1、微专题 11-3功、功率相关计算 知识 解读 一、基本公式： 功：W=Fs；功率：P=. 二、推导公式： 因为 P=W/t，W=Fs，所以 P=Fs/t=Fv。该公式可以计算瞬时功率。如果在拉力 F 作用下 物体做匀速直线运动，则 F 做功的快慢也将不变。该公式表示：某个力做功的功率，等于这 力乘以这个力的作用点的速度。注意公式中速度的单位必须是 m/s。 三：图像问题： 对于功、功率中出现的图像问题，一点要牢牢把握住横、纵坐标的意义，以及交点、拐 点、终点等意义，还有斜率等等，分析物理量之间的关系。 典例 解读 类型一：P=Fv 的应用 例 1、为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“
2、都市蚂蚁”概念车(如图所示)， 荣获全国汽车创新设计大赛最高奖项， 该车表似蚂蚁， 小巧实用， 质量仅有400 kg， 总体积 0.75 m 3，轮胎与地面的总接触面积 200 cm2，标准乘载 100 kg.请解答标 准乘载时的下列问题(g 取 10 N/kg)： (1)“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？ (2)“都市蚂蚁”车以 5 m/s 的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的 0.4 倍，则发动机的输出功率多大？ 【答案】 （1）2.510 5 Pa ； （2）110 4 W 【解析】 (1)“都市蚂蚁”车标准乘载时对地面的压力 FG总(m车m人)g(400 kg100 kg)
3、10 N/kg510 3 N 对水平路面的压强 pF S 510 3 N 20010 4 m 22.510 5 Pa (2)“都市蚂蚁”车匀速行驶时，牵引力 Ff0.4G总0.4510 3 N210 3 N 发动机的输出功率 PW t Fs t Fv210 3 N5 m/s110 4 W 注意：P=Fv 为推导公式，在计算题中不可以直接应用，需要先进行公式推导。 此公式在汽车行驶问题中功率的计算显然具有优势，更为便捷。 类型二：图像问题 例 2、现有 30 包大米，总质量为 150 kg，小明想尽快将它们搬上 10 m 高处的库 房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的
4、关 系图像，由图可知他可以提供的最大功率为_W；为尽可能快地将大米 搬上库房，他每次应搬_包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他 最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是_s(g10 N/kg) 【答案】50；3；450 【解析】 （1）通过图线知，最高点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量； （2）抓住总功一定，根据 W=Pt 得出何种情况下搬运的时间最短 【解答】 （1）图中曲线最高点的坐标为（15、50），其物理意义是：当搬动质量为 15kg 物体时，他 提供的最大功率（最大输出功率）为 50W （2）30 包大米，总质量为 150kg，则每包大米的质量是 5kg； 由于
5、搬动物体时对物体做的总功是一定的，所以，要尽快完成搬运工作，要求人始终在 最大功率（输出）状态下工作，即每次应搬动质量为 15kg 的大米，则搬动大米的包数 为=3 包 （3）全部搬完后，人对 30 包大米做的功： W=Fs=Gh=1500N10m=1.510 4J； 完成这一工作，人对大米做功的最短时间（注：不计搬起大米的时间）: 由 PW t 得t1=300s， 而下楼时间是上楼时间一半，即：t2=t1= 150s 故 t= t1+t2= 450s 类型三：比例问题 例 3、甲机器做功 1000 焦耳，乙机器做功 500 焦耳，甲所用的时间是乙的 3 倍，则它们的 功率之比为（） A. 6
6、：1B. 1：6C. 2：3D. 3：2 培优 训练 一、选择题 1 1、物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推 力为F1； 当物体运动的速度和时间图像如图乙时， 受到的水平推力为F2.两次推力的功率 分别为P1、P2.则下列关系正确的是() A.F1F2P1P2B.F1F2P1P2C.F1F2P1P2D.F1 F2P1P2 2 2、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻 开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始 做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车 牵引力
