1、家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 小学数学总复习就是注重帮助学生把分散在各小学数学总复习就是注重帮助学生把分散在各 年级、各章节中有关的数学知识年级、各章节中有关的数学知识上下串联上下串联，左右沟左右沟 通通起来。其过程就是把学生的内容、知识，不断起来。其过程就是把学生的内容、知识，不断重重 组组，并形成良好的，并形成良好的认知结构认知结构的过程。的过程。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 比比 和和 比比 例 例 比的认识比的认识比例的认识比例的认识比例的应用比例的应用 意义意义 性质性质 求比值求比值 化简比化简比 意义意义 性质性质 正比例正比例 反比例反
2、比例 解比例解比例 用比例解决问题用比例解决问题 比例尺比例尺 图形的放大和缩小图形的放大和缩小 比的应用比的应用 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 第一部分：复习内容要点第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施第六部分：复习设想及措施 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 一、复习内容要点一、复习内容要点 比和比例的意义比和比例的意义 基本性质基本性质 解比例解比例 按比例分配问题按
3、比例分配问题 比例尺比例尺 正比例和反比例的概念正比例和反比例的概念 用比和比例知识解答的应用题用比和比例知识解答的应用题 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 二、教学目标二、教学目标 分清分清比和比例、正比例和反比例概念间的比和比例、正比例和反比例概念间的 联系联系和和区别区别。 掌握掌握用比和比例的知识解答应用题的用比和比例的知识解答应用题的方法方法。 理清理清应用题与比和比例知识之间的应用题与比和比例知识之间的联系联系。 培养培养学生综合运用数学知识和灵活解题的学生综合运用数学知识和灵活解题的能力能力。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 三、教学重点三、教学
4、重点、难点难点 重点：重点：用用比和比例知识比和比例知识解答应用题。解答应用题。 难点：难点：用用不同方法不同方法灵活解答应用题。灵活解答应用题。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 四、复习内容分析四、复习内容分析 加强加强基本概念基本概念使学生使学生加深基本概念的认识加深基本概念的认识 通过通过比较比较，沟通沟通联系，联系，明确明确区别区别 以防止以防止知识的混淆知识的混淆 突出突出解题思路解题思路以使学生掌握以使学生掌握方法方法，提高解题提高解题能力。能力。 利用利用知识之间的联系知识之间的联系 帮助学生掌握帮助学生掌握不同的解题方法不同的解题方法。 家长会微信公众号：家长
5、会微信公众号：jzh010 四、复习内容分析四、复习内容分析 1 1、比的概念比的概念 比的意义比的意义 两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比。 比值的概念比值的概念 比的前项比的前项除以除以后项所得的后项所得的商商，叫做，叫做比值比值。 例如例如: 5: 56 6 可记作可记作 5656。 例如：例如：5 56 = 6 = 就是就是5:65:6的比值。的比值。 6 5 是借助于是借助于除法的概念除法的概念建立建立 的。的。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 比比表示两个数量之间的关系而且是表示两个数量之间的关系而且是相除相除关系。关系。 生活中比赛得分生活中比
6、赛得分2 :12 :1是不是是不是比比？ 它不是比，它没有一种它不是比，它没有一种相除相除关系在里面，所以关系在里面，所以 它可以用它可以用0 :00 :0来表示，而比是不能用来表示，而比是不能用0 0作为作为后项后项。 例：例：一个平行四边形花坛，底是一个平行四边形花坛，底是6 6米，高是米，高是4 4 米，米，6 64 4表示（表示（ ），这一关系还可以用），这一关系还可以用 （ ）来表示。）来表示。 4 6 6 6 ：4 4 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 四、复习内容分析四、复习内容分析 引导学生思考并归纳引导学生思考并归纳比比与与除法除法和和分数分数的关系的关系 a
