1、扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑） 3.1.1方程的根与函数的零点 柳州地区民族高级中学 钟幸校 教学 分析 内容 解析 目标 设置 教学 策略 学情 分析 3.1.1 方程的根与函 数的零点 3.1.2 二分法求函数零点的 近似值 3.2 函数模型的应用 3.函数的应用 1.函数零点的概念 2.零点的等价关系 3.零点存在性定理 4.函数与方程的关系 1.运用二分法求方程 的近似解 2.了解函数的二分法 是求方程近似解的常 用方法 1.选择合适模型解决 实际问题。 2.了解函数模型的广 泛应用 2.基本初等函数(1) 教学
2、分析 内容 解析 目标 设置 教学 策略 学情 分析 本节内容解析：本节内容解析： 1. 1.通过学习函数的零点和零点存在性定理，利用函数的图象通过学习函数的零点和零点存在性定理，利用函数的图象 和性质解决方程的根的存在性及所在区间的问题；和性质解决方程的根的存在性及所在区间的问题； 2. 2.函数的零点从不同角度将数与形有机地联系在一起，而零函数的零点从不同角度将数与形有机地联系在一起，而零 点存在性定理为方程的根的存在性问题提供了另一种代数推理，点存在性定理为方程的根的存在性问题提供了另一种代数推理， 体现了体现了数形结合、函数与方程数形结合、函数与方程的数学思想；的数学思想； 教学重点：
3、教学重点：零点的概念，函数的零点与方程的根的关系，零点零点的概念，函数的零点与方程的根的关系，零点 存在性定理存在性定理. . 教学 分析 内容 解析 目标 设置 教学 策略 学情 分析 章节章节目标目标四基四基目标目标四能四能目标目标 1.1.理解函数零点理解函数零点； 2.2.掌握函数零点与方程的根的掌握函数零点与方程的根的 关系关系； 3.3.理解零点存在性定理是判断理解零点存在性定理是判断 零点的充分条件零点的充分条件； 4.4.运用零点存在性定理判定零运用零点存在性定理判定零 点是否存在点是否存在； 5.5.能利用零点存在性定理，理能利用零点存在性定理，理 解二分法求方程的近似解解二
4、分法求方程的近似解； 6.6.能运用合适的函数模型解决能运用合适的函数模型解决 实际问题实际问题. . （1 1）基本知识：基本知识：了解零点的了解零点的 概念，理解函数的零点的等价概念，理解函数的零点的等价 关系，掌握零点存在性定理关系，掌握零点存在性定理 （2 2）基本技能：）基本技能：会求函数的会求函数的 零点；能用零点存在性定理判零点；能用零点存在性定理判 断函数零点所在区间断函数零点所在区间 （3 3）基本思想：特殊到一般、）基本思想：特殊到一般、 数形结合，转化划归、函数与数形结合，转化划归、函数与 方程的数学思想方程的数学思想 （4 4）基本活动经验：）基本活动经验：通过本通过本
5、 节课的学习，丰富辨析定理、节课的学习，丰富辨析定理、 转化数学问题的活动经验转化数学问题的活动经验 （1 1）能发现问题：）能发现问题：零点的概念是什零点的概念是什 么？零点存在定理是什么？么？零点存在定理是什么？ （2 2）能提出问题：）能提出问题：函数的零点与方函数的零点与方 程解之间的关系是什么？程解之间的关系是什么？ （3 3）能分析问题：）能分析问题：零点存在性定理零点存在性定理 只是零点存在的充分非必要条件只是零点存在的充分非必要条件. . （4 4）能解决问题：）能解决问题：通过图象求解函通过图象求解函 数零点及其个数，能确定函数零点所数零点及其个数，能确定函数零点所 在的区间
6、在的区间. . 教学 分析 内容 解析 目标 设置 教学 策略 学情 分析 已知：已知：指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质的图象和性质 未知：函数连续性、简单逻辑用语未知：函数连续性、简单逻辑用语 需求：需要教师引导学生需求：需要教师引导学生辨析零点存在性定理辨析零点存在性定理成立与不成立与不 成立的各种情况，从不同的的角度审理定理成立的各种情况，从不同的的角度审理定理 教学难点：教学难点：辨析辨析零点存在的零点存在的条件条件，及利用函数的图像和，及利用函数的图像和 性质性质判别判别函数零点的函数零点的个数个数 教学 分析 内容 解析 目标 设置 教学 策略 学情
7、 分析 本节课主要采用本节课主要采用“问题导学问题导学”的教学模式，分为的教学模式，分为“新课新课 引入引入概念形成概念形成概念深化概念深化应用探索应用探索总结归纳总结归纳” 五个环节五个环节. .每个环节每个环节通过问题引导学生思考通过问题引导学生思考，让学生在探究的，让学生在探究的 的过程中获取知识的过程中获取知识. . 运用几何画板辅助教学运用几何画板辅助教学, ,渗透数形结合的数学思想渗透数形结合的数学思想，培养，培养 学生直观想象的核心素养学生直观想象的核心素养. . 成功 之举 不足 之处 再教 设计 本节课合理使用几何画板辅助教学，渗透数形结合的数学思想，设本节课合理使用几何画板
8、辅助教学，渗透数形结合的数学思想，设 计上遵循了由浅入深、循序渐进的原则，计上遵循了由浅入深、循序渐进的原则，使得使得学生积极参与课堂，既有学生积极参与课堂，既有 理性思考也有积极讨论，理性思考也有积极讨论，达成预设达成预设的的“四基四基”目标目标 在概念深化环节，对零点存在性定理的总结，没有设置问题，给予学在概念深化环节，对零点存在性定理的总结，没有设置问题，给予学 生更多思考的空间，让学生进行总结归纳生更多思考的空间，让学生进行总结归纳. . 在概念深化环节在概念深化环节导入前导入前，设计非一元二次方程求根的问题串，让学，设计非一元二次方程求根的问题串，让学 生受到思想的冲击，培养其发现和提出问题的核心素养生受到思想的冲击，培养其发现和提出问题的核心素养；并在并在辨析定理辨析定理 结束后结束后，通过通过设置问题设置问题来来引导学生总结零点存在性定理的使用条件和适引导学生总结零点存在性定理的使用条件和适 用范围用范围 不足 之处 再教 设计 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑）