7、F随时间变化的图像如图所示，则() A.t1至t2时间内，汽车做加速运动B.F02f C.t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶D.v1 2v 0 3 3、甲、乙两同学进行爬杆比赛，甲用 9s、乙用 lOs 都爬上杆顶(杆长相同)，甲、乙两人的 体重之比是 5:6，则甲、乙两人爬杆时做的功之比是 () A.3:4B.4:3C.5:6D.6:5 4、甲乙两物体在水平力的作用下作匀速直线运动，若甲的质量是乙的 2 倍，甲所受的水平 力是乙的 3 倍，甲的速度是乙的 4 倍，那么在相同的时间内，水平力对甲乙两物体的做 功之比为() A.12:1B.6:1C.3:1D.24:1 5 5、甲、乙两台机械其
8、功率之比为 2:1，甲所做的功是乙所做功的二分之一，则甲做功所用 时间与乙做功所用时间之比为() 【答案】C 【解析】 由题可知，W甲：W乙=1000J：500J=2：1，t甲：t乙=3：1， P甲=，P乙=， P甲：P乙=：=：=2：3 故选 C 诚然，对于类似比例问题，还有赋值法，关系式法等。我们在速度、密度等类似公式的计算运 用中都讲解过，同学们亦可以灵活采用合适的方法计算。 A.6:1B. 1:6C. 2:3D. 3:2 6 6、两机械做功之比为 3:2，所用时间之比为 4:3，则 功率之比为() A.2:1B. 8:9C. 9:8 D.无法确定 7 7、甲机器做功 1000J，乙机器
9、做功 500J，甲所用的时 间是乙的 3 倍，则它们的功率之比为 () A. 6:1B. 1:6C. 2:3D. 3:2 8 8、教学楼每层楼高为 3m，小明提着一重 50N 的箱子，沿楼梯从一楼登 上三楼，再沿三楼水平走廊走了 4m 进入教室，从一楼到教室过程中 小明对箱子做的总功为() A.0JB.300JC.450JD500J 9 9、一吊车在 2s 内将 1500N 的货物提高 2m 后，在空中停留了 3s,又在 5s 内沿水平方向将货物移送了 10m，则 10s 内吊车的功率为() A300WB2000WC.3000WD.1500W 1010、 （多选）（多选）用弹簧测力计两次水平拉
10、同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动， 图乙是它运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是() A. 木块两次做匀速直线运动时，弹簧测力计示数分别为F1、F2，则F1F2 B. 木块两次受到滑动摩擦力分别为F1、F2，则F1F2 C. 两次拉力分别在 10 s 内对木块做功为W1、W2，则W1P2 1111、 ( (多选多选) )一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动， 物体运动的路程时间图像 如图所示，根据图像，下列判断正确的是() A. 物体 10 s 时的速度大于 4 s 时的速度 B. 06 s 拉力对物体所做的功大于 612 s 拉力对物体所做的功 C. 06 s 拉
11、力对物体做功的功率小于 612 s 拉力对物体做功的功率 D. 06 s 物体所受的拉力等于 612 s 物体所受的拉力 1 12 2、如图所示，用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中汽车以恒定 速度向右运动 ，忽略水的阻力和滑轮摩擦 ，则汽车功率 P 随时间 t 的变化图象正确的 是（） t P A t P B t P C t P D 1 13 3、飞机轮船运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大 时，阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机轮船的 速度增大为原来的 2 倍，则发动机的输出功率要增大 为原来的（） A 2 倍B 4 倍C 6 倍D 8 倍 1414、一台功率为 1
