1、公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 1 专题十、子弹打木块问题专题十、子弹打木块问题 问题分析 一个长方体木块，静止在光滑水平面上，一个子弹以某一初速度沿水平方向射入该木块，最终没有射穿。 阻力始终恒定，那么在这个过程中()(3 个不定项) 限时限时 15 分钟勇于挑战自己！所有高二、高三都可以做分钟勇于挑战自己！所有高二、高三都可以做 (1)若产生内能 10J，则子弹损失的能量可能为() A. 4 JB. 7 JC. 10JD. 12J (2)若子弹损失动能为 10J，则木块动能可能为() A. 3JB. 5JC. 1JD. 7J (3)若木块获得动能为 10J，则产生内能可
2、能为() A.14JB.10 JC. 29JD. 7J 变为 1： 一个长方体木块，静止在光滑水平面上，一个子弹以某一初速度沿水平方向射入该木块，最终没有射穿。阻 力始终恒定，那么在这个过程中() (1)若产生内能 10J，则子弹损失的能量可能为() A. 13JB. 19JC. 21JD. 23J (2)若子弹损失动能为 10J，则木块动能可能为() A. 3JB. 5JC. 15JD. 37J (3)若木块获得动能为 10J，则产生内能可能为() A.12JB. 15 JC. 66JD. 20J 变为 2： 一个长方体木块，静止在光滑水平面上，一个子弹以某一初速度沿水平方向射入该木块，最终
3、没有射穿。阻力始 终恒定，那么在这个过程中() 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 2 (1)若产生内能 10J，则木块动能不可能为() A. 4JB. 7JC. 10JD. 12J (2) 若木块获得动能为 10J，则子弹损失的能量可能为() A. 16JB. 20JC. 22JD. 32J (3)若子弹损失动能为 10J， 则产生内能不可能为() A.3JB.4 JC. 6JD. 9J 子弹打木块核心探秘 一、一、核心装备：核心装备： 一质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，一质量 m 的子弹以初速度 v0水平飞来打进木块并留在其中，设子 弹与木块之间的相互作用力恒为 f
4、M m v0 【题问透视【题问透视 1】子弹停在木块中时二者的共同速度：子弹停在木块中时二者的共同速度： 子弹、木块停在木块中，设相对静止时的速度 v 由动量守恒得： mv0=(M+m)v v= m Mm v0 【题问透视【题问透视 2】子弹停打入木块中时间子弹停打入木块中时间 设子弹在木块内运动的时间为 t，由动量定理得： 以木块为研究对象，对木块ft=Mv-0 或以子弹为研究对象，对子弹-ft=mv- mv0 t= 0 () Mmv f Mm 【题问透视【题问透视 3】子弹、木块的位移即子弹打入木块的深度子弹、木块的位移即子弹打入木块的深度 子弹、木块发生的位移以及子弹打入木块的深度，各个
5、量如图所示 M m v0 s2 s1 s相 由动能定理得： 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 3 对子弹：-fs1= 1 2 mv2- 1 2 mv02 s1= 2 0 2 (2 ) 2 () Mm Mm v f Mm 对木块：fs2= 1 2 Mv2 s2= 22 0 2 2 () Mm v f Mm 打进深度就是相对位移：s相s1-s2= 2 0 2 () Mmv f Mm 由得：s1：s2= 2 0 2 22 0 2 (2 ) 2 () 2 () Mm Mm v f Mm Mm v f Mm = (2 )Mm m =2+ M m 2，所以 s12s2 由得: s1：s相
6、= 2 0 2 2 0 (2 ) 2 () 2 () Mm Mm v f Mm Mmv f Mm = 2Mm Mm 1， 所以 s1 s相 由得: s2：s相= 22 0 2 2 0 2 () 2 () Mm v f Mm Mmv f Mm = m Mm 1，所以 s2 s相s2 【题问透视【题问透视 4】系统损失的机械能、系统增加的内能系统损失的机械能、系统增加的内能 E损= 1 2 mv02- 1 2 (M+m)v2= 2() Mm Mm v02 由题问透视 3 可得系统增加的内能：Q=f(s1-s2)=fs相= 2() Mm Mm v02 说明：相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系
7、统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接 运用。 【题问透视【题问透视 5】比较 s1、s2、s相的大小关系 由题问透视 3 可知：s1 s相s2 图像法是科学的肢体语言，其最大特点是直观明了，简洁方便，可以避免繁琐运算，下面运用图像来处理： 子弹做匀减速直线运动，木块做匀加速直线运动，为此作出子弹和木块的速度时间(v-t)图像 t 木块 子弹 v O s 相 s2 由图可以判定： 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 4 不论 m、M 关系怎样 总有 s相s2s12 s2，即 s1 s相s2 若 mM 则 s相2 s2s13 s2 【题问透视【题问透视 6】比较产生的比较
8、产生的内能内能、木块获得的动能、子弹损失的动能、木块获得的动能、子弹损失的动能 由前述可知，木块获得的动能为： E木块= 1 2 Mv2= 1 2 M( m Mm v0)2= 1 2 2 2 () Mm Mm v02 子弹损失的动能： E子弹= 1 2 mv02- 1 2 mv2= 1 2 mv02- 1 2 m 2 2 () m Mm v02= 1 2 2 (2 ) () Mm Mm Mm v02 系统产生的内能： Q = 1 2 mv02- 1 2 (M+m)v2= 1 2 () Mm Mm v02 由可知：E木块：E子弹= 2 2 0 2 2 0 2 1 2 () 1(2 ) 2() M
