1、 北师大版北师大版 六年级上册数学单元优质课件六年级上册数学单元优质课件 第七单元 百分数的应用百分数的应用 百分数的应用（一）（2） 百分数的应用（二）（1） 百分数的应用（一）（1） 百分数的应用（二）（2） 百分数的应用（三）（1） 百分数的应用（三）（2） 百分数的应用（四） 练习六 七七 百分数的应用百分数的应用 第第1课时课时 百分数的应用（一）（百分数的应用（一）（1） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 情境导入 水变成冰，体积会有什么变化呢？水变成冰，体积会有什么变化呢？ . . 状元成才路 02 探究新知 问题：问题：冰的体积比原来水的体积约增加百冰的体
2、积比原来水的体积约增加百 分之几？分之几？ 单位单位1是哪个量？是哪个量？ 状元成才路 增加百分之几是什么意思？增加百分之几是什么意思？ 冰的体积比原来水的体积增加的部分是原冰的体积比原来水的体积增加的部分是原 来水的体积的百分之几。来水的体积的百分之几。 问题：问题：画图表示画图表示“冰的体积与水的体积冰的体积与水的体积” 的关系。的关系。 状元成才路 水的体积水的体积 冰的体积冰的体积 45cm3 50cm3 增加了？增加了？ 状元成才路 你是如何解决问题的呢？你是如何解决问题的呢？ （5045）45 545 11.1% 5045111.1% 111.1%100%11.1% 答：冰的体积比
3、原来水的体积约增加了答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。 状元成才路 问题：问题：水的体积比冰的体积少百分之几？水的体积比冰的体积少百分之几？ 这时的单位这时的单位1是是 哪个量？哪个量？ 状元成才路 你是怎么理解这个问题的？你是怎么理解这个问题的？ 求的是水的体积比冰的体积少的部分是冰求的是水的体积比冰的体积少的部分是冰 的体积的百分之几。的体积的百分之几。 试着画图理解。试着画图理解。 水的体积水的体积 冰的体积冰的体积 状元成才路 （5045）50 550 10% 455090% 100%90%10% 答：水的体积比冰的体积少答：水的体积比冰的体积少10%。 状元成才路 求一个
4、数比另一个数多百分之几，实际上就是求一个数比另一个数多百分之几，实际上就是 求两个量的差是单位求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。的量的百分之几。 列式方法：甲比乙多百分之几列式为：列式方法：甲比乙多百分之几列式为：（甲（甲 乙）乙乙）乙或者或者甲乙甲乙1。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.红星乡计划造林红星乡计划造林9公顷，实际造林公顷，实际造林12公顷，实际公顷，实际 造林比原计划多百分之几？造林比原计划多百分之几？ 画图表示实际造林比原计划多百分之几。画图表示实际造林比原计划多百分之几。 计划计划 实际实际 9公顷公顷 12公顷公顷 增加了？增加了？ 状元成才路 1.