7、 :b = aa :b = ab = (b0)b = (b0) a b 比的比的前项前项相当于分数的相当于分数的分子分子和除式中的和除式中的被除数被除数； 比的比的后项后项相当于分数的相当于分数的分母分母和除式中的和除式中的除数除数； 比值比值相当于分数的相当于分数的分数值分数值和除式中的和除式中的商商 联系联系区别区别 比比 6 : 3=2 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 除法除法 6 3= =2 分数分数 = 2 3 6 比、除法和分数的关系比、除法和分数的关系 一种一种 关系关系 被被 除除 数数 分分 子子 除除 号号 分分 数数 线线 除除 数数 分分 母母 商商 分
8、分 数数 值值 一种一种 运算运算 一个数一个数 比值的意义：比值的意义： 同类数量同类数量的比值：的比值： 不同类数量不同类数量的比值：的比值：能加单位能加单位 不能加单位不能加单位 例：例：两辆汽车在公路上行驶，甲车行了两辆汽车在公路上行驶，甲车行了7575千米，耗油千米，耗油1010升，升， 乙车行了乙车行了6060千米，耗油千米，耗油9 9升。升。 7575千米千米：1010升升=7.5=7.5千米千米/ /升升表示甲车每升汽油能行表示甲车每升汽油能行7.57.5千米。千米。 6060千米千米：7575千米千米= = ，表示乙车行的路程是甲车的，表示乙车行的路程是甲车的 。 5 4 5
9、 4 产生新的量。产生新的量。 表示倍数关系或几分之几。表示倍数关系或几分之几。 四、复习内容分析四、复习内容分析 2 2、比基本性质：、比基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0(0除外除外) )， 比值不变，这叫做比值不变，这叫做比的基本性质比的基本性质。 作用：作用： 1 1、化简比、化简比能让能让复杂的比复杂的比依据依据比的基本性质比的基本性质化简化简 成简单整数比。如成简单整数比。如0.3140.314：1.256=1:2,1.256=1:2,也为后面图形的放也为后面图形的放 大和缩小做铺垫。大和缩小做铺垫。 2 2、求比值、求比值
10、有时候比除法计算简单。有时候比除法计算简单。 四、复习内容分析四、复习内容分析 求比值和化简比求比值和化简比 学生容易混淆发生错误学生容易混淆发生错误 列表对比列表对比 引导弄清引导弄清 一般方法一般方法 结果结果 求求 比比 值值 化化 简简 比比 求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别 根据根据比的意义比的意义，用前项，用前项 除以后项。除以后项。 是一个是一个数数，可以是整，可以是整 数、小数或分数。数、小数或分数。 根据根据比的基本性质比的基本性质，把，把 比的前项和后项同时乘或除比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（以相同的数（0除外）。除外）。 是一个是一个比比，它的前项，它的前
11、项 和后项是互质数（两个互和后项是互质数（两个互 质的整数比）。质的整数比）。 四、复习内容分析四、复习内容分析 应用比的知识应用比的知识 计算按比例分配问题计算按比例分配问题 引导学生思考按比例分配应用引导学生思考按比例分配应用 题的解题依据、解题思路和方法。题的解题依据、解题思路和方法。 3、按比例分配问题：、按比例分配问题： 四、复习内容分析四、复习内容分析 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一 定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配按比例分配。 特点：特点： 已知总量和部分量
12、的比，求各部分量是多少。已知总量和部分量的比，求各部分量是多少。 解题方法：解题方法： 先求总份数，再求个部分量占总量的几分之先求总份数，再求个部分量占总量的几分之 几，最后用总量乘以这个几分之几，求出个部几，最后用总量乘以这个几分之几，求出个部 分量。分量。 例例: :周长周长3232厘米，长和宽的比是厘米，长和宽的比是5 5：3 3，面积多少，面积多少 平方厘米？平方厘米？ 2：3 3：7 例：例：将这将这两种浓缩液混在一起两种浓缩液混在一起制成制成新的清洁液新的清洁液，那，那 么这种么这种新的清洁液新的清洁液中中浓缩液浓缩液是是清洁液清洁液的百分之几的百分之几？ （百分号前保留一位小数）
13、（百分号前保留一位小数） 250ml 500ml 2：3 3：7 250ml 500ml 浓缩液浓缩液是是清洁液清洁液的百分之几的百分之几？ 250 x + 500 x 5 2 10 3 =150(ml) 150750100% 33.3% 250+500=750(ml) （百分号前保留一位小数）（百分号前保留一位小数） 例：例：3 3克的蚂蚁能搬动克的蚂蚁能搬动4545克的物体克的物体；3 3吨的大象能吨的大象能 拉动拉动4.54.5吨的物体，吨的物体，蚂蚁和大象蚂蚁和大象谁的力气大谁的力气大？（？（要求：要求： 用学过的知识说明你的观点，回答要全面用学过的知识说明你的观点，回答要全面） 从物