12、00kW 的发动机，把它装到汽车上，汽 车速度可达到 90km/h，把它装到汽船上，汽船的速 度只能达到 30 km/h，则汽车和汽船行驶时所受的 阻力之比是（） A. 1：3B. 3：10C. 9：10D. 5：6 1515、一只木箱放在水平地面上,地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平 推力F(如图甲所示),F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像 如图乙所示。下列说法正确的是 () A.在第一个 2 s 内木箱所受摩擦力为 2 NB.在第二个 2 s 内木箱所受摩擦力 为 3 N C.在第一个 2 s 内推力F对木箱所做的功为 2 JD.在第三个 2 s
13、内推力F对木箱做 功的功率为 8 W 二、填空题 1 1、如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其Ft和vt 图像分别如图乙和图丙所示由图像可知，912 s 内，推力对物体做功_J；t 2 s 时，物体受到的摩擦力是_N. 2 2、有一汽车沿一略为倾斜的坡路以速度 v1向上匀速行驶，若保持发动机的功率不变，沿此 坡向下匀速行驶的速度为 v2，设摩擦阻力不变，则汽车以同样的功率在水平路面上匀速 行驶时，其速度为_ 3 3、新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱小明爸爸驾驶电动汽车在平直公 路上匀速行驶 12 km，用时 10 min.已知该车的总质量为 1.610
14、 3 kg，行驶中阻力为车 重的 0.05 倍，此过程中该车牵引力做功_ J，功率为_ kW.(g取 10 N/kg) 4 4、自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为 2 m 的虚线圆(圆心为O)内 时，宽度均为 2 m 的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为 0.1 m/s， 感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用 100 N 的水平推力F推 动宽D40 cm 的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程 中货物受到的摩擦力大小为_N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F 做的功为_J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过_m/s. 三、计算题
15、1 1、2018 年 10 月 24 日，港珠澳大桥正式建成通车如图所示，一辆汽车行驶在其中一段长 15 km 的直桥上，已知：汽车的总质量为 1.5 t(包括车、车上的人和物品等)，轮胎与地 面的总接触面积为 0.2 m 2，汽车以 90 km/h 的速度匀速通过大桥的这一段路段，行驶过 程中受到的阻力为 900 N(g取 10 N/kg)求： (1)汽车静止在水平地面时对地面的压强； (2)此过程中汽车牵引力所做的功； (3)此过程中汽车牵引力做功的功率 2 2、 “塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备， 又名“塔式起重机” 某“塔 吊”以恒定功率 24 kW 将质量 2 t 的重物从静止开
16、始竖直向上提升 45 s， 全程vt关系如图g取 10 N/kg. (1)求t30 s 时重物所受的拉力 (2)求整个过程重物的最大速度 (3)若重物上升的总高度为 60 m，则最后 12 s 拉力的平均功率为多大？ 3 3、如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从 河里以 0.05 m/s 的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢 丝绳的拉力F随时间t变化的图象， 整个提起过程用时 100 s，已知河水密度为 1.010 3 kg/m 3，混凝土的密 度为 2.810 3 kg/m 3，钢铁的密度为 7.9103 kg/m 3，g 取 10 N/kg，不计河水的阻力，求： (1)060 s
