1、课时作业课时作业 3集合的基本关系集合的基本关系 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1设 Mx|x21，则下列关系正确的是(C) A1MB1，1M C1MDM 解析：由题得 M1,1，A.元素“1”和集合 M 的关系只能用，连接，不能用，连接，所以该 选项错误；B.1，1和集合 M 只能用，连接，不能用，连接，所以该选项错误；C.1M 正 确；D.M，显然错误故选 C. 2已知 Ax|x 是菱形，Bx|x 是正方形，Cx|x 是平行四边形，那么 A，B，C 之间的关系是 (B) AABCBBAC CABCDABC 解析：集合 A，B，C 关系如图 3(多选)给出下列关系式，其中正确的为(
2、CD) A. 2QB1,2(1,2) C21,2D1,2 解析： 2为无理数，故 A 不正确；1,2是以 1,2 为元素的集合，(1,2)可以看成是以点(1,2)为元素的 集合， 故两集合不相等， 所以 B 不正确； 由元素与集合的关系， 知 C 正确； 集合不含任何元素， 所以1,2， 故 D 正确故选 CD. 4已知 Mx|x 15，a3，则下列关系正确的是(D) AaMBaM CaMDaM 解析：3 15，MxR|x 15，a3，aM，aM.故选 D. 5下列各组集合中，表示同一集合的是(B) AM(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM
3、2,3，N(2,3) 解析：A 选项中，M(3,2)，N(2,3)，集合 M，N 都是点集，但集合 M 里的元素是点(3,2)，集合 N 里的元素是点(2,3)，所以集合 M，N 不是同一集合； B 选项中，集合 M，N 都是数集，并且它们的元素都相同，所以 M，N 是同一集合； C 选项中，集合 M 是点集、集合 N 是数集，所以集合 M，N 不是同一集合； D 选项中，集合 M 是数集、集合 N 是点集，集合 M，N 不是同一集合故选 B. 6(多选)已知集合 Ax|x22x0，则有(ACD) AAB2A C0,2ADAy|y2，即实数 a 的取值范围为(2，) (2)若 BA，易得 1a
4、2，即实数 a 的取值范围为1,2 13设集合 Ax|x28x150，Bx|ax10 (1)若 a1 5，试判定集合 A 与 B 的关系； (2)若 BA，求实数 a 的取值集合 解：(1)A3,5，B5，B 是 A 的真子集，BA. (2)当 B时，满足 BA，此时 a0； 当 B时，集合 B 1 a ，又 BA，得1 a3 或 5，解得 a 1 3或 1 5. 综上，实数 a 的取值集合为 0，1 3， 1 5 . 14已知集合 M 满足1,2M1,2,3,4,5,6，那么这样的集合 M 的个数为(D) A5B6 C8D16 解析：根据题意，集合 M 一定含有元素 1,2，集合 M 其他元
5、素构成的集合为集合3,4,5,6的子集，所以 集合 M 的个数为 2416.故选 D. 15(多选)已知非空集合 M 满足：M2，1,1,2,3,4，若 xM，则 x2M.则满足上述要求的 集合 M 有(AC) A1,1B1,1,2,4 C1D1，2,2,4 解析：由题意可知 3M 且 4M，而2 或 2 与 4 同时出现，所以2M 且 2M，所以满足条件的非空 集合 M 有1,1，1，故选 AC. 16已知集合 Ax|x2x0，xR，则集合 A1,0若集合 B 满足0BA，则集合 B 1,0 解析：解方程 x2x0，得 x1 或 x0， 集合 Ax|x2x0，xR1,0， 集合 B 满足0B
6、A， 集合 B1,0 17已知集合 Ax|xa|4，集合 B1,2，b (1)是否存在实数 a，使得对于任意实数 b 都有 AB？若存在，求出对应的 a 值；若不存在，说明理由； (2)若 AB 成立，求出对应的实数对(a，b) 解：(1)假设存在实数 a，使得对于任意实数 b 都有 AB，则当且仅当集合 A 中的元素为 1,2. Aa4，a4， a41， a42 或 a42， a41， 解方程组可知无解 不存在实数 a，使得对于任意实数 b 都有 AB. (2)由(1)易知，若 AB，则 a41， a4b 或 a42， a4b 或 a4b， a41 或 a4b， a42， 解得 a5， b9 或 a6， b10 或 a3， b7 或 a2， b6. 则所求实数对为(5,9)或(6,10)或(3，7)或(2，6)
