1、28 第三单元小数除法教材分析第三单元小数除法教材分析 一、教材简析： 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的 近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排 时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小. 数除法的一系列问题。 小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除.法有关， 因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法， 多处以加 强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商， 通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。 而用计算器探索规律，既可
2、使学生学习借助计算工具探索数学规律,又可激发学 生的学习兴趣。 二、教学目标： 1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是 小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 2.在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法，发展初步的归纳、 推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 3.在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取 知识的方法。 4.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。 三、教学重难点： 重点:小数除法的计算原理。 难点:除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。 四、课
3、时安排： 1.除数是整数的小数除法.3 课时. 2.一个数除以小数.3 课时 3.商的近似数.1 课时 4.循环小数.1 课时 5.用计算器探索规律.1 课时 6.解决问题.2 课时 7.整理和复习.1 课时 29 第一课时小数除以整数 教学内容教材 P24 例 1 及练习六第 1、2、3 题。 教学目标1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计 算相应的小数除法。 2、通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等 思维能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单 问题，从中获得价值体验。 教 学 重 难 点 1、理解并掌握小数
4、除以整数的计算方法。 2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教具学具多媒体 教学过程 一、检查复习 1、指名检查学讲稿的 1 题，集体订正。 2、展示 2 题，回忆整数除法的计算方法先看除数是几位，然后看被 除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在 那位上面，不够商 1，O 占位。 二、新知引入 1、出示例题，分析数学信息，提出问题 根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，他平均每周应跑多少千米？ 平均每周跑？千米平均每周跑？千米 计划计划 4 4 周应跑周应跑 22.422.4 思路分析 2师引导学生思考：求平均每周
5、应跑多少千米，怎样列式？ 学生列出算式：22.44。让学生观察，这道算式和前面学习的除法 相比有什么不同？ 揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新 的知识小数除法。 （板书课题：除数是整数的小数除法） 1想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法： 二次设计 30 2师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？ 小组交流后汇报：先把被除数 22.4 扩大 10 倍，转化成 2244=56， 所得的商再缩小到原来的 1 10，所以 22.44=5.6。 3引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用 22.44，你 会怎么做？请同学们
6、试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的 方法。 让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算 的。 根据学生的竖式追问：24 表示什么？ 引导学生回答：24 表示 24 个 0.1，再用 24 个 0.1 除以 4 就是 6 个 0.l，所以要在 5 的后面点上小数点来表示。 4提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置 有什么关系？(理解后回答： 因为在除法算式里， 除到被除数的哪一 位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对 齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点 要和被除数的小数点对齐。) 5、集体订正学讲稿中的计算题，指
7、名说一说是怎样做的。 6、归纳总结：怎样计算小数除以整数？ （按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对 齐。 ） 三、巩固拓展 1完成教材第 24 页“做一做” 。学生用自己喜欢的计算方法独立完 成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。 教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉 小数点或点错小数点位置。 2完成教材第 26 页“练习六”第 1 题。 学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？ 引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解 整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的 是商的小数点的处
8、理问题。 3完成教材第 26 页“练习六”第 2、5 题。 31 先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。 4.课堂检测： 9.6 4=25.2 6=3.8 2=34.5 15= 93.7575=6025= 四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） 板书设计： 课后反思： 第二课时一个数除以小数 教学内容教材 P28 例 4、例 5 及练习七第 1、3 题。 教学目标1、掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 2、经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 3、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感 受发现知识的快乐，激发
