1、六、可能性教学分析及教案六、可能性教学分析及教案 教材分析：教材分析： 本单元主要教学事件发生的可能性。学习这部分内容，可以使学生初步了解 简单随机现象的特点，感受简单随机事件发生的可能性的大小，发展随机意识， 增强数据分析观念。同时也能拓展学生解决简单实际问题的范围，发展分析问题 和解决问题的能力，为第三学段学习随机事件发生的概率奠定基础。 教学目标：教学目标： 1.使学生通过模球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定 性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结 果。 2.使学生在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大 有小的，能对一
2、些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交 流。 3.使学生在活动过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识 和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对 数学学习的兴趣。 教学重点：教学重点： 感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象德中所有发生的结果， 能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。 教学难点：教学难点： 判断简单事件发生的可能性大小。 课时安排课时安排： 2 课时 1 1、可能性（、可能性（1 1） 教学内容：教科书第 6466 例 1、例 2、试一试”，完成“练一练”和练习 十第 1-4 题。 教材简析：例 1 教学
3、简单的随机现象。创设了四个小朋友摸球的游戏情景， 交流中认识从这个口袋里任意摸出 1 个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。接 着组织学生合作摸球实验。在此基础上让学生展示摸球结果，交流摸球的收获和 体会。在讨论和交流中逐步明晰简单随机现象的特点。 教学目标： 1让学生通过摸球、摸牌等游戏活动，初步体会事件发生的确定性和不确定 性，感受简单的随机现象，能列举出简单随机现象中所有可能出现的结果。 2 让学生在具体情境中， 通过实例感受随机现象发生的可能性是有大有小的， 能对一些简单随机现象发生的可能性的大小作出定性描述，并能进行交流。 3在游戏活动中，让学生感受乐趣，获得学习成功的体验，增强数学学
4、习的 兴趣。 教学重难点： 感受简单随机现象的特点,能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果， 能对简单随机事件发生的可能性的大小作出定性描述。 教学准备： 布袋、红黄绿彩球各 2 个、扑克牌、光盘、实物投影仪等。 教学过程： 一、揭示课题： 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来 研究游戏中藏着的数学知识。（板书课题） 播放抛硬币的动画视频。 视频中他们在干嘛？（用硬币比胜负）生活中有谁玩过没？其实不仅在生活 中，在世界杯的舞台上，裁判往往会用这一招决定谁先罚球。你知道为什么吗？ （因为正面反面出现可能性是一样的。 ） 二、探究新知： 1教学例 1： 一个不透明的空口
5、袋，这里还有 2 个球，1 个是红球，1 个是黄球。把这 2 个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出 1 个球，你认为摸出的会是哪 个球？为什么可能是红球，也可能是黄球？ 板书：可能 可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。 情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验， 先看老师怎样摸球， （示范） 像这样每次在摸球前先用手在口袋里把 2 个球搅一搅，再任意摸出 1 个球，看一 看是什么颜色， 并把摸出的结果记录在这张表里， 然后把球放回口袋里， 搅一搅， 再摸。 会做这样的游戏吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放 1 个红 球和 1 个黄球。小组合