5、红星乡计划造林红星乡计划造林9公顷，实际造林公顷，实际造林12公顷，实际公顷，实际 造林比原计划多百分之几？造林比原计划多百分之几？ 列式解决问题列式解决问题。 原计划造林比实际造林少百分之几？原计划造林比实际造林少百分之几？ （129）933.3% 答：实际造林比原计划多答：实际造林比原计划多33.3%。 （129）1225% 答：原计划答：原计划造林比实际造林少造林比实际造林少25%。 状元成才路 2.某市某市20092011年的进口额和出口额统计如下表。年的进口额和出口额统计如下表。 年份年份进口额进口额/ /亿元亿元出口额出口额/ /亿元亿元 20098085 201089101 20
6、1195113 2010年的进口额比前一年增加了百分之几？年的进口额比前一年增加了百分之几？ 2011年的出口额比前一年增加了百分之几？年的出口额比前一年增加了百分之几？ （89-80）80=11.25% （113-101）10111.9% 状元成才路 2.某市某市20092011年的进口额和出口额统计如下表。年的进口额和出口额统计如下表。 年份年份进口额进口额/ /亿元亿元出口额出口额/ /亿元亿元 20098085 201089101 201195113 请你再提出一个数学问题，并尝试解答。请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 （答案不唯一）（答案不唯一）2010年的出口额比前一年增加年的
7、出口额比前一年增加 了百分之几？了百分之几？（101-85）8518.8% 状元成才路 3.光明村今年每百户拥有彩电光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加台，比去年增加 66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了 百分之几？百分之几？ 66（12166）=120% 答：今年每百户拥有的彩电量比去答：今年每百户拥有的彩电量比去 年增长了年增长了120%。 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第2课时课时 百分数的应用（一）（百分数的应用（一）（2） 北师大版六年级上册北师
8、大版六年级上册 状元成才路 01 情境导入 哪种电水壶价格降得多？哪种电水壶价格降得多？ AB 降价降价32元元 现价现价96元元 降价降价50元元 现价现价160元元 5032，B的的 价格降得多。价格降得多。 状元成才路 02 探究新知 问题：问题：哪种电水壶的价格降低的百分比多？哪种电水壶的价格降低的百分比多？ 哪个量是单位哪个量是单位1呢呢？ AB 降价降价32元元 现价现价96元元 降价降价50元元 现价现价160元元 状元成才路 你是怎么理解这个问题的？你是怎么理解这个问题的？ 求的是求的是电水壶下降的价格是原价的百分之几。电水壶下降的价格是原价的百分之几。 画图看一看。画图看一看
9、。 原价原价 现价现价 96元元32元元 降低降低？% ？元？元 状元成才路 原价原价 现价现价 160元元50元元 降低降低？% ？元？元 你能照样子画出另一个电水壶的图示吗？你能照样子画出另一个电水壶的图示吗？ 原价是原价是 状元成才路 A牌：牌：32（9632）25% B牌：牌：50（16050）23.8% 25%23.8% 答：答：A种电水壶的价格降低的百分比多。种电水壶的价格降低的百分比多。 AB 降价降价32元元 现价现价96元元 降价降价50元元 现价现价160元元 自己列式求解。自己列式求解。 状元成才路 应用应用“求一个数比另一个数多（或少）百求一个数比另一个数多（或少）百
10、分之几分之几”解决问题时，一定要找准单位解决问题时，一定要找准单位“1” 的量，用多（或少）多少的量除以单位的量，用多（或少）多少的量除以单位“1” 的量。的量。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.放假了，淘气要去姥姥家。放假了，淘气要去姥姥家。 现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分 之几？之几？ 2418=6时时 624=25% 答：比原来减少了答：比原来减少了6时，减少了时，减少了25%。 状元成才路 2.看图回答下面的问题。看图回答下面的问题。 参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多
11、百分之几？ 12101=20% 状元成才路 2.看图回答下面的问题。看图回答下面的问题。 参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？ （4025）40=37.5% 状元成才路 2.看图回答下面的问题。看图回答下面的问题。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 答案不唯一。答案不唯一。 状元成才路 3.据国家统计局网站消息，据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人年末我国大陆总人 口为口为126583万人，其中万人，其中65岁及以上人口为岁及以上人口为8811万万 人；人；2010年末我国大陆总人
12、口为年末我国大陆总人口为133972万人，其万人，其 中中65岁及以上人口为岁及以上人口为11883万人。万人。2010年末，我年末，我 国大陆总人口比国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？年末增长了百分之几？65岁岁 及以上人口增长了百分之几？及以上人口增长了百分之几？ （133972-126583）1265835.8% （11883-8811）881134.9% 状元成才路 4.服装店以每套服装店以每套80元的价格购进了元的价格购进了200套服装，后套服装，后 来以每套来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提元的零售价出售。零售价比进价提 高了百分之几？高了百分之几？ （11080
13、） 80 = 37.5% 答：零售价比进价提高了答：零售价比进价提高了37.5%。 状元成才路 5.超市电脑打折处理，每台降价超市电脑打折处理，每台降价120元，现在每元，现在每 台台1880元，降价了百分之几？元，降价了百分之几？ 120（1880120）6% 答：降价了答：降价了6%。 状元成才路 6.举例说明比较两个量有哪些方法。举例说明比较两个量有哪些方法。 做差法，例如：根据做差法，例如：根据 10- -80，可得，可得108。 通过今天的学习，你还通过今天的学习，你还 能想出其他办法吗？能想出其他办法吗？ 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你
14、有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第3课时课时 百分数的应用（二）（百分数的应用（二）（1） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 情景导入 同学们，你们坐过高铁吗？你知道高铁的同学们，你们坐过高铁吗？你知道高铁的 时速是多少吗？时速是多少吗？ 状元成才路 02 探究新知 原来的列车每原来的列车每 时行驶时行驶180km。 现在高速列车的速度比现在高速列车的速度比 原来的列车提高了原来的列车提高了50%。 你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？ 状元成才路 问题：问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？现在的高速列车每时行驶多少千米？ 你是你是如何思考的如何思考的? ?
