1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 A 卷（共 100 分） 第 卷（选择题 共 30 分） 一、 选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置 . 1.比 1 小 2 的数是（ ） A -1 B -2 C -3 D 1 2.下列运算正确的是（ ） A 3 4 12a a a? B 6 3 2a a a? C 23a a a? ? D 22( 2) 4aa? ? ? 3.长度单位 1 纳米 910? 米，目前发现一种新型病毒直径为 25100
2、纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A 625.1 10? 米 B 40.251 10? 米 C 52.51 10? 米 D 52.51 10? 米 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A 12 B 18 C 38 D 111222? 5.一个正方体的平面展 开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A和 B谐 C凉 D山 6.一组数据 3、 2、 1、 2、 2 的众数，中位数，方差分别是（ ） A 2， 1， 0.4 B 2， 2， 0.4 C 3， 1， 2 D 2， 1， 0.2
3、 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7.若 0ab? ，则正比例函数 y ax? 与反比例函数 by x? 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A B C D 8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 9.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C 处， BC 交 AD 于 E ，则下列结论不一定成立的是（ ） A AD BC? B EBD EDB? ? C ABE CBD? D sin AEABE ED? 10.如图， O 是 ABC? 的外接圆，已知 50ABO?，则 ACB? 的大小为（ ） A 40 B 30 C 45 D 50 =
4、【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 第 卷（非选择题 共 70 分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 11.分解因式 39aa?_， 22 12 18xx? ? ? 12.已知 ABC A B C?且 : 1 : 2ABC A B CSS? ?，则 : AB A B ? 13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 14.已知一个正数的平方根是 32x? 和 56x? ，则这个数是 三、解答题（共 4 小题
5、，每小题 7 分，共 28 分） 15.计算： 033 . 1 4 3 . 1 4 1 2 c o s 4 52? ? ? ? ?1 2 0 0 9( 2 1) ( 1)? ? ? ?. 16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 2111 xxx?. 17.观察下列多面体，并把下表补充完整 . 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 6 10 12 棱数 b 9 12 =【 ;精品教育资源文库 】 = 面 数 c 5 8 观察上表中的结果，你能发现 a 、 b 、 c 之间有什么关系吗？请写出关系式 . 18.如图， ABC? 在方格纸中 . （ 1）请在方格
6、纸上建立平面直角坐标系，使 (2,3)A ， (6,2)C ，并求出 B 点坐标； （ 2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 ABC? 放大，画出放大后的图形 ABC? ； （ 3）计算 ABC? 的面积 S . 四、解答题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 19.我国沪深股市交易中，如果买、 卖一次股票均需付交易金额的 0.5% 作费用 .张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股票 1000 股，若他期望获利不低于 1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 0.01 元） 20.已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中
7、3 个白球， 4 个黑球 . （ 1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （ 2）若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取 出一个白球的概率是 14 ，求y 与 x 之间的函数关系式 . 五、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN ，已知 C 点周围 200 米范围内为原始森林保护区，在 MN 上的点 A 处测得 C 在 A 的北偏东 45? 方向上，从 A 向东走600 米到达 B 处，测得 C 在点 B 的北偏西 60? 方向上 . =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1） MN 是否穿过
8、原始森林保护区？为什么？（参数数据： 3 1.732? ） （ 2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25% ，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22.如图，在平面直角坐标系中，点 1O 的坐标为 ( 4,0)? ，以点 1O 为圆心， 8 为半径的圆与 x轴交于 A ， B 两点，过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60 的角，且交 y 轴于 C 点，以点2(13,5)O 为圆心的圆与 x 轴相切于点 D . （ 1）求直线 l 的解析式； （ 2）将 2O 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，当 2O 第一次与 1O 外切时，