6、作，轮流摸球，摸 10 次，并按顺序记录每次摸出球的颜 色。 游戏：学生按要求活动，教师巡视指导。 反馈：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸 出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你有什么发现？ 明确：各小组摸出红球、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不 完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 交流：每次摸出的可能是红球，也可能是黄球；每个球都有可能摸出。 设计意图设计意图：例 1 的重点是帮助学生初步认识简单随机现象。我们知道，概率 （可能性）的研究对象是现
7、实世界中的不确定现象，也叫随机现象。随机事件主 要有以下三方面的特征：可以在相同的条件下重复进行试验；每个试验的可能结 果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能的结果；进行试验之前不能确定哪 一个结果会出现。上面的教学环节，紧紧围绕简单随机事件的特点展开，首先出 示装有 1 个红球和 1 个黄球的口袋，同时说明口袋里的 2 个球除颜色外，其他方 面都完全相同+，这是构成随机事件的必要条件，也是学生认识简单随机事件的 起点；接着引导学生利用生活经验判断“从口袋里任意摸出 1 个球，摸出的会是 哪个球” ， 并在交流中认识到 “摸出的球可能是红球， 也可能是黄球” ， 凸显了 “摸 之前并不能确定
8、摸到球的颜色” ，进而初步获得对不确定现象特征的感知；在此 基础上，组织学生小组合作进行摸球试验，使他们在操作、思考和交流中确切感 受并强化对简单随机事件特征的感知，并由此形成正确而清晰的认识。 2教学“试一试”： 出示口袋，并在口袋里放 2 个红球。 现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出 1 个球， 结果会怎样？为什么？（板书：一定） 如果口袋里只放了 2 个黄球，从中任意摸出 1 个球，可能摸出红球吗？为什 么？（板书：不可能） 如果口袋里放1个黄球和1个绿球， 从中任意摸出1个球， 可能摸出红球吗？ 为什么？ 比较：请同学们回顾例 1 和“试一试”的学习过程，想一想
9、，同样在口袋里 摸球，例 1 和“试一试”有什么不同？ 3小结： 像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生， 这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可 能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性不确定性） 设计意图设计意图： “试一试”主要帮助学生认识确定事件。确定事件是在一定条件 下一定发生或不可能发生的事件，是相对于不确定事件而言的。认识确定性事件 目的是帮助学生弄清不确定事件的外延。为此，教学时先呈现装有 2 个红球的口 袋， 引导学生在思考和交流中认识到有些事件一定会发生；接着通过师生对话帮 助学生认识到有些事件不可能发生
10、。 在此基础上， 引导学生比较例 1 和 “试一试” 有什么不同，并通过适当讲解，帮助学生认识不确定事件和确定事件，以加深对 不确定现象的认识与体验。 4教学例 2： 通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不 确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例 2 中的 4 张扑克牌）如果把这 4 张牌打乱次序后反扣在桌上，从中任意摸出 1 张，可能摸出哪一张？摸之前能确 定吗？ 可能出现的结果一共有多少种？ 交流：可能出现的结果一共有 4 种，分别是红桃 A、红桃 2、红桃 3、红 桃 4） 讨论：如果把“红桃 4”换成“黑桃 4”，现在的 4 张牌中既有红桃，又有 黑桃。
11、如果从中任意摸出 1 张，是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性 大？为什么？ 明确：4 张牌中红桃有 3 张，黑桃有 1 张，摸出红桃的可能性大。 验证：各小组合作进行摸牌游戏，把 4 张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，从 中任意摸出 1 张，摸后放回，再打乱后继续摸，一共摸 40 次。将每次摸到牌的 花色记录下来。 交流：展示摸牌结果，比较发现。 反思：通过刚才的摸牌游戏，你又有哪些收获？ 指出：判断事件发生的可能性的大小，要先列举出整个事件中所有可能出现 的结果，再根据列举出的结果作出判断。 设计意图设计意图：例 2 主要帮助学生理解简单随机事件发生的可能性的大小， 并学 会正确地进行判