14、体的重量与动物本身的重量的比或比值看从物体的重量与动物本身的重量的比或比值看 是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量 来看是大象来看是大象的的力力气气大大。 3：45 =1:15 或 45:3=15 3:4.5 =1:1.5 4.5:3=1.5 黄金比黄金比 我的上半身的高我的上半身的高 度是度是65cm65cm，下半，下半 身高度是身高度是98cm98cm。 当一个人上半身的当一个人上半身的 高度与下半身的比高度与下半身的比 是是0.6180.618：1 1时，这时，这 个人身材看上去就个人身材看上去就 很美。很美。 家长会微信公众号：家长会
15、微信公众号：jzh010 四、复习内容分析四、复习内容分析 4 4、比例的意义、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 与图形的放大和缩小联系比较紧密，图形放与图形的放大和缩小联系比较紧密，图形放 大和缩小的结果，就组成了比例。能组成比例的大和缩小的结果，就组成了比例。能组成比例的 两个图形，两个图形，形状相同形状相同，大小不同大小不同。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 例：例：将上题中的平行四边形按照一定比例缩小，画在将上题中的平行四边形按照一定比例缩小，画在 平面图上，量得图上平行四边形的底是平面图上，量得图上平行四边形的底是3 3厘米，
16、高是厘米，高是2 2厘米。厘米。 那么图上平行四边形的底与实际底的比是（那么图上平行四边形的底与实际底的比是（ ），我们），我们 把这个比叫做（把这个比叫做（ ）；这个比还和（）；这个比还和（ ） 和（和（ ）的比相等，组成的比例是（）的比相等，组成的比例是（ ）。）。 1.2m1.2m 0.8m0.8m 1:401:40 比例尺比例尺 图上的高图上的高 实际的高实际的高3:120=2:803:120=2:80 注意变量和常量注意变量和常量: 例：例：将一个平行四边形往外拉，如下图所示，在变化过将一个平行四边形往外拉，如下图所示，在变化过 程中，下列说法正确的有（程中，下列说法正确的有（ ）。
17、）。 平行四边形的周长是常量。平行四边形的周长是常量。 平行四边形的底和高是变量，底随着高的减少而增加。平行四边形的底和高是变量，底随着高的减少而增加。 平行四边形的面积和高是变量，面积随着高的减少而减少。平行四边形的面积和高是变量，面积随着高的减少而减少。 长方形的底和高都是常量。长方形的底和高都是常量。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 与图形结合与图形结合 两个长方形重叠在一起，（如右图），重叠部分两个长方形重叠在一起，（如右图），重叠部分 的面积是大长方形面积的的面积是大长方形面积的 ，是小长方形面积的，是小长方形面积的 ，那么，那么 大长方形的面积大长方形的面积S1和
18、小长方形面积和小长方形面积S2的比是（的比是（ ） 12 1 5 1 长方形面积长方形面积的的 = = 12 1 小长方形面积小长方形面积的的 5 1 S1 12 1 = S2 5 1 S1:S2 =12:5 12:5 例：例：一个三角形分成两个小三角形（如右图，单位：厘米），一个三角形分成两个小三角形（如右图，单位：厘米）， 其中甲的底为其中甲的底为8 8厘米，那么乙的底为（厘米，那么乙的底为（ ）厘米。）厘米。 甲 28cm2 乙 63cm2 8cm ？cm 比与速度时间结合比与速度时间结合 1 1、甲、乙两人都从甲、乙两人都从A A地出发到地出发到B B地，所用时间的比是地，所用时间的比
19、是4 4： 5 5，则速度的比是（，则速度的比是（ ）。）。 2 2、甲乙两人步行的速度比是甲乙两人步行的速度比是2 2：3 3，从，从A A地到地到B B地，甲走地，甲走 了了2121分钟，乙走了（分钟，乙走了（ ）分钟）分钟. . A.31.5 B.28 C.14 D.10.5A.31.5 B.28 C.14 D.10.5 比例和方程和等式之间的联系。比例和方程和等式之间的联系。 例：例：在在4 45=205=20，4+x=304+x=30，4:6= a:94:6= a:9，5+b5+b7 7 这些子中，是等式的有（这些子中，是等式的有（ ），是方程的有（），是方程的有（ ），）， 是比例
