1、第九单元第九单元总复习总复习 【例例 1 1】计算下面各题。 （1） 5 1 27+ 5 3 41（2） 18 11 20 18 5 11 思路分析思路分析： 本题考查的知识点是利用数学的转化思想， 进行乘法分配律的逆运算。 解答时，先整体观察，看能不能通过转化来利用乘法的分配律进行进行。 （1） 5 1 27+ 5 3 41= 5 1 39+ 5 3 41 = 5 3 9+ 5 3 41，这时可以用乘法分配律 的逆运算解答了。 （2） 18 11 20 18 5 11 = 18 11 20 18 11 5，同理也 可以利用乘法分配律逆运算解答计算了。 解答解答： （1） 5 1 27+ 5
2、3 41（2） 18 11 20 18 5 11 = 5 1 39+ 5 3 41= 18 11 20 18 11 5 = 5 3 9+ 5 3 41= 18 11 （205） = 5 3 （9+41）= 18 11 15 = 5 3 50= 6 55 =30 【例例 2 2】六年级一班的男、女生比例为 32，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人。求现在的男、女生人数之比。 思路分析思路分析： 本题考查的知识点比与分数的互化和按比例分配解决问题。 原来共有 学生 44-4=40（人） ，由男、女生人数之比为 32 知，如果将人数分为 5 份，那 么男生占 3 份，女生占 2 份。由此求出男
3、女生原来的人数，最后女生的人数再加 上 4，求出男女人数的比。 解答：解答：44-4=40（人） 男生人数：40 5 3 =24（人） 女生人数：40 5 2 =16（人） 16+4=20（人）24:20=6:5 要点提示： 比与分数的转化是一种常用的 数学方法。 要点提示： 转化法是解决数学问题的常 用方法之一。 答：现在男女人数比是 6:5。 【例例 3 3】一杯牛奶喝去 4 1 后加满水摇匀，再喝去 3 1 ，这时杯中的纯牛奶占原来这 杯牛奶的几分之几？ 思路分析思路分析： 由题意可知， 有一杯牛奶， 先喝去 4 1 后加满水摇匀， 此时杯内有 （1- 4 1 ） 的牛奶和 4 1 的水
4、；再喝去 3 1 ，是喝掉了（1- 4 1 ）牛奶的 3 1 和 4 1 水的 3 1 。因此，此 时还剩下 1- 4 1 -（1- 4 1 ） 3 1 的纯牛奶。 解答：解答：1- 4 1 -（1- 4 1 ） 3 1 =- 3 1 =- = = 【例例 4 4】在一次科普知识竞赛中，抢答题的评分规则是答对 1 题加 10 分，答错 1 题扣 5 分。如果把加 10 分记作+10 分，那么扣 5 分应记作（） ，现在蓝队抢 答了 5 导题，一共得分 20 分，则蓝队答对了（）道题，答错了（）道题。 思路分析思路分析：得分和扣分是一对具有相反意义的量，如果把得分记作正，那么扣分 就记为负。 得
5、 10 分记作+10 分， 那么扣 5 分就应 记作-5 分，蓝队如果答对 3 道题，应得 30 分， 答错 2 道题，扣掉 10 分，正好得分 20 分。 解答：解答：-532 【例例 5 5】求阴影部分的周长和面积。 要点提示： 找准单位“1”是解决此类问题 的关键。 要点提示： 得分记为正，扣分记为负。 思路分析：思路分析：观察上图可知，阴影部分的周长是一个直径为 20 厘米的圆周长的一 半和一个直径为 10 厘米的圆的周长。 图中的阴影部分是一个不规则的图形，但仔细观察可以发现，将上面的黑色 小半圆切割下来，在水平翻转后，刚好可以补到空白部分的小半圆上，这样图形 就变成了一个直径是 2
6、0 厘米的半圆了，我们求出这个半圆的面积，就等于求出 了阴影部分的面积。 解答：解答：阴影部分的周长： 3.14202+3.1410 =31.4+31.4 =62.8（厘米） 阴影部分的面积： 3.14（202） 22 =3.141002 =157（平方米） 答：阴影部分的周长是 62.8 厘米，面积是 157 平方厘米。 【例例 6 6】小月家和新华书店相对于学校的位置。 思路分析思路分析：确定物体的位置要根据物体的方向和距 离。求小月家和新华书店相对于学校的位置,方向 已经知道,只需要求出它们相对于学校的距离就可 以了。 求距离要根据图上距离和比例尺。 用图上距离与比例尺上 1 厘米所表示
7、的距 离相乘,可算出实际距离。 要点提示： 求不规则的图形的面积时，可 以通过割补的方法，把不规则 的图形转化成为规则的图形， 然后再求面积。 要点提示： 图上距离=实际距离比例尺； 实际距离=图上距离比例尺； 比例尺=图上距离实际距离。 解答：解答：经测量，新华书店和小月家到学校的图上距离分别是 1.5 厘米和 4 厘米。 1.5300=450(米)4300=1200(米) 答：新华书店在学校的正北方向 450 米处,小月家在学校的北偏东 75方 向 1200 米处。 【例例 7 7】按要求涂一涂。 思路分析思路分析：要求从第一个盒子里任意摸出一个，一定是红球，也就是摸不出其他 颜色的小球，因此第一个箱子里应该全部涂成红色；第二个箱子里摸出一个，偶 尔是红球，说明第二个箱子里的红球比较少，其他颜色的小球比较多，因此第二 个箱子里的要涂成少量的红球；第三个箱子里， 任意摸一个不可能是红球，说明箱子里面一个 红球也没有，因此第三个箱子里的小球都不能 涂成红色。 解答：解答：答案不唯一，举例如下图： 要点提示： 任意摸一个不可能是红球，说明 箱子里一个红球也没有，可以把 小球涂成自己喜欢的颜色。
