1、 9.2.2 总体百分位数的估计 北京市朝阳外国语学校 刘嘉 情境：我校准备成立男子篮球队。选拔队员时，教练组想设定一个 身高标准a(单位：cm)，身高超过a的男生可以报名参加选拔。如果 教练组希望全校一半的男生都可以报名，那么可以把a定为何值？ . 50%可以报名50%不能报名 a . 10%可以报名90%不能报名 a 追问：如果教练组希望只有最高的那10%的男生可以报名，把a定 为我校全体男生身高的中位数还行吗？平均数、众数可以吗？该怎 么确定a的值呢？ 有时我们需要了解某个数据在一组数据中的位置 平均数 众数 中位数 只能刻画“中心位置” a%p(100)%p . 活动1：下表是教练组通
2、过简单随机抽样获得的我校100名男生 的身高数据（单位：cm）。请利用这些数据，帮教练组确定一 个a值，使得只有最高的那10%的男生可以报名。 活动2：我们称一组数据的中位数为这组数据的第50百分位数， 那么你认为下列关于中位数的说法哪个是正确的？对于不正确 的说法，你能举出反例吗？ 一组数据的中位数是这样一个值：这组数据中 A.有50%的数据小于它，有50%的数据大于它 B.有50%的数据小于等于它，有50%的数据大于等于它 C.至少有50%的数据小于等于它，至少有50%的数据大于等于它 活动3：大家能从这些特殊的百分位数出发，归纳出一组数据的 第p百分位数是怎样一个值吗？ 一组数据的第p百
3、分位数是这样一个值： 这组数据中 的数据 它， 的数据 它. 活动3：大家能从这些特殊的百分位数出发，归纳出一组数据的 第p百分位数是怎样一个值吗？ 一组数据的第p百分位数是这样一个值： 这组数据中 的数据 它， 的数据 它. 至少有p% 至少有(100-p)% 小于等于 大于等于 第p百分位数 162,162.3,162.5,.,167.8,168.2,.,172,172.2,.,176.2,176.3,.,187.1,189.6 25%的 数据 第25百 分位数 168 第50百 分位数 172.1 第75百 分位数 176.25 25%的 数据 25%的 数据 25%的 数据 下四分 位
4、数 上四分 位数 中位数 四分位数 那么怎么求一组数据的 第p百分位数呢？ 问题2：假设有n个数据，怎么确定这组数据的中位数呢？ 2 n ik i 记， 是 大于 的比邻 整数 从小到 大排序 i是否为整数 是 否 1 2 ii aa k a 问题2：假设有n个数据，怎么确定这组数据的中位数呢？ 活动5：为了解某市家庭用水情况，某人提前通过简单随机抽样 获得了该市家庭月均用水量的数据（单位：吨），共得到210个 数据。请同学们计算这210个数的某个百分位数。汇报时说清楚 你的步骤是什么？结果是什么？这个过程中有什么需要特别说明 的，等等。 追问1：请归纳概括n个数据的第p百分位数的计算步骤。
5、追问2：为鼓励居民节约用水，我国很多城市都执行了阶梯 水价政策。即制定一个月均用水量标准a（单位：吨），月均 用水量不超过a的按平价收费，超过a的按议价收费。如果市 政府希望80%的居民用户的水费支出不受影响，你认为a值可 以定为多少？ 活动4：现实生活中，如果不是亲自调查，很难获得原始数据。 通过查询资料，得到的往往是处理过的统计表或统计图。请 同学将这些数据整理成直方图，并通过直方图估计这组数据 的第80百分位数。 a应该取 什么值呢？ 追问1：为什么用直方图估计的第80百分位数和通过原始数据 得到的第80百分位数不同？ 追问2：如何通过频率分布直方图求一组数据的第p百分位数？ 第一步：确定第p百分位数位于哪个直方内。 第二步： 第n个直 方的左 边界值 各直方 的面积 组距 121 () 100 n pn n p SSS PLd S 追问2：如何通过频率分布直方图求一组数据的第p百分位数？ 回顾本课， 你学到了 什么知识？ 你是如何 获得这些 知识的？ 你有什么 感想？ 总结与回顾 谢谢谢谢大家！大家！