20、的有（是比例的有（ ）。（填序号）。（填序号） 5 5、比例的基本性质、比例的基本性质 四、复习内容分析四、复习内容分析 在比例里，在比例里，两个外项的积两个外项的积等于等于两个内项的积两个内项的积。这叫。这叫 做比例的基本性质。做比例的基本性质。 提供了一种解比例的方法，原来用除法也可以解决。提供了一种解比例的方法，原来用除法也可以解决。 例：例： 25:7=X:3525:7=X:35 3 x = 0.8:1.2 = 0.8:1.2 解比例的解比例的方法方法就是应用就是应用比例的基本性质比例的基本性质。 四、复习内容分析四、复习内容分析 比例尺比例尺 数值比例尺数值比例尺 线段比例尺线段比例
21、尺 比的形式比的形式 分数形式分数形式 图上距离图上距离 实际距离实际距离 = 1 :100 （ ） 100 1 0 100 200 300千米 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。 5、比例尺、比例尺 比例尺的类型题比例尺的类型题 线段比例尺改写成数值比例尺线段比例尺改写成数值比例尺 利用已知条件求比例尺利用已知条件求比例尺 已知比例尺求图上距离或实际距离已知比例尺求图上距离或实际距离 应用比例尺画图应用比例尺画图 确定比例尺确定比例尺 根据比例尺求出图上距离根据比例尺求出图上距离 画图画图 标出实际距离和比例尺标出实际距离和比例尺 家长会微信
22、公众号：家长会微信公众号：jzh010 （1 1）画出下图中三角形按）画出下图中三角形按1 1：3 3的比缩小后的图形；的比缩小后的图形； （2 2）画出下图中平行四边形形按）画出下图中平行四边形形按2 2：1 1的比放大后的图形。的比放大后的图形。 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 1 1、图形的放大与缩小的特点：图形的放大与缩小的特点： 形状相同，大小不同形状相同，大小不同 2 2、图形的放大或缩小的方法：图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画一看，二算，三画 四、复习内容分析四、复习内容分析 6 6、正比例和反比例、正比例和反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变两种相关
23、联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。用字母表示正比例关系。用字母表示y/x=k(y/x=k(一定）一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种 量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关
24、系。 用字母表示用字母表示x xy=k(y=k(一定一定) ) 判断下面各题中的两种量是不是成比例如果判断下面各题中的两种量是不是成比例如果 成比例，成什么比例成比例，成什么比例 1 1、收入一定，支出和结余。、收入一定，支出和结余。 2 2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 3 3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 不成比例不成比例 成正比例成正比例 成反比例成反比例 y=8x = 8 如果如果y=8xy=8x，x x和和y y成（成（ ）比例。）比例。 x y y 如果如果x和和y成 成（ ）比例比例 x
25、8 y=Xy=8 x y 四、复习内容分析四、复习内容分析 6 6、正比例和反比例、正比例和反比例 描述的是两种描述的是两种相关联相关联的变量，他们的变化符合某种规律。的变量，他们的变化符合某种规律。 正比例符合两种变量的正比例符合两种变量的比值比值一定，反比例符合两种变量一定，反比例符合两种变量 的的积积一定。一定。 正比例和反比例的正比例和反比例的概念概念成为用比例知识解答成为用比例知识解答 应用题的应用题的基础基础。 小明带了小明带了6060元钱去买笔记本，元钱去买笔记本，不同笔记本不同笔记本的单价和数的单价和数 量情况如下：量情况如下： 数量（本）数量（本）30201512 单价（元）
26、单价（元）2345 种种 类类ABCD 其中其中广博这种笔记本广博这种笔记本的数量和总价如下：的数量和总价如下： 数量（本）数量（本）10204060 总价（元）总价（元）4080160240 从上表中可以知道：当钱数一定时，笔记本的单价和从上表中可以知道：当钱数一定时，笔记本的单价和 数量和成（数量和成（ ）；当购买同一种笔记本时，总价）；当购买同一种笔记本时，总价 和数量成（和数量成（ ），小明最终选择了买广博笔记本，），小明最终选择了买广博笔记本， 你觉得是你觉得是ABCDABCD中的（中的（ ）种。）种。 反比例反比例 正比例正比例 C 四、复习内容分析四、复习内容分析 7 7、正比例
