下：根据速度公式 0t vvat 停，其中t v=0，故刹车 时间为 0 = v t a 停 ，比较刹车时间与题目中所给时间t的大小，若tt 停，则将时间t代入公式计算；若t t 停，则将t停 代入公式计算 透视1 考察刹车过程中的惯性问题 刹车过程中的惯性问题是以刹车过程为背景， 考查车速、 车的质量与惯性的大小以及刹车后滑行的路程长短 问题解决问题的关键是理解牛顿的惯性定律与质量、速庋的关系，刹车后滑行的路程与车速、车的加速
3、度的关 系. 【题1】一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 () A车速越大，它的惯性越大 B质量越大，它的惯性越大 C车速越大，刹车后滑行的路程越长 D车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 【解析】惯性的大小与质量有关，质量越大，车的惯性就越大，A错误，B正确；由于车与地面的摩擦力是不变 的，即刹车过程中的加速度不变，故车速越大，滑行的路程就越大，但惯性的大小不变，它与车速没有关系，C 正确，D错误故正确答案为B、C 透视2 考察刹车过程中的位移情况 在求刹车过程中的位移情况时，一定要求出车辆从刹车到停止的刹车时间，这是正确解题的关
4、键，如果不能 够真正地掌握一些公式的物理意义以及在实际情况中的一些特殊情形， 而想当然地将题目中所给的时间直接代入 公式，盲目地套用公式，那么就容易陷入题目中所设置的陷阱里，以致解题出错 【题2】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2s内位移大小依次为9 m 和7m，则刹车后6s内的位移是() A20 mB24 mC25 mD. 75 m 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 2 【解析】 常见错解： 由 2 saT 得 2 971a ，2a 2 m/s； 由 2 10 1 2 sv TaT， 得 2 0 1 912 1 2 v ， 0 10v
5、 m/s 将 6t s代入位移公式，可得 2 0 1 24 2 sv tatm，从而选择B 纠错：因为汽车在 0 5 m v t a s时就已经停止了，此时将6t s代入位移公式计算就不正确了 正解： 根据题意以及公式 2 saT 可得 2 971a ， 即2a 2 m/s； 又根据公式 2 10 1 2 sv TaT可得 2 0 1 912 1 2 v ， 即 0 10v m/s汽车从刹车到停止的刹车时间 0 5 m v t a s，而6 m ts，所以在汽车刹车后6s内的位移为 22 0 10 22 2 v s a m=25 m故正确答案为C 【题3】汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动
6、，刹车后的加速度为5 2 m/s，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为 【解析】常见错解：刹车后2 s内汽车的位移为 2 1 1 (20 25 2 ) 2 x m=30 m，将6s代入公式中求得刹车后6s内汽 车通过的位移为 2 2 1 (20 65 6 ) 2 x m=30 m，故 1 2 1 x x 纠错：因为汽车在 20 = 5 t 停 s=4 s时就已经停止了，此时将6t s代入位移公式计算就不正确了 正解：汽车刹车后的刹车时间为 20 = 5 t 停 s=4 s，即汽车经过4 s的时间完成刹车过程在开始刹车后2s内汽车的位 移 为 2 1 1 (20 25
7、 2 ) 2 x m=30 m ， 开 始 刹 车 后 6s 内 汽 车 的 位 移 为 开 始 刹 车 4s 肉 汽 车 的 位 移 ， 即 2 2 1 (20 45 4 ) 2 x m=40 m，则 1 2 3 4 x x . 透视3 考察刹车过程中的速度情况 刹车过程中所求的速度分为两种情况： 一种是求一般的速度大小， 另一种是求刹车过程中的最大速度问题 前 一种比较简单，后一种复杂些在刹车过程中，为了使车辆安全停止，刹车时的速度不能过大，否则就可能会出 现交通事故，能够使车辆安全停止的最大速度是车辆驾驶者必须注意的一个数据，驾驶时不能超过这个速度处 理有关刹车的最大速度问题时，可以通过
8、加速度和不出现事故的最大刹车距离来求解. 【题4】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上 滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7， 取g=10 2 m/s，则汽车开始刹车时的速度大小为。 【解析】汽车刹车时，在摩擦力作用下做匀减速运动，则fmgma，即7ag 2 m/s设开始刹车时的 速度大小为v，则根据公式 22 0 2 t vv s a 可得14v m/s 【题5】某人骑摩托车在雾天行驶，若能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为15 m，设该人的反应 公众号：中学生上分；
9、精品资料群：902943580 3 时间为0.5 s，已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5 2 m/s，为安全行驶，摩托车行驳的最大速度是多少？ 【解析】设摩托车行驶的最大速度为 m v，经过0.5 s的反应时间后开始刹车，则这0.5 s内行驶的距离为0.5 m sv， 根据题意可知刹车后的最大加速度为5 2 m/s，刹车距离为=150.5 m sv 停 ，又 2 = 2 m v s a 停 ，联立以上各式并代入数 据解得=10 m vm/s或=-15 m vm/s，根据实际情况可知，最大速度不可能为负，所以=-15 m vm/s 不符合题意故 摩托车行驶的最大速度为10 m/s. 点评 若所