12、断。列举简单随机事件中所有可能发生的结果，是正确判断事件 发生的可能性大小的关键，也是学生认知上的难点。为了突破难点，教学中着重 引导学生经历三个层次的探索活动：首先，以红桃 A4 这 4 张牌为例，帮助学 生学会列举随机事件中所有可能出现的结果；其次，把 4 张牌中的“红桃 4”换 成“黑桃 4” ，引导学生再次进行分析和比较，并着重讨论可能的结果中有相同 情况出现时怎样进行列举，进而突破难点，初步学会根据随机事件中所有可能的 结果，判断事件发生的可能性大小的方法；再次，组织学生小组合作开展摸牌试 验，并对试验结果进行比较和分析，既验证了前面的推断，又加深了学生对简单 随机事件的理解与体验。
13、这样的设计，环环相扣，层层递进，既突出了简单随机 事件的本质内涵，又抓住了学生认知过程中的难点和关键，使教与学之间构成一 个和谐的整体，而学生在这一过程中获得的不仅仅是知识与方法，更是从数学的 角度观察现实世界的智慧眼光。 5教学“你知道吗”。 我们今天研究的可能性问题有趣吗？很多数学家和科学家对这样的问题也 非常感兴趣。这里是几位著名科学家做抛硬币试验得到的数据。请大家先读一读 第 66 页的“你知道吗”，再和同学说说你从中知道了什么，想到些什么。 反馈：通过阅读，你知道了什么？有什么发现？ 引导学生通过比较和交流， 体会到虽然每个人试验的结果中正面朝上和反面 朝上的次数不相等，但随着试验次
14、数的增加，正面朝上和反面朝上的次数都是比 较接近的，这也说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。 三、巩固练习： 1完成练习十第 1 题： 先读一读，再作出判断，并说明理由。 2完成练习十第 2 题： 出示题目的条件和第一小题，先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需 要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。 出示第二、三小题，同桌合作完成，反馈交流。 3完成“练一练”： 出示题中的口袋图，说说每个口袋里分别有几个球，各是什么颜色的。 从每个口袋里任意摸出 1 个球， 可能是红球吗？从哪个口袋里摸出红球的可 能性最大？ 4完成练习十第 3 题： 这是一个转盘， 转盘的圆面被平均
15、分成了几份？分别有几种颜色？每种颜色 各有几份？ 讨论：转动转盘，停下后，指针可能会停在哪个区域？ 指针停在哪个区域的可能性最大？停在哪个区域的可能性最小？为什么？ 5完成练习十第 4 题： 这里有 4 张扑克牌，分别是 2 张梅花 6、1 张梅花 8 和 1 张梅花 10。如果从 中任意摸出 1 张，摸出的可能是哪张牌？摸到几的可能性大？ 思考：摸到 8 和 10 的可能性相等吗? 四、全课总结： 通过今天的学习， 你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有 哪些收获和体会？ 五、作业： 补充习题第 55 页 教学反思：这节课围绕以下几个方面进行：初步了解简单随机事件的特点， 能用“
16、一定”“不可能”“可能”描述确定事件和不确定事件，能列举出所有可 能的结果， 能对简单随机事件发生的可能性大小做出定性的描述。 本节课评价是， 可以采用定性描述为主的方式，通过课堂观察、实际操作、个别交流、书面作业 等形式，对学生的学习表现和成果进行实事求是的评价。练习中发现学生对解释 说明的题目做的不是很好，需要教师指导具体阐述。 2 2、可能性练习（、可能性练习（2 2） 教学内容：教科书第 6769 练习十第 5-9 题，思考题以及“做一做”。 教学目标： 1让学生在实验、游戏等活动中，进一步体会事件发生的可能性，能列举出 简单随机事件中所有可能出现的结果， 能正确判断简单随机事件发生的
17、可能性的 大小，认识可能性大小需要的条件并能进一步作出解释和说明。 2 加深学生对可能性及其大小的认识，能联系可能性的大小预测事件发生的 结果，加深对随机事件的体验，进一步感悟随机思想。 3让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主 探索的意识和与他人团结协作的精神。 教学重难点： 能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教学准备： 光盘，实物投影仪、红蓝铅笔各 6 支，红正方体 1 个，黄正方体 2 个，红黄 球各 6 个。 教学过程： 一、激活认识： 教师在口袋里放进 2 个黄球和 1 个红球。 任意摸一个球，结果会怎样？摸到哪种球的可能性大？为什么？ 口袋里
