1、第四单元第四单元人体的奥秘人体的奥秘比比 【例例 1 1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了 40 毫升的 蜂蜜，200 毫升水；乙调制时用了 5 小杯蜂蜜，20 小杯水；丙调制时用的水是蜂 蜜的 7 倍。 （）调制的蜂蜜水最甜。 A.甲B.乙C.丙D.无法判断 思路分析思路分析： 本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题。 甲调制的蜂蜜水中， 蜂蜜与水的比是 40:200=1:5= 5 1 ；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是 5:20=1:4= 4 1 ；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是 1:7= 7 1 。4 1 5 1 7 1 ，所以， 乙调制的蜂蜜水最甜。 解答：解
2、答：B 【例例 2 2】骆驼体重 250 千克，能搬运质量为 300 千克的货物；蚂蚁体重 0.05 克， 能搬运质量为 2 克的虫子 写出它们各自搬运的质量与体重的比， 并求出比值 相 对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？ 思路分析思路分析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值 越大，力气就越大。依据比的意义，用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前 项除以后项，就可求比值，最后根据比较比值的大小，从而得出结论。 解答：解答：300：250=6：5=1.22：0.05=40：1=40401.2 答：相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。 【例
3、例 3 3】如果 a:b=3:4, b:c=5:6,那么 a:c=（）:()。 思路分析思路分析：题目要求我们通过 a 与 b 的比以及 b 与 c 的比，求 a 与 c 的比，我们 可以利用中间量 b 来进行传递。b 在 a:b 中是 4 份，而在 b:c 中是 5 份，要想通 过它进行传递，必须使它在两个比中所占的份数相等，我们根据比的基本性质， 分别把 a:b=3:4 化成 a:b=15:20，把 b:c=5:6 化成 b:c=20:24，这样 b 在量比中的份数相同，通过它传 递即可。 解答：解答：a:c=15:24 要点提示： 找到中间量，让中间量在 两个比中占的份数相同。 【例例
4、4 4】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把 10 克糖放到 90 克水中；明明把 15 克 糖放到 120 克水中。 写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯 中的糖水甜一些？ 思路分析思路分析：要比较他们两人的糖水，谁的更甜，就要先分别求出这两杯糖水中糖 和水的比，这个比越大，就约甜。 聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9= 明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8= 所以明明的糖水更甜。 解答：解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9= 明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8= 所以明明的糖水更甜。 【例例 5 5】爸爸今年 30 岁,今年小强与爸爸的年龄比是
5、 16,再过几年他们父子的 年龄比是 94? 思路分析思路分析：由题意可知，爸爸今年 30 岁,今年小强与爸爸的年龄比是 16,也就 是把爸爸的年龄平均分成了 6 份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今 年 306=5(岁)。题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是 94,这里有一点需 要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是 不变的,总是 30-5=25(岁),因此用年龄差 25 岁除以年龄比的份数差 9-4=5,即 255=5(年),所以当小强 54=20(岁)时,即 20-5=15(年)后父子的年龄比是 94。 解答：解答：306=5(岁)30-5=25(
6、岁) 9-4=5255=5(年) 54=20(岁)20-5=15(年) 答:再过 15 年他们父子的年龄比是 94。 要点提示： 糖水中， 糖与水的比越大， 这杯糖水就越甜。 要点提示： 小强和爸爸的年龄差不会 随着年龄的变化而变化， 是一个固定的数。 【例例 6 6】丫丫读一本书，已读的和未读的页数之比是 5:4，如果再读 18 页，这时 已读的和未读的页数比是 2:1,这本书有多少页？ 思路分析思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的问题。解答时，把整本书 的页数看成单位 “1” ， 先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数： 第一次已读的页数占全书的 54 5 ，第二次
7、已读的页数占全书的 12 2 ，这充分说 明，两次读的分率差是 12 2 - 54 5 ，页数差是 18，这样根据“数量差该数量 差对应的分率差=单位“1” ”求出这本书的页数，列式为 18（ 12 2 - 54 5 ） ， 计算结果是 18（ 12 2 - 54 5 ）=18 9 1 =162(页)。 解答：解答：18（ 12 2 - 54 5 ）=18 9 1 =162(页) 答：这本书有 162 页。 【例例 7 7】玩具厂一、二、三车间人数的比为 15:21:27，三车间比二车间多 36 人。 一车间有多少人？ 思路分析：思路分析：由题意可知，已知一、二、三车间人数的比为 15:21:
8、27，即 5:7:9， 也就是说，如果把三车间的人数分成 9 份，那么二车间的人数是其中的 7 份，即 三车间比二车间多两份；又已知三车间比二车间多 36 人，说明多的这两份对应着 36 人，可求出每份 代表 362=18（人） 。根据求出的每份代表的人数 一车间的份数即可求出一车间的人数，用乘法计算。 解答：解答：36（27-21）=6（人） 156=90（人） 答：一车间有 90 人。 【例例 8 8】四位乘客合租一辆汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的车 费各不同，乘客 A 付的车费与其他三位的比是 1：2，乘客 B 付的车费与其他三 位的比是 1：3，乘客 C 付的车费与其他三
9、位的比是 1：4，乘客 D 付的车费是 26 元，这四位乘客一共付车费多少元？ 思路分析思路分析： 本题考查的知识点是利用转化法来解答按比例分配问题。 解答此题的 要点提示： 分量差分率差=总数量。 要点提示： 找准单位“1”是关键。 关键是题目中出现了 3 个不同的单位“1” ，要抓住不变量，统一单位“1” 。 由 “乘客 A 付的车费与其他三位的比是 1： 2” 可知乘客 A 付的车费占总数的， 由 “乘客 B 付的车费与其他三位的比是 1： 3” 可知乘客 B 付的车费占总数的， 由 “乘客C付的车费与其他三位的比是1： 4” 可知乘客 C付的车费占总数的， 可求出可知乘客 D 付的车费占总数的几分之几， 再由 “乘客 D 付的车费是 26 元” ， 根据“部分数量部分数量对应的分率=单位“1” ”列式计算得出总费用为 26 （1- 21 1 - 31 1 - 41 1 ）=26 60 13 =120（元） 。 解答：解答：26（1- 21 1 - 31 1 - 41 1 ）=26 60 13 =120（元） 。 答：四位乘客一共付费 120 元。