17、内混凝土构件在河水里上升的高度； (2)开始提起(t0)时混凝土构件上表面受到水的压强(不计大气压)； (3)060 s 内钢丝绳拉力所做的功； (4)通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？ 4 4、如图甲所示,水平放置的方形容器里有一个重为 8 N、边长为 10 cm 的立方体物块M,M与 容器底部不密合。以 5 mL/s 的恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变 化关系如图乙所示,g取 10 N/kg。请解答下 列问题: (1)当t=140 s 时,物块M在水中处于_ (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状 态。 (2)当t=140 s 时,水对容器底部
18、的压力大小是多少? (3)图乙中a的值是多少? (4)在 0-40 s 和 40-140 s 两个阶段,浮力对物块做功分别是多少? 5 5、阅读短文，解答问题 如图甲所示是我国第一艘太阳能混合动力游船“尚德国盛号” 其最具特色的太阳翼采用 高效晶硅异型太阳能电池板拼装而成， 整艘船最多可容纳170位旅客， 排水量为60吨 “尚 德国盛号”驾驶室里有-个 GPS（全球卫星定位系统）接收器装置，全船照明均采用节能 型灯泡及 LED 灯，大大降低能源损耗，“尚德国盛号”年发电量可达 1.710 4kWh，相当 于每年节约标准煤约 6.210 3kg，每年可减少二氧化碳排放量约 15.7t （1）卫星
19、通过发射_向 GPS 接收器传送信息 （2）如果该船满载乘客从东海驶入黄浦江，游船所受到的浮力将_，船体排开水 的体积将_（选填“减小”、“增大”或“不变”） （已知海水江水） （3）太阳能清洁无污染；LED 灯可以将电能直接转化为光能，小明对 LED 灯很感兴趣，拆 开了自己新买的 LED 节能手电筒，发现灯头里有 2 只相同规格的 LED 灯泡请你帮小明 判断一下 2 只 LED 灯泡是怎样连接的， 写出判断方法 _ （4）某次运行中游船以 300kW 的恒定功率启动并保持该恒定功率沿直线运行，行驶过程中 所受阻力不变，速度由零逐渐增大至最大值而保持匀速直线运动运动过程中牵引力 F 与速度
20、的倒数（1/v）的关系图线如图乙中的实线所示，则游船运动的最大速度为 _m/s，游船运行过程中所受阻力为_N （5）若仅采用标准煤给“尚德国盛号”提供电能，为使其仍达到现行的年发电量，求完全 燃烧标准煤产生的内能转化成电能的效率是_ （已知标准煤的热值为 3.010 7J/kg） 微专题 11-3功、功率相关计算 例 1、 【答案】 （1）2.510 5 Pa ； （2）110 4 W 【解析】 (1)“都市蚂蚁”车标准乘载时对地面的压力 FG总(m车m人)g(400 kg100 kg)10 N/kg510 3 N 对水平路面的压强 pF S 510 3 N 20010 4 m 22.510
21、5 Pa (2)“都市蚂蚁”车匀速行驶时，牵引力 Ff0.4G总0.4510 3 N210 3 N 发动机的输出功率 PW t Fs t Fv210 3 N5 m/s110 4 W 注意：P=Fv 为推导公式，在计算题中不可以直接应用，需要先进行公式推导。 此公式在汽车行驶问题中功率的计算显然具有优势，更为便捷。 例 2、 【答案】50；3；450 【解析】 （1）通过图线知，最高点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的 质量； （2）抓住总功一定，根据 W=Pt 得出何种情况下搬运的时间最短 【解答】 （1）图中曲线最高点的坐标为（15、50），其物理意义是：当搬动质量为 15kg
22、 物体时，他提供的最大功率（最大输出功率）为 50W （2）30 包大米，总质量为 150kg，则每包大米的质量是 5kg； 由于搬动物体时对物体做的总功是一定的，所以，要尽快完成搬运工作，要 求人始终在最大功率（输出）状态下工作，即每次应搬动质量为 15kg 的大 米，则搬动大米的包数为=3 包 （3）全部搬完后，人对 30 包大米做的功： W=Fs=Gh=1500N10m=1.510 4J； 完成这一工作，人对大米做功的最短时间（注：不计搬起大米的时间）: 由 PW t 得t1=300s， 而下楼时间是上楼时间一半，即：t2=t1= 150s 故 t= t1+t2= 450s 例 3、 【
