1、 天津市新华中学 李德平 总体百分位数的估计 人民教育出版社 普通高中教科书 数学必修第二册 普通高中教科书数学普通高中教科书数学 人教人教A A版版 必修第二册必修第二册 第九章第九章 统计统计 第二单元第二单元 用样本估计总体用样本估计总体 第二节第二节 总体百分位数的估计总体百分位数的估计 CONTENTS 教材分析01. 学情分析 02. 教学策略分析03. 教学过程 04. 目 录 CONTENTS 教学反思 05. 目 录 CONTENTS 教材分析01 教材分析 01 第九章 统计 随机抽样 用样本估计总体 总体百分位数的估计总体百分位数的估计 总体离散程度的估计 总体集中趋势的
2、估计 总体取值规律的估计 统计案例 教材分析 01 1. .内容解析内容解析 课时课时 内容内容 学习总体百分位 数的估计方法， 结合具体案例的 引入，用百分位 数刻画样本数据 的具体位置，通 过样本对总体情 况进行估计. 思想思想 方法方法 类比、特殊到 一般的数学思 想方法，样本 估计总体的统 计思想. 样本百分位数样本百分位数 估计总体百分估计总体百分 位数位数. . 教学教学 重点重点 （1）结合实例，理解百分 位数的定义，学会计算一 组数据的第p百分位数.提提 升数据分析的核心素养升数据分析的核心素养. 教材分析 01 2. .教学目标教学目标 （4）学会利用Excel软件计算百 分
3、位数的方法，体会信息技术信息技术 是统计学习的有效辅助手段. （2）掌握用样本百分位数 估计总体百分位数的方法， 体会体会样本估计总体的统计样本估计总体的统计 思想思想，提高学生分析问题 和解决问题的能力. 目标解析目标解析 （3）通过具体实例，体会 百分位数在实际生活中的百分位数在实际生活中的 应用应用.引导学生会用数学的 眼光观察世界，会用数学 的思维思考世界，会用数 学语言表达世界. 目 录 CONTENTS 02学情分析 学情分析 02 已经具备已经具备 的基础的基础 学生具有良好的知识基础和 较强的学习能力. 学生在初中学习了中位数. 通过本章前面的学习，学生 已体会到样本估计总体的
4、统 计思想. 经过长期训练，学生具备小 组合作共同探究的能力，有 较强的语言表达能力，具有 一定的信息技术能力. 可能存在可能存在 的困难的困难 百分位数的统计百分位数的统计 含义及统计图表含义及统计图表 中百分位数的中百分位数的计计 算方法算方法. 教学教学 难点难点 对于百分位数定义中 的“小于等于”“大 于等于”“至少有” 等描述的理解. 在整理好的统计图表 中，如何处理损失的 信息，求得相应的百 分位数. 目 录 CONTENTS 03教学策略分析 教学策略分析 03 +15% 1. .教法分析教法分析 教学方法 问题教学法 启发探究式教学法 演示教学法 +15% 2. .学法分析学法
5、分析 学习方法 合作探究 归纳总结 展示交流 3. .教学条件支持：教学条件支持：Excel软件处理数据，PPT演示引导教学. 目 录 CONTENTS 04教学过程 010305 0204 创设情境、创设情境、 引入新知引入新知 新知应用、新知应用、 内化迁移内化迁移 布置作业、布置作业、 巩固所学巩固所学 归纳小结、归纳小结、 深化理解深化理解 独思共议、独思共议、 探究新知探究新知 教学过程 04 设计意图：设计意图：结合前面的学习， 继续对居民用户月均用水量的 样本数据进行分析处理，引导 学生经历一个案例的完整的分 析过程，进一步激发学生的数 据分析的意识与能力. 教学过程 04 创设
6、情境、引入新知 结合实例，创设情境结合实例，创设情境提出问题，引入新知提出问题，引入新知 教学过程 04 探究百探究百分位数的定义分位数的定义 独思共议、探究新知 设计意图设计意图：结合实例，学生在理解中位数所在位置的基础上，引 出第80百分位数，进一步归纳第p百分位数的定义，体会由特殊到 一般的数学思想. 活动1 教学过程 04 独思共议、探究新知 回归实际问题，体会统计思想回归实际问题，体会统计思想 设计意图：设计意图：体会类比的数学 思想方法，学生由中位数的 求法，得到第80百分位数的 计算方法.学生利用所学的 知识解决实际问题，体会样 本估计总体的思想以及统计 思维与确定性思维的差异.