27、和反比例应用题。、正比例和反比例应用题。 用比例知识解答应用题的用比例知识解答应用题的关键关键，是判断题中，是判断题中 的数量的数量是不是成比例是不是成比例，成什么比例成什么比例。根据题中的。根据题中的 比例关系比例关系，找出，找出等量关系等量关系，再把其中未知数用，再把其中未知数用 x x 代替，列出方程解答。代替，列出方程解答。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 四、复习内容分析四、复习内容分析 8 8、不同的知识灵活地解答应用题。、不同的知识灵活地解答应用题。 。 根据根据比与除法、分数比与除法、分数之间的关系，再把之间的关系，再把比比转转 化成化成分数分数或或倍数倍数来
28、表示，来表示，沟通沟通知识间的联系知识间的联系。根。根 据它们之间的关系可以用据它们之间的关系可以用不同的方法解不同的方法解答应用题，答应用题， 引导学生灵活运用知识解答应用题。引导学生灵活运用知识解答应用题。 用不同的知识灵活地解答应用题用不同的知识灵活地解答应用题 例例1 1：少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一 共栽种了共栽种了120120棵，棵，松树的棵数松树的棵数是是柏树柏树的的4 4倍。松树和倍。松树和 柏树各栽多少棵？柏树各栽多少棵？ （1 1）因为：松树的棵数柏树的棵数）因为：松树的棵数柏树的棵数120120棵棵 所以：我们可以根据这个等式列方程
29、解应用题所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题 解：设柏树种了解：设柏树种了X X棵，列方程得：棵，列方程得： 120120242496(96(棵棵) ) 解：设松树种了解：设松树种了棵，列方程得：棵，列方程得： 12012096962424（棵）（棵） 答：柏树种了答：柏树种了2424棵，松树种了棵，松树种了9696棵棵 松树：松树： 柏树：柏树： X棵棵 X棵棵 4 1 120棵棵 （2 2）因为松树的棵树是柏树的）因为松树的棵树是柏树的4 4倍，所以松树和倍，所以松树和 柏树棵树的比是柏树棵树的比是4141所以根据转化的比的关系，所以根据转化的比的关系， 可以用可以用按比分配的知识按比
30、分配的知识来解答来解答 4 41 15 5 120120 9696（棵）（棵） 120120 2424（棵）（棵） 答：柏树种了答：柏树种了2424棵，松树种了棵，松树种了9696棵棵 （3 3）因为松树的棵树是柏树的）因为松树的棵树是柏树的4 4倍，所以松树和柏树倍，所以松树和柏树 棵树的和是柏树棵树的棵树的和是柏树棵树的5 5倍，倍，根据倍数的数量关系可以根据倍数的数量关系可以 运用算术方法解题运用算术方法解题 120120（4 41 1）2424（棵）（棵） 12012024249696（棵）（棵） 答：柏树种了答：柏树种了2424棵，松树种了棵，松树种了9696棵棵 松树：松树： 柏树
31、：柏树： “1” 4 1 120棵棵 120棵棵 根据根据倍数的数量关系倍数的数量关系可以运用可以运用算术方法算术方法解题解题 120120（1 1 ） 4 1 （4 4）因为松树的棵树是柏树的）因为松树的棵树是柏树的4 4倍，所以柏树的棵数倍，所以柏树的棵数 就是松树棵树的就是松树棵树的 。 如果把松树的棵数看作单位如果把松树的棵数看作单位1 1，那么，那么，120120棵对应棵对应 的率就是的率就是1 1 根据根据倍数的数量关系倍数的数量关系可以运用可以运用算术方法算术方法解题解题 120120（1 1 ）9696（棵）（棵） 12012024249696（棵）（棵） 答：柏树种了答：柏树
32、种了2424棵，松树种了棵，松树种了9696棵棵 （5 5）因为松树的棵树是柏树的）因为松树的棵树是柏树的4 4倍，所以松树和柏树棵树的倍，所以松树和柏树棵树的 比是比是4141，松树和松树、柏树棵树和的比是，松树和松树、柏树棵树和的比是1515，所以根据，所以根据 转化的比转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答的关系，我可以用比例的知识来解答 解：设柏树有解：设柏树有X X棵。棵。 X120X1201515 5X=1205X=1201 X=24X=24 12012024249696（棵）（棵） 答：柏树种了答：柏树种了2424棵，松树种了棵，松树种了9696棵棵 4 4请你以小组为单位，讨
33、论、交流你最喜欢那种方法请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法 为什么？为什么？ 5 5、提问：若把、提问：若把“4 4倍倍”改写成改写成“1/41/4”“25%25%”“0.250.25”的计算的计算 方方 法会是怎样呢？法会是怎样呢？ 让学生自己发现数字发生改变，数量关系不变，所以让学生自己发现数字发生改变，数量关系不变，所以 计算方法还是一样的。计算方法还是一样的。 在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转 化成不同解决形式在解答时，我们选择我们熟练、简便化成不同解决形式在解答时，我们选择我们熟练、简便 的方法进行解答的方法进行解
