1、位置重难点突破 一、在具体情境中用数对确定物体的位置一、在具体情境中用数对确定物体的位置 突破建议： 1充分利用情境，不要急于抽象。教学时，教师应该充分利用好教材中呈现的各种具 体情境图，引导学生探究（在平面中）确定一个物体的位置的方法。第一课时在熟悉的教室 座位情境中，引导学生明确“行、列的含义”“确定行、列的一般规则”“用数对表示某个 同学的位置”，体会到唯一性，一步一步，层层推进，为第二课时的抽象打下基础。本课时 还要完成练习五中的第 1 题至第 5 题， 每道题都是在生活情境中巩固应用数对。 教师要变化 形式，让学生在丰富的生活情境中巩固数对。 2结合具体情境，亲历建模过程。在本节课中
2、，要从真实的课堂情境引入，真实地展 开学生学习探究的过程。教学时可分三步实施： 第一步，结合具体的情境，说一说张亮同学的位置。由于个人生活经验不同，学生的表 示方法会各不相同。 第二步，将学生的生活经验提升、抽象，揭示行、列的含义以及确定行、列的一般规则， 引出数学表示方法“数对”，感受到“数对”的简洁性和准确性。 第三步，能用“数对”表示示意图上或班级同学的位置，以及根据所给的“数对”确定 现实中物体的位置。 从学生的经验中逐步抽象出数学的表示方法， 符合学生的由具体到抽象、 由特殊到一般的数学认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。 在经历“数对”这一概念的建模过程中，要让学生展开
3、“数学化”的探索和数学思考， 而行、列的含义以及确定行、列的一般规则等则需要教师揭示。在建立数学概念的同时，让 学生感受数的顺序及一一对应（数对与物体位置的对应关系）。 二、在具体情境中理解要用两个数表示物体在平面上的位置二、在具体情境中理解要用两个数表示物体在平面上的位置 突破建议： 1复习旧知，做好衔接。例 1 是学习用数对（两个数）来确定一个物体在平面中的位 置。在此之前，学生已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验：在一年级的 位置单元，学生认识上、下、前、后、左、右这几个方位，并能描述简单的位置关系； 在三年级下册的位置和方向（一）单元，学生会辨认八个方向等。所以教学时可设
4、计复 习铺垫，明确“确定一个物体在直线上的位置只需要一个数”，那“确定一个物体在平面中 的位置”需要几个数呢？由“线”推广到“面”，从而为引出数对做好充分的铺垫。 2引发矛盾，逐渐统一。虽然数对的表示方式和含义都是有着统一规定的，但教师也 不可让学生死背硬记，要耐心给足时间，创设三次矛盾冲突，让学生一次次体会到“统一规 则”的必要性，从而自然理解数对的规则和含义。将用生活经验描述位置上升为用数学方法 确定位置，发展学生的应用意识和空间观念。 （1）统一“行”“列”的含义。 受生活中口语的影响，学生喜欢用“第几条第几个”“第几竖条第几个”“第几横排第 几个”之类的语言描述位置，而规范的数学语言是
5、“第几行第几列”“第几列第几行”。教 师需要引导学生把“生活语言”统一成规范的“数学语言”。 （2）统一“确定行、列的一般规则”。 在生活中，人们可以依照自己的习惯去数“第几行”“第几列”，不论是从右起，还是 从左起，都能表示出物体的位置。引导学生体会“行”“列”的方向若没有规定会很混乱， 从而产生统一“行、列规则”的需求。明确一般情况下，数“列”是从左往右数；数“行” 是从下往上数。统一方向和规则，就会避免歧义。 （3）统一“数的顺序”及一一对应（数对与物体位置的对应关系）。 数对的第一个数表示“列” （其实就是直角坐标系中的横坐标），第二个数才表示“行” （其实就是直角坐标系中的纵坐标），
6、也就是“先列后行”“先横后纵”。这与生活中的习 惯说法“行列”又是一个冲突。此时需要统一数的顺序，建立数对与物体位置的一一对应， 即唯一性。 三、在方格图上用数对准确表示点的位置三、在方格图上用数对准确表示点的位置 突破建议： 1通过迁移，逐步由具体到抽象。开课通过与例 1 的对比，使学生直观看到异同，相 同的地方可以作为今天学习的基础，不同的地方是今天对于位置知识点内涵的进一步探究， 这样体现了新旧知识的衔接， 学生很快找到运用旧知尝试解决新问题的方向， 同时进一步理 解数对与方格图上的点一一对应的关系。 2分层处理，掌握运用数对准确表示点的位置。针对各馆所的位置可以采取教师指导 示范大象馆
7、的位置，学生讨论具有特点的大门的位置，独立思考其他馆所的位置，这样层层 递进、 逐步放手的方式使学生逐步明确： 怎样用数对表示？为什么这样表示？知其然更知其 所以然。 在大门位置的讨论中更明确了 0 既是列的起点， 又是行的起点， 渗透了原点的含义， 构建直角坐标系的原型。 四、发现同一行同一列等特殊数对的特征四、发现同一行同一列等特殊数对的特征 突破建议： 1结合主题图素材，从无意到有意。教师可以结合主题图中各馆所的位置以及数对， 引导学生观察数对中第一个数相同的， 点的位置有什么特点； 第二个数相同的点的位置有什 么特点。这样学生由无意地观察到有意地思考，从而抽象概括出特殊数对的特征，符合学生 的认知规律。 2通过不确定的数对，由具体描述到抽象概括。由不确定的（，4）（4，）数对， 思考其对应点会在哪里？学生通过前面的具体描述抽象概括出点的位置， 实际上也就是发现 同一列、同一行等特殊数对的特征。也明确了确定一个点的位置至少需要两个数据，这样更 加理解了用数对确定平面上点的位置的方法。