23、答案】C 【解析】 由题可知，W甲：W乙=1000J：500J=2：1，t甲：t乙=3：1， P甲=，P乙=， P甲： P乙=：=：=2： 3 故选 C 诚然，对于类似比例问题，还有赋值法，关系式法等。我们在速度、密度等类似公 式的计算运用中都讲解过，同学们亦可以灵活采用合适的方法计算。 培优 训练 一、选择题 1、B 2、D 3、C 4、A 5、B 6、C 7、C 8、B 9、A 10、BD 【解析】木块两次做匀速直线运动，木块质量不变，接触面粗糙程度不变，则拉力等于滑 动摩擦力，即fF1F2F1F2，A 错误，B 正确；两次拉力分别在 10 s 内使木块移 动的距离分别为s150 cm，s
24、225 cm，拉力相等，移动的距离s1s2，由WFs可知， W1W2，C 错误；做功时间相等，由PW t，W 1W2，可知P1P2，D 正确故选 BD. 11、BD 12、C 13、D 由题知：f=kv 2； 当速度增大为原来的 2 倍时，阻力增大为原来的 4 倍，而牵引力等于阻力，也变为原来的 4 倍； 根据功率 P=Fv 知： P=Fv=4F2v=8Fv=8P，即功率为原来的 8 倍 故选 D 14、A 15、D 解析由v-t图像可知,在第一个 2 s 内木箱处于静止状态;再由F-t图像可知,第一个 2 s 内木箱受到的推力为 1 N,因此,静摩擦力与推力平衡,则静摩擦力也为 1 N,故
25、A 错误。由v-t 图像可知,在第三个 2 s 内木箱处于匀速直线运动状态;再由F-t图像可知,第三个 2 s 内木 箱受到的推力为 2 N,因此,推力与滑动摩擦力平衡,则滑动摩擦力也为 2 N。在第二个 2 s 内,木箱处于加速状态,但压力和接触面的粗糙程度不变,所以摩擦力不变,仍为 2 N,故 B 错 误。在第一个 2 s 内木箱处于静止状态,有力无距离,因此,推力F不做功,故 C 错误。在第三 个 2 s 内,木箱移动的距离s=vt=4 m/s2 s=8 m,F对木箱做的功为W=Fs=2 N8 m=16 J,F 做功的功率P= =8 W,故 D 正确。 二、填空题 1、 183 【解析】
26、由丙图知，912 s 时，物体做匀速运动，且v1 m/s；由乙图知，912 s 时的 推力F6 N，推力F做功WFsFvt6 N1 m/s3 s18 J；由图丙可知，在 03 s 内物体处于静止状态，推力和静摩擦力是一对平衡力；由图乙可知，在 03 s 内推力 大小为 3 N，所以物体受到的静摩擦力大小为 3 N. 2、 设功率为 P，向上匀速运动时有： F 1 =mgsin+f P=F1v 1 向下匀速运动时有： F 2 +mgsin=f P=F2v2 在水平路面上运动运动时有： F 3=f P=F3v3 由上述几式解得： v3= 故答案为： 3、9.610 6 16 【解析】 汽车做匀速直
27、线运动， 牵引力等于阻力， 即Ff0.05G0.05mg0.051.610 3 kg10 N/kg800 N；汽车牵引力做功为：WFs800 N12 000 m9.610 6 J；汽 车牵引力做功的功率为：PW t 9.610 6 J 600 s 16 000 W16 kW. 4、100；200；1 三、计算题 1、(1) 7.510 4 Pa； （2）1.3510 7 J； （3）2.2510 4 W 解： (1)汽车质量m1.5 t1.510 3 kg 其重力Gmg1.510 3 kg10 N/kg1.510 4 N 汽车静止在水平地面时对地面的压力等于汽车总重力FG1.510 4 N 汽
28、车静止时对地面的压强pF S 1.510 4 N 0.2 m 2 7.510 4 Pa (2)因为匀速直线通过该路段，所以牵引力F牵f900 N s15 km1.510 4 m 牵引力所做的功WF牵s900 N1.510 4 m1.3510 7 J (3)汽车的速度v90 km/h25 m/s 牵引力做功的功率：由PW t F牵s t F牵v，得：PF牵v900 N25 m/s2.2510 4 W 2、 （1）210 4 N； （2）1.2 m/s.（3）110 4 W 解：(1)由图像可知，在 1545 s 阶段重物竖直向上做匀速直线运动， 根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小
