1、第七章第七章 ARCH 模型的计量步骤模型的计量步骤 实验目的：考察 20002010 上证指数的集群波动现象，以对数形式 进行分析。 1.建工作文档：new file,选择非均衡数据（unstructured/undated） ，录入样本数： 2612 2.录入数据：objectnew object 3.由于股票价格指数序列常常表现出特殊的单位根过程随机游走过程 （Random Walk） ，所以本例进行估计的基本形式为： 首先利用最小二乘法，估计了一个普通的回归方程，结果及过程如下： ttt uszsz )ln()ln( 1 即 R2= 0.998168D.W=1.9734对数似然值 =
2、6914AIC = -5.29SC = -5.29 可以看出，这个方程的统计量很显著，而且，拟和的程度也很好。但是需要检验 这个方程的误差项是否存在条件异方差性。 4.检验条件异方差之前，可先看看残差项的分布情况，打开序列 resid viewgraph. 按默认选择线性图即可。结果如下： 由该回归方程的残差图，我们可以注意到波动出现“集群”现象：波动在一些较 )ln(000035. 1)ln( 1 tt szsz 长的时间内非常小 （例如 5001500 期间） ， 在其他一些较长的时间内非常大 （例 如 17502250） ，这说明残差序列存在 ARCH 或者 GARCH 效应的可能性较大
3、。 5.条件异方差检验：viewresidual diagnosticsheteroskedasticity test。选择 ARCH test。滞后期选择 10 期，如图： 结果如下： 此处的 P 值为 0，拒绝原假设，说明式（6.1.26）的残差序列存在 ARCH 效应。 6.估计 GARCH 和 ARCH 模型，首先选择 Quick/Estimate Equation 或 Object/New Object/ Equation，然后在 Method 的下拉菜单中选择 ARCH，得到如下的对话框。 注意： 在因变量编辑栏中输入均值方程形式， 均值方程的形式可以用回归列表形式列出 因变量及解
4、释变量。如果方程包含常数，可在列表中加入 C。如果需要一个更复 杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方程。 如果解释变量的表达式中含有 ARCHM 项，就需要点击对话框右上方 对应的按钮。EViews 中的 ARCH-M 的下拉框中，有 4 个选项： （1）选项 None 表示方程中不含有 ARCHM 项； （2）选项 Std.Dev.表示在方程中加入条件标准差； （3）选项 Variance 则表示在方程中含有条件方差 2。 （4）选项 Log(Var)，表示在均值方程中加入条件方差的对数 ln( 2)作 为解释变量。 另外，在该窗口内，还可进行如下操作 (1) 在下拉列表中选择所要估计的
5、 ARCH 模型的类型。 (2) 在 Variance 栏中，可以列出包含在方差方程中的外生变量。 (3) 可以选择 ARCH 项和 GARCH 项的阶数。 (4) 在 Threshold 编辑栏中输入非对称项的数目，缺省的设置是不估计 非对称的模型，即该选项的个数为 0。 (5) Error 组合框是设定误差的分布形式，默认的形式为 Normal （Gaussian） 。 EViews 为我们提供了可以进入许多估计方法的设置。 只要点击 Options 按钮并按 要求填写对话即可。 按照默认设置，得到如下结果： 利用 GARCH(1, 1)模型重新估计的方程如下： 均值方程： 方差方程： R
6、2=0.998168D.W.=1.973353 对数似然值 = 7211AIC = -5.52SC = -5.51 方差方程中的 ARCH 项和 GARCH 项的系数都是统计显著的，并且对数似然值有 所增加，同时 AIC 和 SC 值都变小了，这说明这个模型能够更好的拟合数据。 7.再对这个方程进行条件异方差的 ARCHLM 检验: viewresidual diagnostics ARCH LM test )ln(000049. 1)ln( 1 tt szsz 2 1 2 1 62 901. 0089. 01065. 3 ttt u 由结果可知：相伴概率为 P = 0.9662，说明利用 GARCH 模型消除了原残差序列的 异方差效应。 另外，ARCH 和 GARCH 的系数之和等于 0.990，小于 1，满足参数约束条件。由 于系数之和非常接近于 1，表明一个条件方差所受的冲击是持久的，即它对所有 的未来预测都有重要作用，这个结果在高频率的金融数据中经常可以看到。
