1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省荆门市 2018 年中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 3 分） 8 的相反数的立方根是（ ） A 2 B C 2 D 2（ 3 分）中国的陆地面积和领水面积共约 9970000km2， 9970000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 9.97 105 B 99.7 105 C 9.97 106 D 0.997 107 3（ 3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 4（ 3 分
2、）下列命题错误的是（ ） A若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B矩形一定有外接圆 C对角线相等的菱形是正方形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5（ 3 分）已知直线 a b，将一块含 45角的直角三角板（ C=90）按如图所示的位置摆放，若 1=55，则 2 的度数为（ ） A 80 B 70 C 85 D 75 6（ 3 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形， E、 F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AF、 BE 交于点 G， 则 S EFG： S ABG=（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1： 3 B 3： 1 C 1： 9 D
3、 9： 1 7（ 3 分）已知关于 x 的不等式 3x m+1 0 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是（ ） A 4 m 7 B 4 m 7 C 4 m 7 D 4 m 7 8（ 3 分）甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A他们训练成绩的平均 数相同 B他们训练成绩的中位数不同 C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同 9（ 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A（ 4， 0
4、）， B（ 0， 3）， C（ 4， 3），I是 ABC的内心，将 ABC绕原点逆时针旋转 90后， I的对应点 I的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 10（ 3 分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 11（ 3 分）如图，等腰 Rt ABC 中，斜边 AB 的长为 2， O 为 AB 的中点， P 为AC 边上的动点， OQ OP 交 BC 于点 Q， M 为 PQ 的中点，当点 P 从点
5、 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长为（ ） A B C 1 D 2 12（ 3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2， 9a），下列结论： 4a+2b+c 0； 5a b+c=0； 若方程 a（ x+5）（ x 1）= 1 有两个根 x1 和 x2，且 x1 x2，则 5 x1 x2 1； 若方程 |ax2+bx+c|=1 有四个根， 则这四个根的和为 4其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上） 13（ 3 分）计算： 2 2 | tan30 3
6、|+20180= 14（ 3 分）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+（ k2 2） x+2k+4=0 的一个根，则 k 的值为 15（ 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AB AD， D=30， CD=4，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 E，则阴影部分的面积为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 16（ 3 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y= （ k 0， x 0）的图象经过菱形 OACD 的顶点 D 和边 AC 的中点 E，若菱形 OACD 的边长为 3，则 k 的值为 17（ 3 分）将数 1 个 1， 2 个 ， 3 个 ， ， n 个
7、（ n 为正整数）顺次排成一列： 1， ， ，记 a1=1， a2= ， a3= ， ， S1=a1，S2=a1+a2， S3=a1+a2+a3， ， Sn=a1+a2+an，则 S2018= 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 18（ 8 分）先化简， 再求值：（ x+2+ ） ，其中 x=2 19（ 9 分）如图，在 Rt ABC 中，（ M2， N2）， BAC=30， E 为 AB 边的中点，以 BE 为边作等边 BDE，连接 AD， CD （ 1）求证： ADE CDB； （ 2）若 BC= ，在 AC 边上找一点 H，使得
8、BH+EH 最小，并求出这个最小值 20（ 10 分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词=【 ;精品教育资源文库 】 = 大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行 调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为 A）、中国诗词大会（记为 B）、中国成语大会（记为 C）、朗读者（记为 D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为 E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题： （ 1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （ 2）将
9、条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中 “B”所在扇形圆心角的度数； （ 3）若选择 “E”的学生中有 2 名女生，其余为男生，现从选择 “E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法 或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率 21（ 10 分）数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离如图，无人机所在位置 P 与岚光阁阁顶 A、湖心亭 B 在同一铅垂面内， P 与 B 的垂直距离为 300 米， A 与 B 的垂直距离为 150 米，在 P 处测得 A、 B 两点的俯角分别为 、 ，且 tan= ， tan= 1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离 AB（
10、计算结果若含有根号，请保留根号） 22（ 10 分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次=【 ;精品教育资源文库 】 = 性收购了 10000kg 小龙虾， 计划养殖一段时间后再出售已知每天养殖龙虾的成本相同，放养 10 天的总成本为 166000，放养 30 天的总成本为 178000 元设这批小龙虾放养 t 天后的质量为 akg，销售单价为 y 元 /kg，根据往年的行情预测，a 与 t 的函数关系为 a= ， y 与 t 的函数关系如图所示 （ 1）设每天的养殖成本为 m 元，收购成本为 n 元，求 m 与 n 的值； （ 2）求 y 与 P 的函数关系式； （ 3
11、）如果将这批小龙虾放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本 =放养总费用 +收购成本；利润 =销售总额总成本） 23（ 10 分）如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点，经过点 C 的切线交 AB的延长线于点 E， AD EC 交 EC 的延长线于点 D， AD 交 O 于 F， FM AB 于 H，分别交 O、 AC 于 M、 N，连接 MB， BC （ 1）求证： AC 平分 DAE； （ 2）若 cosM= ， BE=1， 求 O 的半径； 求 FN 的长 24（ 12 分）如图，抛物
12、线 y=ax2+bx+c（ a 0）与 x 轴交于原点及点 A，且经过点 B（ 4， 8），对称轴为直线 x= 2 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）设直线 y=kx+4 与抛物线两交点的横坐标分别为 x1， x2（ x1 x2），当=【 ;精品教育资源文库 】 = 时，求 k 的值； （ 3）连接 OB，点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点，过点 P 作 OB 的平行线交直线AB 于点 Q，当 S POQ： S BOQ=1： 2 时，求出点 P 的坐标 （坐标平面内两点 M（ x1， y1）， N（ x2， y2）之间的距离 MN= ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖北省
13、荆门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 3 分） 8 的相反数的立方根是（ ） A 2 B C 2 D 【分析】 根据相反数的定义、立方根的概念计算即可 【解答】 解： 8 的相反数是 8， 8 的立方根是 2， 则 8 的相反数的立方根是 2， 故选： C 【点评】 本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键 2（ 3 分）中国的陆地面积和领水面积共约 9970000km2， 9970000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 9.97
14、105 B 99.7 105 C 9.97 106 D 0.997 107 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其 中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数 【解答】 解： 9970000=9.97 106， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 3（ 3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【分析】 根 据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式求解即可 【解答】 解：根据题意得 x 1 0， 1 x 0， 解得 x 1 故选： B 【点评】 本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于 0，被开方数大于等于 0 列式计算即可，是基础题，比较简单 4（ 3 分）下列命题错误的是（ ） A若一个多边形的内角和与外角和相等，