9、求 2O平移的时间 . B 卷（共 20 分） 六、填空题 （共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分） 23.若不等式组 220xabx? ?的解集为 11x? ? ? ，则 2009()ab?_. 24.将 ABC? 绕点 B 逆时针旋转到 ABC? 使 A 、 B 、 C 在同一直线上，若 90BCA? ? ? ，30BAC? ? ? ， 4AB cm? ，则图中阴影部分面积为 _ 2cm . 七、解答题 （共 2 小题， 25 题 4 分， 26 题 10 分，共 14 分） =【 ;精品教育资源文库 】 = 25.我们常用的数是十进制数，如 3 2 1 04 6 5 7 4 1 0
10、6 1 0 5 1 0 7 1 0? ? ? ? ? ? ? ?，数要用 10 个数码（又叫数字）： 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码： 0 和 1，如二进制中 2 1 01 1 0 1 2 1 2 0 2? ? ? ? ? ?等于十进制的数 6，5 4 31 1 0 1 0 1 1 2 1 2 0 2? ? ? ? ? ?2 1 01 2 0 2 1 2? ? ? ? ?等于十进制的数 53.那么二进制 中的数 101011 等于十进制中的哪个数？ 26.如图，已知抛物线 2y x bx c? ? ? 经过 (1,0)A ， (
11、0,2)B 两点，顶点为 D . （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）将 OAB? 绕点 A 顺时针旋转 90? 后，点 B 落在点 C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点 C ，求平移后所得图象的函数关系式； （ 3）设（ 2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 1B ，顶点为 1D ，若点 N 在平移后的抛物线上，且满足 1NBB? 的面积是 1NDD? 面积的 2 倍，求点 N 的坐标 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学参考答案 A 卷（共 100 分） 一、选择题 1-5: ACDBD 6-10: BBDCA 二、填空题
12、 11. (3 )(3 )a a a? 22( 3)x? 12. 1: 2 13. 小林 14. 494 三、解答题 15.计算：原式 (3 .1 4 ) 3 .1 4 1? ? ? ? ?212 ( 1)2 21? ? ? ? ?213 . 1 4 3 . 1 4 2 121? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1? ? ? ? ? ? . 16.解： 21 1 1 ( 1 ) ( 1 )1 x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ?1 ( 1)( 1)xxx x x? ? 11x? ? . 取 2x? 时，原式 1 121? . 17. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
13、顶点数 a 8 棱数 b 15 18 面数 c 6 7 2a c b? ? ? . 18.（ 1）画出原点 O ， x 轴、 y 轴 . =【 ;精品教育资源文库 】 = (2,1)B . （ 2）画出图形 ABC? . （ 3） 1 4 8 162S ? ? ? ? . 四、解答题 19.解：设至少涨到每股 x 元时才能卖出 . 根据题意得 1 0 0 0 ( 5 0 0 0 1 0 0 0 ) 0 .5 %xx? ? ?500 1000?， 解这个不等式得 1205199x? ，即 6.06x? . 答：至少涨到每股 6.06 元时才能卖出 . 20.解：（ 1）取出一个黑球的概率 443
14、 4 7P? . （ 2）取出一个白球的概率 37 xP xy? ?， 3174xxy? ?， 12 4 7x x y? ? ? ?， y 与 x 的函数关系式为： 35yx?. 五、解答题 21.（ 1）理由如下： 如图，过 C 作 CH AB? 于 H ，设 CH x? ， 由已知有 45EAC? ? ? ， 60FBC? ? ? ， 则 45CAH? ? ? ， 30CBA? ? ? ， 在 Rt ACH? 中， AH CH x?， =【 ;精品教育资源文库 】 = 在 Rt HBC? 中， tan CHHBC HB?， 3ta n 3 0 33C H xH B x? ? ?， AH H
15、B AB?， 3 600xx?解得 600 22013x ?（米） 200? （米） . MN 不会穿过森林保护区 . （ 2）解：设原计划完成这项工程需要 y 天，则实际完成工程需要 ( 5)y? 天 . 根据题意得： 11(1 2 5 % )5yy? ? ?， 解得： 25y? ， 经检验知： 25y? 是原方程的根， 答：原计划完成这项工程需要 25 天 . 22.（ 1）解：由题意得 4 8 12OA ? ? ? ?， A 点坐标为 ( 12,0)? . 在 Rt AOC? 中， 60OAC? ? ? ， t a n 1 2 t a n 6 0 1 2 3O C O A O A C?
16、? ? ? ? ?， C 点的坐标为 (0, 12 3)? . 设直线 l 的解析式为 y kx b?， 由 l 过 A 、 C 两点， =【 ;精品教育资源文库 】 = 得 12 30 12 bkb? ?， 解得 12 33bk? ?， 直线 l 的解析式为： 3 12 3yx? ? ? . （ 2）如图，设 2O 平移 t 秒后到 3O 处与 1O 第一次外切于点 P ， 3O 与 x 轴相切于 1D 点，连接 13OO ， 31OD. 则 1 3 1 3 8 5 1 3O O O P P O? ? ? ? ?， 31OD x? 轴， 315OD? ， 在 1 3 1Rt OOD? 中， 2 2 2 51 1 1 3 3 1 1 3 5 1 2O D O O O D? ? ? ? ?. 11 4 1 3 1 7O D O O O