9、m v Mm Mm Mm v Mm = 2 m Mm 1，E木块E子弹， 由可知: E木块：Q = 2 2 0 2 2 0 1 2 () 1 2 () Mm v Mm Mm v Mm = m Mm 1，E木块1，E子弹Q 所以，E子弹Q E木块 三者具体大小关系详析是: E木块= fs2 E子弹= fs1 Q = fs相f (s1-s2) 不论 m、M 关系怎样，总有 s相s2s12 s2，即 s1 s相s2 E木块= fs2 E子弹= fs1 f2s2 Q = fs相f (s1-s2) fs2 所以，Q：E木块1，E子弹：Q2(这个关系也许不一定总成立)，E子弹：E木块2 公众号：中学生上分
10、；精品资料群：902943580 5 若 mM 则 s相2 s2s13 s2 E木块= fs2 E子弹= fs1 f3s2 Q = fs相f (s1-s2) f2s2 所以，Q：E木块2，E子弹：Q1.5(这个关系也许不一定总成立)，E子弹：E木块3 【题问透视【题问透视 7】要使子弹不穿出木块，木块至少多长？(v0、m、M、f 一定) 设子弹刚好穿出木块，木块的长度(也可以称厚度)为 L 运用能量关系: fL= 1 2 mv02- 1 2 (M+m)v2 L= 2 0 2 () Mmv f Mm 三、小结： 子弹打木块这类问透视， 关键是要抓住动量与能量这两条主线，弄清系统内参与做功的是什么
11、力？其相对位 移（或相对路程）是多少？从而顺利建立等量关系，以上几例从形式上、条件上、问法上都有不同之处，但解决 问透视的思路却是相同的，这就要求我们在物理教学过程中，注重培养学生学会透过现象抓住本质，吃透基本模 型，从而可使学生跳出透视海，既学会了怎样学习，又提高了学习效率。 题精讲题精讲 【题【题 1】木板 M 放在光滑水平面上，木块 m 以初速度 v0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因 数为，求： M m v0 1木块与木板相对静止时的速度； 2木块在木板上滑行的时间； 3在整个过程中系统增加的内能； 4为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？ 解略： 【题【题 2】如图所示，光
12、滑水平面上，木板以 v0向右运动，木块 m 轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板 上掉下来，两者间动摩擦因数为，求 M m v0 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 6 m 放上 M 至相对静止，m 发生的位移； 系统增加的内能； 木板至少多长？ 若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平 力所做的功为多少？ 解析：根据动量守恒定律得： Mv0=(M+m)v 解得 v= M Mm v0 对木块使用动能定理：mgs1= 1 2 mv2 解得 s1= 2 2 2() M g Mm v02 根据能的转化和守恒定律： Q= 1 2
13、Mv02- 1 2 (M+m)v2= 2 0 2() Mmv Mm mgLmin= 1 2 Mv02- 1 2 (M+m)v2 Lmin= 2() M g Mm v02 相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动 木块发生位移s1= 0 2 v t 木板发生位移s2=v0 0 2 v t（9） 相对位移 s相= s2- s1= 0 2 v t= s1（10） 系统增加内能 Q=mgs相= 1 2 mv02（11） 水平力所做的功 W=Ekm+Q= mv02（12） 【题【题 3】如图所示，一质量为 M，长为 L 的长方形木板，B 放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为 m 的
14、 小木块 A，m2r)时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 L 时，两球间有恒定斥力 F，设 A 球从较 远处以初速 v0正对静止的 B 球开始运动，欲使两球不发生碰撞，则 v0必须满足什么条件？ v0 A B L 解析：欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故 A、B 间距离最短时，A、B 两球速度相等。 由动量守恒定律得： mv0=3mv 由能量关系：Fs= 1 2 mv02- 1 2 3mv2 而 sL-2r v0 3 (2 ) F Lr m 【题【题 6】如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为 d，电 容为 C。右极板有一
15、个小孔，通过小孔有一长为 3 2 d 的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝 缘杆总质量为 M。给电容器充入电量 Q 后，有一质量为 m、带电量q 的环套在杆上以某一初速度 v0对准小孔 向左运动（M3m） 。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后 距左板最小距离为 1 2 d，试求： (1)电环与左极板间相距最近时的速度； (2)带电环受绝缘杆的摩擦力。 公众号：中学生上分；精品资料群：902943580 9 + + + + - - - - v0 m 解析： 带电环距左板最近时，类似于子弹，木块相对静止时 由动量守恒定律得：mv0=(M +m)v v= m Mm v0= 1 4 v0 带电环与其余部分间的相互作用力，做功的有 电场力F电=qE= qQ cd 摩擦力 f 由能的转化和守恒定律得 F电 2 d + f( 3 22 dd )= 1 2 mv02- 1 2 (M +m)v2 f= 2 0 3 82 mvqQ dcd 编后语： 各位读者，学习完上述内容是不是感觉文前命透视人所命制的试透视有些太简单了，因此在学习物理的过程 中，一定要善于总结物理模型，书山有路模为径，学海无涯型作舟，只要掌握物理中常见的问题，处理物理问透 视，必有“会当凌绝顶，一览众山小”之感！