10、求解出的答案有多种，一定要根据题意讨论结果的合理性，不能随意地对结果进行取舍. 透视4 考察刹车过程中的反应时间问题 反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动（开始刹车）的时间在反应时间内车辆行驶的距离称为思考距 离，也就是驾驶员从发现情况到采取制动的时间内车辆行驶的距离，在刹车问题中，是否需要考虑反应时间， 题目一般都会有明确的提示如果题目中涉及了反应时间，那么做题时就不能忽略反应时间. 【题6】酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长了下表中“思考距离”是指驾驶员从发 现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况 到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动
11、时的加速度大小都相同） 速度（m/s） 思考距离/m制动距离/m 正常酒后正常酒后 107.515.022.530.0 2010.020.036.746.7 2512.525.054.2 x 分析上表可知，下列说法不正确 的是() A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B若汽车以20 m/s的速度行驶时发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C汽车制动时，加速度大小为10 2 m/s D表中x为66.7 【解析】设驾驶员的反应时间为 0 t，制动时的加速度为a，制动前的速度为v根据图表可知，当15v m/s时， 正常的思考距离为7.5 m，酒后的思考距离为15.0m，则在正常情
12、况下驾驶员的反应时间为 0 7.5 0.5 15 t s，酒后 的反应时间为 0 15 1 15 ts，故驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，分析另两组数据可以得到同样的结果， 故A选项是正确的；当汽车以20v m/s的速度行驶时，酒后的思考距离是20 m，制动距离是46.7 m，当发现前 方40 m处有险情时，酒后驾驶不能安全停车，故B选项是正确的；若制动前的速度为15v m/s，则在正常情况 下制动距离与思考距离之差为15 m，则根据公式 22 0 2 t vv s a 可得加速度大小为 2 15 2 15 a 2 m/s=7.5 2 m/s，C选项 是错误的；当制动前的速度为25
13、v m/s，正常的思考距离与正常的制动距离之差为41.7 m，酒后的思考距离与 酒后的制动距离之差也为41.7 m，则表中x为66.7，D选项是正确的，由以上分析可知，正确答案为C 透视5 考察刹车过程中的最小距离问题 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 4 为了防止两车相撞或者车与人相撞， 两车之间或车与人之间的距离不能太小， 否则就会出现交通事故 在求“最 小距离”时，关键是要找到临界条件，即两车或人与车恰好不相碰时两者之间的距离 【题7】两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为 0 v，若前车突然以恒定加速度刹车，在 它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开
14、始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆 车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为() A.sB2sC3sD. 4s 【解析】设两车在匀速行驶时保持的距离为x，刹车的加速度为a，后车匀速行驶的距离为 1 s，从刹车到停止 的刹车距离为 2 s，要保证两辆车不相撞，则： 12 sssx 10 sv t 2 0 2 2 v s a 又 0 v t a 2 0 2 v s a 联立式解得x2s，故正确答案为B 透视6 考察刹车过程中的综合型问题 刹车过程中的综合性问题不仅包含直线运动的相关知识，而且还涉及力学的知识，如牛顿运动定律、动量 定理、动能定理等分析问题时，
15、应该注意知识的综合性，从最基本的入手，个个击破. 【题8】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜 生命一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速 直线运动，加速度的大小为2.5 2 m/s（不超载时则为5 2 m/s） (l)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载和不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同 速度，问货车对轿车的平均冲力多大？ 【解析】(1)设货车刹车时初速度为 0 v，加速度
16、为a，末速度为 t v，刹车距离为s，则 22 0 2 t vv s a 货车经刹车后， 最终停下来， 即0 t v 货车超载时刹车的加速度为2.5 2 m/s， 不超载时刹车的加速度为5 2 m/s， 则代入数据解得货车超载时的刹车距离为 1 45s m 货车不超载时的刹车距离为 2 22.5s m (2)设货车刹车后经25s m与轿车碰撞时的初速度大小为 1 v，则 2 10 22252 2.5 25vvas m/s=l0 m/s 设两车碰撞后的共同速度为 2 v，货车的质量为M，轿车的质量为m，由动量守恒定律可得 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 5 12 ()MvMm v 设货车对轿车的作用时间为t，平均冲力大小为F，由动量定理得 2 F tmv 联立以上各式，代入数据解得 4 9.8 10F N
