1、课题：课题：2.3.2.22.3.2.2 直线的两点式和截距式方程直线的两点式和截距式方程 课课 型：型：新授课 教学目标：教学目标： 1、知识与技能 （1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 2、过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应 用获得新知识的特点。 3、情态与价值观 （1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题。 教学重点：教学重点：直线方程两点式。 教学难点：教学难点：两点式推导过程的理解 教学过程：教学过程： 问 题 设计意图 师生活动 1、利用
2、点斜式解答如下 问题： （1）已知直线l经过两 点)5 , 3(),2 , 1 ( 21 PP,求 直线l的方程. （2）已知两点 ),(),( 222211 yxPxxP 其中 ),( 2121 yyxx， 求 通过这两点的直线方程。 遵循由浅及 深，由特殊 到一般的认 知规律。使 学生在已有 的知识基础 上获得新结 论，达到温 故知新的目 的。 教师引导学生：根据已有的知识，要求 直线方程，应知道什么条件？能不能把问 题转化为已经解决的问题呢？在此基础 上，学生根据已知两点的坐标，先判断是 否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而 可求出直线方程： （1）) 1( 2 3 2xy （2）)(
3、1 12 12 1 xx xx yy yy 教师指出：当 21 yy 时，方程可以写成 ),( 2121 12 1 12 1 yyxx xx xx yy yy 由于这个直线方程由两点确定，所以我们 把它叫直线的两点式方程，简称两点式 （two-point form）. 2、若点 ),(),( 222211 yxPxxP 中有 21 xx ，或 21 yy ， 此时这两点的 直线方程是什么？ 使学生懂得 两点式的适 用范围和当 已知的两点 不满足两点 式的条件时 它的方程形 式。 教师引导学生通过画图、观察和分析， 发现当 21 xx 时，直线与x轴垂直，所 以直线方程为： 1 xx ；当 21
4、 yy 时， 直线与y轴垂直，直线方程为： 1 yy 。 问 题 设计意图 师生活动 3、例 3 教学 已知直线l与x轴的 交点为 A)0 ,(a， 与y轴 的交点为 B), 0( b，其中 0, 0ba， 求直线l 的方程。 使学生学会 用两点式求 直线方程； 理解截距式 源于两点 式，是两点 式的特殊情 形。 教师引导学生分析题目中所给的条件有什 么特点？可以用多少方法来求直线l的方 程？那种方法更为简捷？然后由求出直线 方程： 1 b y a x 教师指出：ba,的几何意义和截距式方 程的概念。 4、例 4 教学 已知三角形的三个顶 点 A （-5， 0） ， B （3， -3） ， C
5、（0，2） ，求 BC 边所在 直线的方程， 以及该边上 中线所在直线的方程。 让学生学 会根据题目 中所给的条 件，选择恰 当的直线方 程解决问 题。 教师给出中点坐标公式， 学生根据自己 的理解， 选择恰当方法求出边 BC 所在的直 线方程和该边上中线所在直线方程。在此 基础上，学生交流各自的作法，并进行比 较。 5、课堂练习 第 97 页第 1、 2、 3 题。 学生独立完成，教师检查、反馈。 6、小结 增强学生对 直线方种四 种形式（点 斜式、斜截 式、 两点式、 截距式）互 相之间的联 系的理解。 教师提出： （1）到目前为止，我们所学过 的直线方程的表达形式有多少种？它们之 间有什么关系？ （2） 要求一条直线的方程， 必须知道多少 个条件？ 7、布置作业 巩固深化， 培养学生的 独立解决问 题的能力。 学生课后完成 归纳小结：归纳小结： 1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ 2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？ 作业布置作业布置：第 100 页第 1 题的（4） 、 （5） 、 （6）和第 2、4 题 课后记课后记: :