15、现在的高铁速度现在的高铁速度 快得多快得多 原来的列车速度提原来的列车速度提 高高50%就是就是 你能画图来表示这些数量关系吗？你能画图来表示这些数量关系吗？ 状元成才路 问题：问题：画图表示现在的速度和原来的速度之画图表示现在的速度和原来的速度之 间的关系。间的关系。 原来原来 现在现在 180km ？km 这是提高的部分，这是提高的部分， 相当于原来的相当于原来的50%。 自己列式解决。自己列式解决。 状元成才路 18050%90（km） 18090270（km） 答：现在的高速列车每时行驶答：现在的高速列车每时行驶270千米。千米。 原来原来 现在现在 180km ？km 提高了提高了5
16、0% 先求比原来每时多先求比原来每时多 行驶了多少千米。行驶了多少千米。 状元成才路 180（150%） 1801.5 270（km） 答：现在的高速列车每时行驶答：现在的高速列车每时行驶270千米。千米。 原来原来 现在现在 180km ？km 提高了提高了50% 先求现在的速度是先求现在的速度是 原来的百分之几。原来的百分之几。 状元成才路 求比一个数增加（减少）百分之几的实际问题求比一个数增加（减少）百分之几的实际问题 可以用两种方法解答：（可以用两种方法解答：（1）一个数一个数一个数一个数 增加（减少）的百分率增加（减少）的百分率；（；（2）一个数一个数 （1增加或减少的百分率）增加或
17、减少的百分率）。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.春蕾小学今年毕业的学生比春蕾小学今年毕业的学生比 去年毕业的学生增加去年毕业的学生增加15%， 今年毕业的学生有多少人？今年毕业的学生有多少人？ 画图表示出今年毕业的学生画图表示出今年毕业的学生 与去年毕业的学生之间的关系。与去年毕业的学生之间的关系。 去年去年 今年今年 160人人 ？人人 增加增加15% 状元成才路 1.春雷小学今年毕业的学生比春雷小学今年毕业的学生比 去年毕业的学生增加去年毕业的学生增加15%， 今年毕业的学生有多少人？今年毕业的学生有多少人？ 列式解决问题。列式解决问题。 160（115%）184（人）（
18、人） 答：今年毕业的学生有答：今年毕业的学生有184人。人。 状元成才路 2.公园里原来有路灯公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增盏，如果把路灯的数量增 加加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？，公园里将会有多少盏路灯？ 40（137.5%）55（盏）（盏） 答：公园里将会有答：公园里将会有55盏路灯。盏路灯。 状元成才路 3.笑笑的存钱罐中有笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱元，淘气的存钱罐中的钱 比笑笑多比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？。淘气的存钱罐中有多少元？ 56（125%）70（元）（元） 答：淘气的存钱罐中有答：淘气的存钱罐中有70元。元。 状元成才路 4.选
19、择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、 算一算，试着解决。算一算，试着解决。 一年级有一年级有120人。人。 一年级今天有一年级今天有2.5%的学生缺勤。的学生缺勤。 一年级今天有一年级今天有117人出勤。人出勤。 一年级今天有一年级今天有3人缺勤。人缺勤。 答案不唯一，答案不唯一， 自己做一做吧！自己做一做吧！ 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第4课时课时 百分数的应用（二）（百分数的应用（二）（2） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 情景导
20、入 根据以上条件，你能提出什么问题呢？根据以上条件，你能提出什么问题呢？ （1）一种小麦，烘干前的质量是）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了）烘干后质量减少了10%。 （3）小麦烘干后的质量是）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少）小麦烘干后质量减少100kg。 状元成才路 02 探究新知 （1）一种小麦，烘干前的质量是）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了）烘干后质量减少了10%。 （3）小麦烘干后的质量是）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少）小麦烘干后质量减少100kg。 烘干前烘干前 烘干后烘