29、相等， 所以，t30 s 时，重物所受的拉力：FGmg210 3 kg10 N/kg210 4 N. (2)由题意知，045 s 内，拉力的功率恒定不变，P24 kW2.410 4 W， 由PW t Fs t Fv得，整个过程重物的最大速度(即匀速运动时的速度)： vmP F 2.410 4 W 210 4 N 1.2 m/s. (3)由题知，整个过程中重物上升的总高度为 60 m， 则全程“塔吊”对重物做功： WGh210 4 N60 m1.210 6 J， 前 45 s“塔吊”对重物做的功： W1Pt12.410 4 W45 s1.0810 6 J， 最后 12 s 拉力做的功： W2WW
30、11.210 6 J1.0810 6 J1.210 5 J， 则最后 12 s 拉力的平均功率： PW 2 t2 1.210 5 J 12 s 110 4 W 3、 （1）3 m； （2）310 4 Pa； （3）2 475 J； （4）有钢铁骨架 解：(1)前 60 s 上升高度： hsvt0.05 m/s60 s3 m。 (2)构件上表面受到水的压强： p水gh1.010 3 kg/m 310 N/kg3 m3104 Pa。 (3)拉力所做的功： WF1s825 N3 m2 475 J。 (4)由图知t60 s 前拉力F1825 N， 因构件从河中匀速提起，此时有F浮F1G， t80 s
31、后拉力F21 200 N，此时有F2G， 所以F浮F2F11 200 N825 N375 N。 由F浮液V排g得，构件排开水的体积： V排 F浮 水g 375 N 1.010 3 kg/m 310 N/kg3.7510 2 m 3， 因构件完全浸没，则VV排3.7510 2 m 3， 由GmggV可得，构件的密度： 件 G Vg 1 200 N 3.7510 2 m 310 N/kg3.210 3 kg/m 32.8103 kg/m 3， 所以此构件的组成是混凝土中带有钢铁骨架。 4、 （1）漂浮； （2）15 N； （3）8； （4）0 J ；0.32 J (1)漂浮 (2)当t=140 s
32、 时,注入的水的体积V水=vt=5 mL/s140 s=700 mL=710 -4 m 3, 则水的重力G水=水gV水=1.010 3 kg/m 310 N/kg710-4 m 3=7 N, 由已知,此时物块M在水中漂浮,则其所受浮力F浮=GM=8 N,物块M对水的压力FM=F浮=8 N, 则水对容器底部的压力F=G水+FM=7 N+8 N=15 N。 (3)当t=40 s 时,是物块M刚刚开始处于漂浮的状态,则F浮=GM=8 N, 根据F浮=液gV排可得物块M排开水的体积 V排=810 -4 m 3=800 cm3, 此时水的深度ha=8 cm,则a的值为 8。 (4)在 040 s 阶段,
33、由于物块M没有升高,在浮力的方向上没有移动距离,所以浮力对物块做 功W1=0 J; 在 40140 s 阶段,物块M处于漂浮状态,上升的高度h=12 cm-8 cm=4 cm=0.04 m, 则浮力对物块做功W2=F浮h=8 N0.04 m=0.32 J。 5、 （1）电磁波 （2）不变增大 （3）拧去一只 LED 灯泡，观察另一灯是否发光，如发光则是并联，如不发光则为串联 （4）5610 4 （5）33% 【解析】 （1）卫星是在太空中运行的，太空是真空，不能传声，只能利用电磁波传递信息 （2）船满载乘客从东海驶入黄浦江，都是漂浮，受到的浮力都等于船和乘客总重，受到的 浮力不变；因海水的密度
34、大于河水的密度，所以根据 F 浮=液 gV 排可知，船体排开水的体 积将增大 （3）太阳能属于直接从自然界获得的能源，是一次能源；两 LED 灯泡能独立工作、互不影 响时为并联，否则为串联，所以可以拧去一只 LED 灯泡，观察另一灯是否发光，如发光则是 并联，如不发光则为串联； （4）游船以恒定功率沿直线运行时，牵引力最小时，轮船运动的速度最大， 由图乙可知，1 /v =0.2m -1s，即 v=5m/s； 最大速度时，受到的牵引力：F=P /v =30010 3W /5m/s =6104N， 轮船匀速直线运动时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力， f=F=610 4N （5）完全燃烧 6.210 3kg 标准煤产生的内能： Q=mq=6.210 3kg3.0107J/kg=1.861011J， 每年的发电量：W=1.710 4 kWh=1.710 43.6106J=6.121010J， 转化效率：=W /Q 100%=6.1210 10J /1.861011J 100%33%