9、学习的兴趣。 教 学 重 难 点 1、理解一个数除以小数的计算方法。 2、把除数除法化成整数的方法。 教具学具多媒体 教学过程 一、检查复习 展示学讲稿中的复习题，指名回答。 （重点强调商不变的性质） 二、探索新知 二次设计 32 （一）引入新课，出示例 4 1、教师出示教材第 28 页例 4 的情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 2教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结” ，应怎样计算？ 导学生列出算式，教师板书：7.650.85=（个） 教师：除数是小数的除法怎么计算？ 3小组合作，讨论交流。 组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。 学生汇报时可能会说出：
10、利用商不变的性质，把除数转化成整数， 再计算。 7 7 . . 6 65 50.0. 8 8 5 5 扩大到它的扩大到它的 100100 倍倍 7 7 . . 6 65 50.0. 8 8 5 5 扩大到它的扩大到它的 100100 倍倍 7 7 . . 6 65 5 7 76 65 5 0 0 0.0. 8 8 5 5 9 9 4展示汇报 边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的 100 倍，使除数转化 成整数，再计算。 5学生独立计算，并相互检查。 教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘 100，在竖 式中把小数点和没有用的 0 画去。 （二）教学第 29 页例 5。 1、教师出
11、示第 29 页例 5：12.60.28- 2、组织学生尝试计算，然后指名汇报(学生计算时可能会有两种不 同结果) 4.54.5 1 1 2 2 .6.6 1 1 1 12 2 1 14 4 0 0 1 14 4 0 0 0 0 0.280.28 4.54.5 1 1 2 2 .6.6 0 0 1 1 1 12 2 1 14 4 0 0 1 14 4 0 0 0 0 0.280.28 33 3、你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。 组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算 时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不 够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计
12、算。 教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。 4归纳除数是小数的除法计算方法。 教师：一个数除以小数应怎样计算呢？ 组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。 教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的 小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足） ；然后按 除数是整数的小数除法计算。 （一看，二移，三算）学生在教材第 29 页填空。 三、巩固提升 1教材第 29 页“做一做”第 2 题。 (1)教师出示第 2 题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对， 错在哪里，并在小组中相互交流。 (2)指名回答问题。 (3
13、)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！ 学生在练习本上重新计算这些题。 2教材第 30 页练习七第 4 题。 (1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？ 学生练习，然后汇报结果。 (2)教师引导学生观察第 2 组算式，使学生明确：被除数不变，除数 除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O 除外） 。 4小明帮李奶奶买西红柿，每千克 2.98 元，付给售货员阿姨 20 元，找回 5.1 元。他买了多少千克西红柿？ 指名读题，引导学生理解题意。 课堂检测 1、列竖式计算 2.190.3=5.583.1=0.843.5= 34 2、下面的计算对吗？如果不对，请改在原题上！
14、 84 51.4 1.81. 442.61 1.73.24.4.8 1441 0 43 2 01 3 01 2 8 1 3 01 2 8 00 五、课后小结。 通过今天的学习，你们有什么新的收获？ 板书设计： 课后反思： 第三课时循环小数 教学内容教材 P3334 例 7、例 8 及练习八第 4、5、6、7、9 题。 教学目标1、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 2、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念， 了解循环小数的简便记法。 3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、 比较、判断、抽象的概括能力。 教 学 重 难 点 1、通过笔算发现
15、循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 2、能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教具学具多媒体 35 教学过程 情景导入，引出新课 理解依次重复出现的意义。 故事引入： 今天老师给大家讲一个故事， 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事： 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故 事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。 ） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环” 。 （板书：循 环） 二、探究新知 （一）认识循环小数 出示教材第 33 页例 7 情境图， 引导学生观察并说出图意， 并找到数 学信息，独立列算式。学生列
16、式：40075。 1、指名学生讲解自己的预习成果：让学生用竖式计算这个算式，并 说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25” ；商的小数部 分连续地重复出现“3” 。 2、同桌看交流：商中为什么会重复出现“3“？理解余数余数重复 出现“25” ，导致商中重复出现“3” 3、这样的商该怎样书写？说说你的想法。 二、理解循环小数的意义 1、尝试完成例 8 的两题 （1）指出学生不同的地方：为什么有的计算三步就可以不再继续 除？ 引导学生发现：余数重复出现 5 和 6，如果继续除下去商就会重复 出现 4 和 5，总也除不尽。 （2）引导学生比较 40075，2