21、干后 减少减少 你能画出相应的示意图吗？你能画出相应的示意图吗？ 你提出的问题能用这个图表示数量关系吗？你提出的问题能用这个图表示数量关系吗？ 状元成才路 问题：问题：选择两个信息，然后提出一个问题，选择两个信息，然后提出一个问题， 并试着解决。并试着解决。 有哪些选择方案呢？有哪些选择方案呢？ （1） （2） （3） （4） 状元成才路 问问1：小麦烘干后质量减少多少千克？小麦烘干后质量减少多少千克？ 100010%100（kg） 问问2：烘干后小麦的质量是多少千克？烘干后小麦的质量是多少千克？ 1000（110%）900（kg） 选择（选择（1）和（）和（2），可以提出什么问题呢？），可以
22、提出什么问题呢？ 状元成才路 问问1：小麦烘干后质量减少了多少千克？小麦烘干后质量减少了多少千克？ 1000900100（kg） 问问2：烘干后小麦的质量减少了百分之几？烘干后小麦的质量减少了百分之几？ （1000900）100010% 选择（选择（1）和（）和（3），可以提出什么问题呢？），可以提出什么问题呢？ 状元成才路 问问1：烘干后小麦的质量减少了百分之几？烘干后小麦的质量减少了百分之几？ 100100010% 问问2：烘干后小麦的质量是原来的百分之几？烘干后小麦的质量是原来的百分之几？ （1000100）100090% 选择（选择（1）和（）和（4），可以提出什么问题呢？），可以提出
23、什么问题呢？ 状元成才路 问问1：烘干前小麦的质量是多少千克？烘干前小麦的质量是多少千克？ 10010%1000（kg） 问问2：小麦烘干后质量是多少千克？小麦烘干后质量是多少千克？ 10010%100900（kg） 选择（选择（2）和（）和（4），可以提出什么问题呢？），可以提出什么问题呢？ 试着提出更多问题并解答吧。试着提出更多问题并解答吧。 状元成才路 用用“百分率百分率”解决问题时，要找准解决问题时，要找准单位单位“1”， 并弄清并弄清已知已知是什么，是什么，所求所求是什么。是什么。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.街心公园的总面积为街心公园的总面积为24000m2，其
24、中建筑、道，其中建筑、道 路等占公园总面积的路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心，其余为绿地。街心 公园的绿地面积有多少平方米？公园的绿地面积有多少平方米？ 24000（125%）18000（m2） 答：答：街心公园的绿地面积有街心公园的绿地面积有18000平方米平方米。 状元成才路 答：步行去学校的同学有答：步行去学校的同学有27名。名。 2.淘气调查了全班淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，名同学从家去学校的方式， 其中其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是的同学乘坐汽车，其余的同学全部是 步行去学校。步行去学校的同学有多少名？步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 36（
25、125%）27（名）（名） 状元成才路 答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。 3.某试验田普通水稻的平均产量是每公顷某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。吨。 改种新品种水稻后，平均产量为每公顷改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。吨。 新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ （75.6）5.6 0.25 25% 状元成才路 3.某试验区某试验区2010年新品种水稻的种植面积为年新品种水稻的种植面积为2万万 公顷，公顷，2011年的种植面积比年的种植面积比2010年增加年增加25%， 2011年新品种水稻