7、 活动2 教学过程 04 独思共议、探究新知 归纳一归纳一组组n个数据的第个数据的第p百分位数的求法百分位数的求法 设计意图：设计意图：由第80百分位 数的求法，进一步归纳得 到一组n个数据的第p百分 位数的计算步骤，体会类 比和由特殊到一般的数学 思想. 活动3 教学过程 04 独思共议、探究新知 探究百探究百分位数的特点分位数的特点 设计意图：设计意图：通过具体例子理解百分位数的特点，进一步体会百分 位数的含义. （1）第0百分位数为数据组中的最小数，第100百 分位数为数据组中的最大数； （2）一组数据的百分位数既可能是这组数据中的 数，也可能不是这组数据中的数； （3）一组数据的某些百
8、分位数可能是同一个数. 活动4 教学过程 04 独思共议、探究新知 百分位数的实际应用举例百分位数的实际应用举例 设计意图：设计意图：通过生活中 的具体实例，学生体会 百分位数在实际生活中 的应用，统计来源于生 活，引导学生会用数学 的眼光观察世界，会用 数学思维思考世界，会 用数学语言表达世界. 活动5 教学过程 04 新知应用、内化迁移 例1 根据树人中学高一年级27名女生身高的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第 25 ， 50 ， 75 百分位数. 设计意图：设计意图：通过例题分 析，学生熟悉百分位数 的概念和求法，提升应 用能力，并体会用样本 估计总体的统计思想. 通过学生解答情况
9、确定 目标达成效果. 教学过程 04 新知应用、内化迁移 练习1 为了实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法. 为此，相关部门在该市随机调查了200户居民六月份用电量（单位：kWh），以了解这个 城市家庭用电量的情况.根据该市居民月度用电量的概率分布，请计算75%和95%分位数. 设计意图：设计意图：通过具体实 例，学生理解百分位数 的概念，用统计工具解 决统计问题，并用所学 知识解决实际问题.经 历数据分析的基本过程， 提高学生分析问题和解 决问题的能力. 教学过程 04 新知应用、内化迁移 例2 根据表 9.2-1 ，估计月均用水量样本数据的80%和95%分位
10、数. 设计意图：设计意图：探究由一组数据的频率分布表估计这组数据百分位数 的方法，解题的关键是假定样本在区间内是均匀分布的.学习用 样本的取值规律刻画样本的统计特征，进一步估计总体的特征. 通过学生解答情况确定目标达成效果. 教学过程 04 新知应用、内化迁移 设计意图：设计意图：通过具体实 例，学生能够根据频率 分布直方图估计一组数 据的百分位数.巩固所学 知识，体会百分位数的 统计含义以及样本估计 总体的统计思想. 教学过程 04 归纳小结、深化理解 设计意图：设计意图：学生总结所学 内容，教师补充说明.尤 其是本节课中学生经历数 据分析的基本过程，在基 本过程中学习数据分析的 方法，理解
11、数据分析的思 路，并运用所学知识和方 法进一步解决实际问题. 体会统计思想，提升学科 素养.通过总结，培养学 生数学交流和表达的能力. 教学过程 04 布置作业、巩固所学 基础作业：课本203页练习1，2题 实践作业： 1.调查天津市阶梯水价的标准； 2.根据中国成年人人体尺寸的相关 数据，调查百分位数的更多应用. 设计意图：设计意图： 1. .基础作业主要考查学 生对本节课知识的掌握 情况，提高学生运用所 学知识解决问题的能力. 2.实践作业的设置是为 了让学生体验数学在身 边生活中的应用，提高 数学分析能力，培养数 据分析的核心素养. 目 录 CONTENTS 05教学反思 教学反思 05 统计知识 通过解决实际问题， 学生理解了百分位 数的含义，学会了 用样本百分位数估 计总体百分位数的 方法. 信息技术 学生动手实践，进 一步用Excel软件 辅助学习，激发学 习热情，信息技术 能力得到提升. 思想方法 学生运用类比，由 特殊到一般等数学 思想方法探究问题， 经历了数据分析的 基本过程，体会样 本估计总体的统计 思想，提升了数学 核心素养. 天津市新华中学 李德平 感谢倾听 敬请指正