34、答 五、复习课时的安排五、复习课时的安排 比的意义和基本性质。按比例分配（比的意义和基本性质。按比例分配（1 1课时）课时） 比例的意义和基本性质，解比例、比例尺比例的意义和基本性质，解比例、比例尺（1 1课时）课时） 正比例和反比例的概念和正、反比例应用题正比例和反比例的概念和正、反比例应用题（1 1课时）课时） 用不同知识灵活解答应用题用不同知识灵活解答应用题 （1 1课时）课时） 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 1 1、突出概念和性质的比较，拓宽学生的基础知识。、突出概念和性质的比较，拓宽学生的基础知识。 在复习比和比例的知识时，要突出比和比例在复习比和比例的知识时，要突出比和比例
35、 意义的本质属性。意义的本质属性。 比比 比例比例 意义意义 各部各部 分名分名 称称 举例：举例： 名称：名称： 举例：举例： 名称：名称： 基本基本 性质性质 性质性质 作用作用 、 比和比例的意义和基本性质比和比例的意义和基本性质 两个两个数数相除，又叫做两相除，又叫做两 个数的比。个数的比。 表示两个表示两个比比相等的式子，叫相等的式子，叫 做比例。做比例。 0.9 ：0.6 = 1.5 前项前项后项后项比值比值 5 ： 6 = 20 ： 24 内项内项 外项外项 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的 数（数（0除外除外）,比值不变比值不变
36、. 在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积积等于两个内项的积. 化简比化简比解比例解比例 正、反比例的联系与区别正、反比例的联系与区别 两种相两种相 关联的关联的 量量 一种量增加（减少）一种量增加（减少） 另一种量也随着增另一种量也随着增 加（减少）加（减少） 比值比值 （一定）（一定） 相同点相同点不同点不同点结果结果关系式关系式 正比例正比例 反比例反比例 一种量增加（减少）一种量增加（减少） 另一种量也随着减另一种量也随着减 少（增加）少（增加） 积（一定）积（一定）xy=k(一定) =k(一定) y x 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 2 2、突出知识的、
37、突出知识的联系联系和和区别区别，完善学生的，完善学生的认知结构认知结构。 在重视知识纵向、横向联系的同时，还要注意各类知识在重视知识纵向、横向联系的同时，还要注意各类知识 的不同点，让学生通过比较加以区别，以防混淆。的不同点，让学生通过比较加以区别，以防混淆。 例如：例如： 比比和和分数、除法分数、除法之间的联系和区别之间的联系和区别 用用比比和和比例知识比例知识以及以及其他知识解应用题方法其他知识解应用题方法的联系和区别的联系和区别 数值比例尺数值比例尺和和线段比例尺线段比例尺的联系和区别的联系和区别 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 3 3、突出解题方法的对比训练，培养学生的分析能力。
38、、突出解题方法的对比训练，培养学生的分析能力。 复习课，重在学生对复习课，重在学生对解决数学问题的方法解决数学问题的方法掌握，而不在掌握，而不在 于大量的习题练习。于大量的习题练习。 反比例反比例和和归总应用题归总应用题的解题方法对比。的解题方法对比。 化简比化简比和和求比值求比值的方法对比的方法对比 判断正比例判断正比例和和反比例反比例的方法对比的方法对比 求求比例尺里三种类型问题比例尺里三种类型问题的解题方法对比的解题方法对比 正比例应用题正比例应用题和和归一应用题归一应用题的解题方法对比的解题方法对比 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 4 4、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。
39、、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。 我们要善于分析教材中的习题，练习时既要我们要善于分析教材中的习题，练习时既要 依据教材，又要跳出教材，设计新颖有趣的变式依据教材，又要跳出教材，设计新颖有趣的变式 习题，加强知识在实际情境和生活中的应用。习题，加强知识在实际情境和生活中的应用。 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 一种药水是由药液和水按一种药水是由药液和水按1 1：150150配制而成，配制而成， 那么药液与药水的比是多少？水与药水的比是那么药液与药水的比是多少？水与药水的比是 多少？多少？ 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 4 4、突出习题的变式训练，提高学生的应