26、的种植面积是多少万公顷？年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 2（125%）2.5（万公顷）（万公顷） 答：答：2011年新品种水稻的种植面积是年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。万公顷。 状元成才路 3.张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是 1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年。今年改种新品种水稻后，产量比去年 增产二成，今年的产量是多少千克？增产二成，今年的产量是多少千克？ 1200（120%）1440（千克）（千克） 答：今年的产量是答：今年的产量是1440千克。千克。 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习
27、活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第5课时课时 百分数的应用（百分数的应用（三三）（）（1） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 情景导入 你知道笑笑家的家庭总支出是多少吗？你知道笑笑家的家庭总支出是多少吗？ 状元成才路 02 探究新知 你找到了哪些信息？你找到了哪些信息？用什么方法来梳理这些信息呢？用什么方法来梳理这些信息呢？ 状元成才路 食品支出食品支出 其他支出其他支出 45% 620元元总支出总支出？元元 食品支出其他支出总支出食品支出其他支出总支出 食品支出其他支出食品支出其他支出620元元 55% 找一找，有哪些等量关系？找一找，有哪些等量关系
28、？ 状元成才路 根据这些等量关系，我们可以用什么方法根据这些等量关系，我们可以用什么方法 求解呢？求解呢？ 可以列方程解决问题。可以列方程解决问题。 说说列方程的基本步骤。说说列方程的基本步骤。 1.找；找；2.设；设；3.列；列；4.解；解；5.验验。 状元成才路 答：笑笑家的家庭总支出是答：笑笑家的家庭总支出是6200元。元。 解：设笑笑家解：设笑笑家2000年的总支出是年的总支出是x元，那么元，那么 食品支出是食品支出是55%x元，其他支出是元，其他支出是45%x元。元。 55%x - 45%x = 620 10%x = 620 x = 6200 还能用别的方法求解吗？还能用别的方法求解
29、吗？ 状元成才路 食品支出食品支出 其他支出其他支出 45% 620元元 总支出总支出？元元 55%55%-45% 求单位求单位“1” 620（55%-45%） =62010% =6200（元）（元） 答：笑笑家的家庭总支出是答：笑笑家的家庭总支出是6200元。元。 状元成才路 已知两个部分量之间的差及两个部分量对已知两个部分量之间的差及两个部分量对 应总量的百分数，求总量，这类问题用方程应总量的百分数，求总量，这类问题用方程 求解的方法为：求解的方法为： A%xB%x两部分量的差数两部分量的差数 （x代表总量，代表总量，A%代表较大的部分量占的百代表较大的部分量占的百 分比，分比，B%代表较
30、小的部分量占的百分比。）代表较小的部分量占的百分比。） 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 340（52%-48%）=8500（元）（元） 状元成才路 （2）7200（50%+10%）=12000（元元） （3）笑笑家的生活水平越来越高了。）笑笑家的生活水平越来越高了。 状元成才路 30（60%-30%） =3030% =100（张（张） 答：一共收集了答：一共收集了100张图片。张图片。 状元成才路 3.2005年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的50%，旅游支出占，旅游支出占 10%，两项支出一共是，两项支出一共是5400元，这个家庭的总元，这个家庭的总 支出是多少元？支出是多
31、少元？ 先画图，再解答。先画图，再解答。 食品支出食品支出旅游支出旅游支出50%10% 总支出总支出？元元 5400 状元成才路 解：设这个家庭的总支出是解：设这个家庭的总支出是x元。元。 50%x+10%x = 5400 （50%+10%）x = 5400 60%x = 5400 x = 9000 答：这个家庭的总支出是答：这个家庭的总支出是9000元。元。 状元成才路 4.一桶油用去一部分后，还剩下总数的一桶油用去一部分后，还剩下总数的75%，又，又 买来买来85 kg，这时油的质量是原来的，这时油的质量是原来的80%，原来，原来 有油多少千克？有油多少千克？ 答：原来有油答：原来有油17
