1、-天道酬勤，无劳不获- -天道酬勤，无劳不获- AB两点相距150m -天道酬勤，无劳不获- 你还能举出生活中既有大小又有方向的量吗？ 你能举出生活中只有大小没有方向的量吗？ -天道酬勤，无劳不获- 6.1 平面向量的概念 重庆璧山中学校 李超 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 定义： 数量：只有大小，没有方向的量 向量的两要素： 大小、方向 既有 又有 的量叫做向量大小方向 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 请判断下列哪些是向量？ 密度，平均速度，弹力，体积 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 向量是数学中重要和基本的概念之一，在数学
2、和物理 学科中具有广泛的应用.向量是沟通代数、几何和三角函 数的一种工具,也是解决许多复杂问题的有力工具. -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 已知：AB相距150m -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 有向线段：带有方向的线段 A（起点）（起点） B 表示：, , ,ABa b c 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 向量的大小叫做向量的长度(或称模(mold) 思考：向量 或 的长度（或模） 如何用符号来表示？ AB a ,AB a 零向量：长度为0的向量，记作0 单位向量：长度等于1个单位的向量.
3、 方向为任意方向 每个确定的方向上都有一个单位向量 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 如图，正方形ABCD和正方形EFCD的边长都为1 ，请同学们给图 中的一些线段加上箭头表示向量，写出你所标示的向量. 说说你写出的向量有哪些关系？ A BC D E F -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 A BC DE F 平行向量：方向相同或相反的非零向量.记为 /a b 规定：零向量与任意向量平行 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为 ab A B C DE F -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基
4、本概念 相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为 ab A B C DE F -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 A BC DE F 相等向量：长度相等且方向相同的向量.记为 ab 平行向量：方向相同或相反的非零向量.记为 / /ab 规定：零向量与任意向量平行 平行即共线 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 ./,/,/)4(cacbba 则若 .,) 3(baba 则是单位向量若 .,)2(的有向线段一定共起点则表示若baba .,) 1 (bababa 则若对于向量 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 平面向量的概念平面向量的概念 表
5、示表示 平行向量 （共线向量） 大小（模） 零向量单位向量 相等向量方向 （特殊） （特殊） -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 研究数学对象的一种方法：研究数学对象的一种方法： 从同类具体 事例中抽象 出共同本质 特征 下定义 认识特 殊对象 考察特 殊关系 符号 表示 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 教师寄语：教师寄语： 向量有了方向才能定位；人有了方向才能找到成功的路； 人生有了方向才会成功。愿每一位同学找准人生的方向，把 控好奋斗的力度，都能顺利抵达成功的彼岸！ -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念 课本第4页 1、2、3、4 -天道酬勤，无劳不获- 平面向量的实际背景与基本概念