40、用能力。、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。 如果有如果有15101510克药液，需要多少克水来配制？可配制克药液，需要多少克水来配制？可配制 这种药水多少克？这种药水多少克？ 如果有如果有15101510克水，需要多少克药液来配制？可配制克水，需要多少克药液来配制？可配制 这种药水多少克？这种药水多少克？ 如果配制如果配制15101510克这种药水，需水和药液各多少克？克这种药水，需水和药液各多少克？ 药液药液 ：水：水 = 1 :150= 1 :150 1 150 1 150 药水：药水： 151151 如果有如果有15101510克药液克药液，需要，需要多少克水多少克水来配制？可配
41、制来配制？可配制 这种药水多少克？这种药水多少克？ 1510 1510克克 X X克克 药液药液 ：水：水 = 1 :150= 1 :150 1 150 1 150 药水：药水： 151151 X X克克 15101510克克 如果有如果有15101510克水克水，需要，需要多少克药液多少克药液来配制？可配制来配制？可配制 这种药水多少克？这种药水多少克？ 药液药液 ：水：水 = 1 :150= 1 :150 1 150 1 150 药水：药水： 151151 1510 1510克克 如果配制如果配制15101510克这种药水克这种药水，需水和药液各多少克？，需水和药液各多少克？ 男生人数与女
42、生人数比是（男生人数与女生人数比是（ ）（ ） 男生人数与女生人数比是（男生人数与女生人数比是（ ）（ ） 男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 男生人数是男、女生总人数的几分之几？男生人数是男、女生总人数的几分之几？ 女生人数是男、女生总人数的几分之几？女生人数是男、女生总人数的几分之几？ 男生人数比女生人数少几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？ 女生人数比男生人数多（女生人数比男生人数多（ ） 分率转化的变式练习：分率转化的变式练习： 如果男生人数的如果男生人数的4040与女生人数的与女生人数的3 3
43、5 5相等，那么相等，那么 4 4、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。、突出习题的变式训练，提高学生的应用能力。 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 5 5、突出一题多解的训练，加深学生对数量关系的认识。、突出一题多解的训练，加深学生对数量关系的认识。 一题多解，既能加深学生对数量关系的认识，一题多解，既能加深学生对数量关系的认识， 进一步理解和掌握数学知识，又能促进学生更好进一步理解和掌握数学知识，又能促进学生更好 地把握知识之间的联系，使之融为一体。地把握知识之间的联系，使之融为一体。 六、教学设想及措施六、教学设想及措施 5 5、突出一题多解
44、的训练，加深学生对数量关系的认识。、突出一题多解的训练，加深学生对数量关系的认识。 李庄要筑一条李庄要筑一条12001200米的道路，前米的道路，前3 3天完成了天完成了4040。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？照这样计算，筑这条路一共要用多少天？ 解法一：解法一：1（403）7.5（天）（天） 解法二：解法二：3407.5（天）（天） 解法三：解法三：3 40 x 1 x7.5（天）（天） 解法四：解法四：1200（1200403）7.5（天）（天） 解法五：解法五：1200（140）（1200403）37.5（天）（天） “1 1” 1200 1200米米 40%40% 已修米数已修米数 工效一定工效一定 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 “1 1” （总天数）（总天数） 40%40% （已修（已修3 3天）天） 工效一定工效一定 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010 要有正确的复习理念要有正确的复习理念 讲究复习的策略讲究复习的策略 但愿我们的复习课，但愿我们的复习课， 充满着生长的力量！充满着生长的力量！ 家长会微信公众号：家长会微信公众号：jzh010