32、00千克。千克。 85（80%-75%） =855% =1700（千克（千克） 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第6课时课时 百分数的应用（百分数的应用（三三）（）（2） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 复习导入 养鸡场用养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来。没有孵出来。 没孵出来的有多少个？没孵出来的有多少个？ 孵出来的有多少个？孵出来的有多少个？ 孵出的所占的百分比？孵出的所占的百分比？ 1- -5% 24005% 2400（1- -5%） 连一连。连一连
33、。 状元成才路 02 探究新知 说说你的理解。说说你的理解。 你能画图表示相应的数量关系吗？你能画图表示相应的数量关系吗？ 问题：问题：东山乡今年苹果大丰收，产量达到东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6 万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果 的产量是多少万吨？的产量是多少万吨？ 二成就是二成就是20%。 状元成才路 今年今年 去年去年 ？万元万元 比去年增比去年增 产二成产二成 3.6万元万元 有什么等量关系？有什么等量关系？ 去年产量去年产量（1+20%）今年产量今年产量 状元成才路 答：答：去年的产量是去年的产量是3万吨。万吨。 解：设去年的产量是解
34、：设去年的产量是x万吨。万吨。 （1+20%）x = 3.6 1.2 x = 3.6 x = 3 你能直接列式求解吗？你能直接列式求解吗？ 状元成才路 去年产量去年产量（1+20%）今年产量今年产量 今年产量今年产量（1+20%）去年产量）去年产量 3.6（1+20%）=3（万（万吨吨） 答：答：去年的产量是去年的产量是3万吨。万吨。 状元成才路 已知比一个数增加百分之几的数是多少，已知比一个数增加百分之几的数是多少， 求这个数有两种解法：求这个数有两种解法： 1. x（1+比单位比单位“1”多的百分率）多的百分率）=已知量已知量； 2. x+x比单位比单位“1”多的百分率多的百分率=已知量已
35、知量。 归 纳 小 结 状元成才路 问题：问题：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑 了了70%，还剩下，还剩下300 m，笑笑一共要跑多少米？，笑笑一共要跑多少米？ 先画图看看。先画图看看。 300m ? m 70% 你发现了什么等量关系？你发现了什么等量关系？ 状元成才路 总路程（总路程（170%）剩下的）剩下的300 m 答：答：笑笑一共要跑笑笑一共要跑1000米米。 解：设笑笑一共要跑解：设笑笑一共要跑 x 米米。 （170%）x = 300 0.3 x = 300 x = 1000 状元成才路 已知一个数的一部分的百分率和另一部已知一个数的一部分的百分
36、率和另一部 分数量求这个数，可以设这个数为分数量求这个数，可以设这个数为x，根据数，根据数 量关系式列方程解答。量关系式列方程解答。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.奇思买了一本奇思买了一本少年百科少年百科 全书全书，比原价便宜，比原价便宜6元。元。 这本书原价是多少元？这本书原价是多少元？ 先画图看看。先画图看看。 6元元 ? 元元 95% 你发现了什么等量关系？你发现了什么等量关系？ 状元成才路 总价总价（195%）便宜的便宜的6元元 你能直接列式解答吗？你能直接列式解答吗？ 6（195%）=120（元）（元） 答：这本书的原价是答：这本书的原价是120元元。 状元成才路
37、2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。售票处售出网球比赛门票情况如下表。 其中，乙级门票比丙级门票多售出其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售张。计算售 票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。 x 35%35%x 25%x 40%x 状元成才路 （40%35%）x = 60 x = 1200 35%35%x 25%x 40%x 300 480 420 状元成才路 3.解方程。解方程。 x=400 x=200 x=400 x=200 x=0.4 x=200 你算对了吗？你算对了吗？ 状元成才路 4.右图表示的是右图表示的是2008年监测的年
