1、 宜昌市第一中学数学组宜昌市第一中学数学组 李智伟李智伟 课前课前参考参考正方体截面的探究正方体截面的探究研学方案研学方案，自主研究学习，自主研究学习， 各小组组内交流学习成果，推荐中心发言人各小组组内交流学习成果，推荐中心发言人 【研学任务研学任务】 1通过调查和收集，了解生活中的截面；通过调查和收集，了解生活中的截面； 2查阅教材和相关文献，寻求在高中数学知识中，截面的查阅教材和相关文献，寻求在高中数学知识中，截面的“踪迹踪迹” ，并，并正确理解正确理解空间几何体的截面；空间几何体的截面； 3利用合理的方式（实物模拟，技术演示等）模拟正方体截面的形利用合理的方式（实物模拟，技术演示等）模拟
2、正方体截面的形 状，并探究各种截面形状的特征并证明；状，并探究各种截面形状的特征并证明； 4了解正方体截面的简单作法，尝试总结作截面的一般性原则；了解正方体截面的简单作法，尝试总结作截面的一般性原则； 5了解截面的简单应用，体会数学源于生活，数学应用于生活的理了解截面的简单应用，体会数学源于生活，数学应用于生活的理 念念 前置学习前置学习 发现 截面 寻觅 截面 研究截面 截面形状 截面作法 截面 应用 问题背景问题背景相关知识相关知识研究过程研究过程研究应用研究应用展示流程展示流程 环 节 一 发 现 截 面 问题背景问题背景 【问题问题1】生活中，常见的截面实例有哪些？生活中，常见的截面实
3、例有哪些？ 【问题问题2】实例中哪些相关问题的解决需要用到截面？实例中哪些相关问题的解决需要用到截面？ 相关知识相关知识 【问题问题3】在高中知识范畴中，哪些内容有截面的在高中知识范畴中，哪些内容有截面的“踪踪 迹迹”？ 【问题问题4】下列图形中的阴影部分能作为相应几何体的下列图形中的阴影部分能作为相应几何体的 截面么？什么样的图形才能作为几何体的截面？截面么？什么样的图形才能作为几何体的截面？ 图图1 图图2 图图3 环 节 二 寻 觅 截 面 研究过程研究过程 环 节 三 研 究 截 面 1.研究正方体的截面形状特征研究正方体的截面形状特征 【问题问题5】请利用实物模型或者技术工具（请利用
4、实物模型或者技术工具（3d绘图软件）绘图软件） 等手段，模拟正方体的截面，并总结正方体截面有哪些等手段，模拟正方体的截面，并总结正方体截面有哪些 不同的形状？不同的形状？ 研究过程研究过程 环 节 三 研 究 截 面 1.研究正方体的截面形状特征研究正方体的截面形状特征 【问题问题6】结合所得到的截面的形状特征，说明它们的性结合所得到的截面的形状特征，说明它们的性 质并尝试证明，其中需要用到哪些数学原理？质并尝试证明，其中需要用到哪些数学原理？ 请各小组展示研学内容请各小组展示研学内容 研究过程研究过程 环 节 三 研 究 截 面 2.研究正方体的截面作图方法研究正方体的截面作图方法 【问题问
5、题7】如果只知道正方体截面的部分信息，能否将截如果只知道正方体截面的部分信息，能否将截 面补全（如问题面补全（如问题4中的图中的图2）？如何操作？）？如何操作？ A B C 研究过程研究过程 环 节 三 研 究 截 面 2.研究正方体的截面作图方法研究正方体的截面作图方法 作截面的一般性原则： 在同一表面上的点可以引连线； 凡是相交的直线都要画出它们的交点； 凡是相交的的平面都要画出它们的交线 环 节 四 截 面 应 用 研究应用研究应用 在朝鲜战场上，志愿军将士面对强大而凶在朝鲜战场上，志愿军将士面对强大而凶 狠的作战狠的作战对象，对象，身处恶劣而残酷的战场环境，抛头身处恶劣而残酷的战场环境
6、，抛头 颅、洒热血，以颅、洒热血，以“钢少气多钢少气多”力克力克“钢多气少钢多气少”， 谱写了惊天地、泣鬼神的雄壮史诗。谱写了惊天地、泣鬼神的雄壮史诗。 习近平在纪念抗美援朝出国作战习近平在纪念抗美援朝出国作战7070周年大会上的周年大会上的 讲话讲话 【提出问题提出问题】图中是钢材料中常见的“方矩管”，它的 直截面为标准正方形，这种材料在使用中多用于建筑的 支撑结构若某方矩管在使用后留下三个不同位置的小 孔，那么在钢材料回收时，应该如何切割（沿同一平面） 呢？ E F G 环 节 四 截 面 应 用 研究应用研究应用 请各小组展示研究报告的结论部分，结合本节课请各小组展示研究报告的结论部分，结合本节课 学习的内容对学习的内容对正方体截面的探究正方体截面的探究的研学成果作整的研学成果作整 理小结理小结 课堂总结课堂总结 课外拓展课外拓展
