1、 高二理科数学 第 1 页，共 4 页 高二理科数学 第 2 页，共 4 页 202020202022021 1 学年第一学期联片办学期学年第一学期联片办学期中中考试考试 高二高二年级年级 理科数学试卷理科数学试卷 本试卷本试卷共共 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1 1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 2请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分 卷卷 I（选择题）（选择题） 一、一、 选择题选择题 （本大
2、题共计（本大题共计 12 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 60 分，每题只有一项符分，每题只有一项符 合题目要求）合题目要求） 1. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，已知2a ，3b ，=60B ， 则A（ ） A.135 B.45 C. 135或45 D.60 2.由 1 1a ，3d 确定的等差数列 n a，当298 n a 时，序号n等于（ ） A.99 B.101 C. 96 D. 100 3. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，已知2 2a ， 3 cos 4 A ， sin=2sinBC，则 ABC S（ ） A.7 B
3、. 7 4 C. 16 5 D. 8 5 4.等比数列各项均为正数， 且 5647 18a aa a， 则 3132310 logloglogaaa （ ） A.12 B. 8 C. 10 D. 3 2log 5 5.莱因德纸草书 （Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中 有这样一道题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每个人所得成等差数列，且使 较大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和，则最小一份为（ ） A. 5 3 B. 10 3 C. 5 6 D. 11 6 6.若关于x的一元二次方程 2 (1)0 xmxm有两个不相等的实根， 则m的取 值范围为（ ）
4、A. , 23 223 2, B. 32 232 2 ， C. , 32 232 2, D. 23 223 2 ， 7.在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，已知14b ，30A ，使得三角 形有两解的条件是（ ） A. 7a B. 714a C. 14a D. 7a 8.一个蜂巢有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了 5 个伙伴；第二天，6 只蜜 蜂飞出去，各自找回了 5 个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天 所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A.55989 B.46656 C. 216 D. 36 9. 已知数列 n a满足： 1 1a ， 1 4
5、5 nn aa ，则 n a （ ） A. 85 2 33 n B. 1 85 2 33 n C. 85 4 33 n D. 1 85 4 33 n 10.对任意实数x，不等式 2 22240axax恒成立，则a的取值范围 是（ ） A. 2,2 B. 2,2 C. , 22, D. , 22, 11. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，若三边长为三个连续的正整 数，且ABC，320 cosbaA，则sin:sin:sinABC （ ） A.4:3:2 B. 5:6:7 C. 5:4:3 D. 6:5:4 12. 若两个等差数列 n a， n b的前n项和分别为 n
6、S 和 n T ，且 32 21 n n Sn Tn ，则 12 15 a b （ ） A. 3 2 B. 70 59 C. 71 59 D. 8 5 高二理科数学 第 3 页，共 4 页 高二理科数学 第 4 页，共 4 页 卷卷 II（非选择题）（非选择题） 二、二、 填空题填空题 （本（本大大题共计题共计 4 小题小题 ，每题，每题 5 分分 ，共计，共计 20 分分 ） 13.不等式 2 230 xx的解集是 . 14. 已知a，b，c成等比数列，其中52 6a ，52 6c ，则b . 15. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，已知60A ，2b ， 2 3
7、 ABC S，则 sin+sinsin abc ABC . 16. 若等差数列 n a满足 789 0aaa， 710 0aa，则当n _时， 数列 n a的前n项和最大. 三、三、 解答题解答题 （本（本大大题共计题共计 6 小题小题 ，共计共计 70 分分，答案写到答题卡上，解，答案写到答题卡上，解 答题步骤要有必要的文字说明答题步骤要有必要的文字说明 ） 17.（本题满分 10 分）设集合 2 40Axx， 2 lg23Bx yxx. （1）求AB； （2）若不等式 2 20 xaxb的解集为B，求, a b. 18. （本题满分 12 分） 数列 n a是等差数列， 1 (1)af x
8、， 2 0a ， 3 (1)af x， 其中 2 ( )42f xxx，求通项公式 n a . 19.（本题满分 12 分）在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，如果有性 质coscosaAbB，试问这个三角形具有什么特点？ 20. （本题满分 12 分） 等差数列 n a的前n项和为 n S ， 已知 1 10a ， 2 a 为整数， 且 4n SS. （1）求 n a的通项公式； （2）设 1 1 n nn b a a ，求数列 n b的前n项和 n T . 21. （本题满分 12 分） 在ABC中， 角, ,A B C的对边分别是, ,a b c， 且 4 cos 5 C ， 2 coscbA， （1）求证：AB； （2）若ABC的面积 15 2 S ，求c的值. 22.（本题满分 12 分）数列 n a满足 1 1a ， 1 (1)(1) nn nanan n ， * nN （1）证明：数列 n a n 是等差数列； （2）设3n nn ba，求数列 n b的前n项和 n S .