38、监测的519个城市的空气质个城市的空气质 量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。 提问：空气质量是二级的城市约有提问：空气质量是二级的城市约有 多少个？多少个？ 空气质量是一级的城市约有多少个？空气质量是一级的城市约有多少个？ 51972.8%378（个）（个） 5194.0%21（个）（个） 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 第第7课时课时 百分数的应用（四）百分数的应用（四） 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 情景导入 小朋友们，你们知道哪些
39、存款方式呢？小朋友们，你们知道哪些存款方式呢？ 存款方式存款方式 活期活期 定期定期 整存整取整存整取 零存整取零存整取 今天我们一起来探究今天我们一起来探究 存款中的数学问题。存款中的数学问题。 状元成才路 02 探究新知 问题：问题：你能从图中所给的信息中找出本金和你能从图中所给的信息中找出本金和 相应利率吗？相应利率吗？ 状元成才路 存入银行的钱存入银行的钱 叫做叫做本金本金。 取款时银行多付取款时银行多付 的钱叫做的钱叫做利息利息。 从所给图片中你还得到了哪些信息？从所给图片中你还得到了哪些信息？ 问题：问题：你能自己给本金、利息下个定义吗？你能自己给本金、利息下个定义吗？ 状元成才路
40、 利息与本金的比值叫做利息与本金的比值叫做利率利率。 定义？定义？ 利息又该如利息又该如 何计算呢？何计算呢？ 状元成才路 3002.25%1 6.75（元）（元） 答：答：300元存一年，到期时有元存一年，到期时有6.75元利息。元利息。 2.25 = 3001 100 1 3 问题：问题：300元存一年有多少利息？元存一年有多少利息？ 状元成才路 3003.33%3 3000.03333 29.97（元）（元） 答：到期时有答：到期时有29.97元利息。元利息。 问题：问题：300元存三年期有多少利息？元存三年期有多少利息？ 状元成才路 把钱存入银行就是储蓄，存入银行的钱把钱存入银行就是储
41、蓄，存入银行的钱 叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利 息与本金的比值叫利率，利息的计算公式是：息与本金的比值叫利率，利息的计算公式是： 利息本金利率时间利息本金利率时间。 归 纳 小 结 状元成才路 03 达标检测 1.淘气前年淘气前年10月月1日把日把800元存入银行，定期两元存入银行，定期两 年，年利率是年，年利率是2.79%。到期后淘气应得到的。到期后淘气应得到的 利息是多少？利息是多少？ 8002.79%2 8000.02792 44.64（元）（元） 答：到期后应得利息是答：到期后应得利息是44.64元。元。 状元成才路 2.李叔叔购买了五年
42、期的国家建设债券李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，元， 年利率是年利率是3.81%。到期时，李叔叔应得到的利息。到期时，李叔叔应得到的利息 有多少元？有多少元？ 200003.81%5 200000.03815 3810（元）（元） 答：李叔叔应得到的利息有答：李叔叔应得到的利息有3810元元。 状元成才路 3.下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债 到期时，可得本金和利息共多少元？到期时，可得本金和利息共多少元？ 50003.39%3+5000 50000.03393+5000 5508.5（元）（元） 答：可得本金和利息共答：可得本金和
43、利息共5508.5元元。 状元成才路 4.笑笑将笑笑将350元人民币存入银行（整存整取两年元人民币存入银行（整存整取两年 期），年利率为期），年利率为3.06%。两年后，她能买哪个品。两年后，她能买哪个品 牌的语言学习机？牌的语言学习机？ 3503.06%2+350 3500.03062+350 371.42（元）（元） 答：她能买乙品牌的语言学习机。答：她能买乙品牌的语言学习机。 365371.42375 状元成才路 乐乐的爸爸打算把乐乐的爸爸打算把5000元存入元存入 银行（两年后用）。他如何存银行（两年后用）。他如何存 取才能得到最多的利息？取才能得到最多的利息？ 定期定期2年：年：50
44、003.35%2= 335（元元） 答：存答：存2年定期能得到最多的利息。年定期能得到最多的利息。 2.75 3.35 4.00 取消取消 5.了解银行最近的利率情况，记录在下表中。了解银行最近的利率情况，记录在下表中。 定期定期1年，到期后取出本息，年，到期后取出本息， 再存再存1年定期：年定期：50002.75%+ （50002.75%+5000）2.75% 278.8（元）（元） 状元成才路 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 状元成才路 练习六练习六 北师大版六年级上册北师大版六年级上册 状元成才路 01 知识梳理 知识点/01