18、的球怎样变化， 摸到的一定是黄球？ （按学生的回答变化口袋里的球） 引入：刚才大家所说的，就是我们上节课学习的事件发生的可能性。今天我 们进行可能性的练习，通过对可能性知识的应用，加深对一些简单事件发生结果 的体验，进一步认识简单事件发生的可能性和可能性的大小。（板书课题） 二、应用推断： 1完成练习十第 5 题： 出示题中的三个转盘：转动转盘，每个转盘指针落在的区域有几种可能的结 果？ 说明： 每个转盘上都是红、 黄两个区域， 转动转盘， 指针不是落在红色区域， 就是落在黄色区域，有两种可能的结果。 学生独立思考、判断。 组织交流，说明理由。 2完成练习十第 6 题： 指名读题，了解要求。
19、（1）摸出红铅笔的可能性大。 每个小组拿出要放的 6 支铅笔。 交流：你们小组是怎样放的？有几种不同的放法？ （2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。 如果摸出的红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，要怎样放？ 指出：当红铅笔和蓝铅笔的支数相等时，摸到两种铅笔的可能性相等，因为 在 6 种可能的结果中，红铅笔和蓝铅笔各占 3 种，摸到的可能性相等。 3完成练习十第 7 题： 引导学生理解题意，独立思考。 摸出的结果可能有多少种？ 说明：一共有 9 张数字卡片，从中任意摸一张，每张卡片都有可能摸到，因 此摸出的结果就是 9 种。 摸出单数的可能性大，还是摸出双数的可能性大？为什么？ 9 张数字卡片中有 5
20、个单数、4 个双数，因此摸出单数的可能性大。 追问：如果要使摸出单数和双数的可能性相等，可以怎样变动数字卡片？ 三、实践深化： 1完成练习十第 8 题： （1）拿出准备的小正方体，明确 6 个面上分别有一个“1”、两个“2”、三 个“3”。 （2）提问：抛起这个正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上 的可能性最小？为什么？ （3）操作：同桌合作做一做，一共抛 20 次，在自己的课本上，用涂方格的 方法记录“1”“2”和“3”朝上的次数，统计结果。 （4）交流：你统计的结果是怎样的？ 说明：虽然我们知道都是“3”朝上的次数最多，“1”朝上的次数最少， 但实际每次落下后朝上的数字是不确定
21、的， 所以每人同一个数字朝上的次数是不 可能完全一样的。（可能性只是一种预测，是可能得到的结果，但实际结果可能 有变化，就像上面每人同一个数字朝上的次数不完全相同一样；同时实际结果也 受各种因素的影响，比如小正方体的每个部分是不是做得匀称，实验中抛起和落 下时是不是做得规范等，但大多数实验结果是具有代表性的，可以说明事件发生 可能性的规律：“3”朝上的可能性最大，“1”朝上的可能性最小。） （5）提问：能说说你对统计结果的看法吗？ 指出：大多数实验都是“3”朝上的次数最多、“1”朝上的次数最少，可 以说明当小正方体六个面上“3”最多、“1”最少时，落下后“3”朝上的可能 性最大，“1”朝上的可
22、能性最小。 2完成练习十第 9 题： 学生读题，理解题意。 估计：一共摸 30 次，请你估计摸出红色正方体和黄色正方体各多少次，并 且说说你是怎样想的。 小组活动，组长负责，轮流摸一摸，一共摸 30 次，各人把每次摸出的结果 用画 “正” 字的方法记录在表格里， 统计出各摸到多少次， 看看实际结果怎么样。 在小组里比较估计和实际的结果，看看估计得怎么样。 说明：活动前大家的估计是根据可能性的大小来预测的，实际摸到的结果一 般不会完全一样，但会和估计的差不多。 四、拓展提升： 1完成思考题： 学生读题，引导理解。 启发：联系可能性想一想，什么情况游戏规则是公平的？ 朝上的面相同有几种情况，朝上的
23、面不同又有几种情况，你能列举出所有可 能的结果，分析这个游戏规则吗？请你试一试，看看它的公平性。 提问：游戏规则公平吗？为什么？ 明确：小明和小刚同时各抛一枚硬币，落下的情况可能有：正面、正面；正 面、反面；反面、正面；反面、反面。在这 4 种可能中，朝上的面相同的有两种， 朝上的面不同的也有两种， 这说明两人赢的可能性相等， 所以游戏规则是公平的。 2完成“动手做”： 学生自主阅读游戏规则，明确游戏要求。 说明：一人放球，红、黄两种颜色可任意放，总数为 6 个；另一人摸球，摸 后放回，共摸 30 次，记录每次摸球结果。根据记录的结果估计口袋里是红球多 还是黄球多。 游戏：同桌两人一组进行游戏，教师巡视。 追问：你是怎样正确估计出口袋里是红球多还是黄球多的？ 五、全课总结： 通过这节课的练习，你对可能性有哪些更深、更新的认识？ 六、作业： 补充习题