45、求一个数比另一个数增加（减少）百分之几 求甲数比乙数增加百分之几的问题：求甲数比乙数增加百分之几的问题： （甲乙）乙（甲乙）乙 （乙甲）乙（乙甲）乙 求甲数比乙数减少百分之几的问题：求甲数比乙数减少百分之几的问题： 状元成才路 知识点/02 求比一个数增加（减少）百分之几的数 求比一个数增加（减少）百分之几的数是求比一个数增加（减少）百分之几的数是 多少的问题：单位多少的问题：单位“1”的量的量单位单位“1”的量的量 百分率或单位百分率或单位“1”的量（的量（1百分率）百分率） 状元成才路 知识点/03 已知总量的两部分量的和（差）与它们对应的百分率，求总量 已知两部分量的和（差）和两部分量对
46、应已知两部分量的和（差）和两部分量对应 的百分率，求单位的百分率，求单位“1”的量：的量：%x%x 两部分量的和（差）或（两部分量的和（差）或（%）x 两部分量的和（差）两部分量的和（差） 状元成才路 知识点/04 储蓄存款相关知识 利息本金利率时间利息本金利率时间 到期取回的钱应该是本金和利息的和。到期取回的钱应该是本金和利息的和。 状元成才路 1.计算各年级的出勤率计算各年级的出勤率。 02 牛刀小试 年级年级学生总数学生总数缺勤人数缺勤人数出勤率出勤率 一一1201 二二1350 三三1402 四四1503 99.2% 100% 98.6% 98% 说说什么是出勤率，怎样来计算？说说什么
47、是出勤率，怎样来计算？ 状元成才路 2.解方程。解方程。 25% x7560% x35% x125 x40% x120 x15% x115 15x301508 x42178 x7525% x300 解：解：解：解：25% x125 x500 解：解：60% x120 x200 解：解：115% x115 x100 解：解：15 x180 x12 解：解：8x136 x17 状元成才路 3.(1)10月比月比9月节约用水百分之几？月节约用水百分之几？ (2)如果如果11月比月比10月节约用水月节约用水5%，每吨水费为，每吨水费为2元，元，11月应月应 付水费多少元？付水费多少元？ (160140
48、)160 20160 12.5% 答：答：10月比月比9月节约用月节约用12.5%。 140(15%)2 266(元元) 答：答：11月应付水费月应付水费266元。元。 状元成才路 4.这批鸡蛋的孵化率约是这批鸡蛋的孵化率约是 95%，大约有多少个鸡，大约有多少个鸡 蛋不能孵出小鸡？蛋不能孵出小鸡？ 方法一方法一2400240095% 方法二方法二2400(195%) 答：大约有答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。个鸡蛋不能孵出小鸡。 120(个) 120(个) 状元成才路 5.一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像 机原价机原价5000元，一盒录
49、像带原价元，一盒录像带原价30元。张叔叔带元。张叔叔带 了了4500元想买一部摄像机和元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的盒录像带，他带的 钱够吗？钱够吗？ 500085%3085%10 4250255 4505(元元)45054500 答：他带的钱不够。答：他带的钱不够。 状元成才路 6.如图，希望小学扩建操场，扩建如图，希望小学扩建操场，扩建 部分的面积是原面积的部分的面积是原面积的15%。 (1)扩建后的操场面积是多少？扩建后的操场面积是多少？ (2)扩建部分每平方米需投入扩建部分每平方米需投入 200元，共需投入多少元？元，共需投入多少元？ （1）8060806015%5520(m2
50、) 答：扩建后的面积是答：扩建后的面积是5520m2。 （2）806015%200144000(元元) 答：共需投入答：共需投入144000元。元。 状元成才路 7.据资料统计，据资料统计，2009年底我国城镇人均住宅建筑面积年底我国城镇人均住宅建筑面积 约约30m2，比，比 2005年增加了年增加了15%，2005年我国城镇人年我国城镇人 均住宅建筑面积有多少平方米？（结果保留一位小数）均住宅建筑面积有多少平方米？（结果保留一位小数） 解：设解：设2005年我国城镇人均住宅建筑面积有年我国城镇人均住宅建筑面积有x平方米。平方米。 x15x30方法一方法一(115)x30 115x30 x 2