17、818, 78.611 的商，你有什么发 现？ 引导学生发现：40075 和 2818 的商，从小数部分的第一位起不 断重复出现某个数字，78.611 的商，从小数部分的第二位起开始 不断地依次重复出现数字 4 和 5。 二次设计 36 师小结： 像 5.3331. 555和 7.14545这样小数部分有一个数字 或者几个数字依次不断重复出现的小数， 就是循环小数。 板书课题。 （3）订正商的准确写法。理解循环节的概念。 （4）尝试练习（课堂检测 1 题） 三、巩固提升 1、完成教材第 34 页“做一做”第 2 题。学生自主完成，并讨论： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
18、学生 可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不 尽。 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位 数有限的小数是有限小数。如 0. 9375 是有限小数；小数部分的位 数无限的小数是无限小数。如 0. 2142857 是无限小数。 （板书） 2、247 商的小数点后面第 2001 为数字是几？ 四、课堂检测 1、学生独立完成 2、集体订正 五、课堂小结，畅谈收获。 板书设计： 课后反思： 37 第四课时用计算器探索规律 教学内容教材 P35 例 9 及练习八第 1015 题。 教学目标1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算 的意识。
19、2、在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律， 并能按规律直接填得数。 3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让 学生体会数学中的美以及探究的乐趣。 教 学 重 难 点 1、能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、 除法的计算。 2、发现规律。 教具学具多媒体，计算器 教学过程 一、游戏导入 师生互动： 从 19 这 9 个数字中选一个你喜欢的数字， 不要说出来， 如果你你喜欢的数字是 2，就输入 9 个 2，然后把它除以 12345679， 除完以后，你只要把结果告诉我，我就能很快知道你喜欢的数字是 几，不信你就试试。 我是不是
20、很厉害，想知道其中的秘密吗？相信你这节课你们就能破 解。 二、探究新知 （一）出示例题，学生汇报预习成果： 1、指名说出各题的的商。 2、观察、比较被除数、除数、商的变化，同桌交流发现的规律 合作任务： 同桌互相说一说预习时自己发现的规律并讲清楚是怎么发现的。 各自整理，互为补充 展示交流成果。 根据规律，独立完成下面几题： 611711811=91l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商 二次设计 38 的？ 5、检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。 三、巩固拓展 1.完成教材第 35 页“做一做” 。 （
21、1）自我订正学讲稿中的“做一做” （2）集体订正，说清楚发现了什么规律，每题答案的根据。 （3）交流错误的原因 规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一 个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。 因数有几位数，积的整数部分就有几个 2，小数部分就有几个 1，再 根据规律试着写出后两题的积。 2完成教材第 37 页“练习八”第 12 题。 利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？ 规律：第一个因数不变，第二个因数是 9 的几倍，积的整数部分就 有 5 个几，小数部分万分位是 O，其余的数都是 9 的那个倍数。 3完成教材第 38 页“练习八”第 13
22、题。 先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计 算器验算。 四、课堂检测 一、先用计算器计算前面 3 题，仔细观察，再试着写出后面的得数。 （保留 6 位小数） 1747 2757 3767 二、根据规律不计算直接写得数。 55253535 15152254545 25256255555 五、课堂小结 师：这节课学了什么知识？有什么收获？ 39 板书设计： 课后反思： 第五课时解决问题 教学内容教材 P39 例 10 及教材练习九第 1、2、5、7、8、9 题。 教学目标1、在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值， 培养学生解决实际问题的能力。 2、在对
23、生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实 际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 3、通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 教 学 重 难 点 1、根据实际需要取商的近似值。 2、分析并理解除法应用题的解题思路。 教具学具多媒体 教学过程 一、情境引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要 运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数 除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。 （板书课题：解决问 题） 二、互动新授 二次设计 40 （一）出示教材第 39 页例 10 的第(1)题： 小强的妈妈要将 2.5 千
24、克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可 盛 0.4 千克。需要准备几个瓶？ 1、小对子交流预习成果，寻找数学信息，互相说一说解题思路 2、小组展示，集体交流 重点引导学生寻疑、质疑如： 师引导学生思考，6 个瓶子能装下 2.5 千克香油吗？ 瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 为什么不能按四舍五入去近似数的方法取值？ 3、教师适时小结：虽然 6. 25 的十分位的“2”比 5 小，但在这里 仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法” 。 （板： 进一法） 4、引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近 似值？ （二）出示教材第 39 页例 10 第(2)题： 王阿姨用一
25、根 25 米长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用 1.5 米长的 丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 1、独立梳理思路。 2、集体交流，相互质疑 师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。 这种取近似值的方法叫“去尾法” 。 （板书：去尾法） 3、 引导学生说一说： 生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一 下这两个例题，有什么不同？ 4、什么情况下用“去尾法” ，什么情况下用“进一法”？ 三、巩固提升 1、检查学讲稿的四题，并说原因。 2、完成教材第 41 页“练习九”第 7 题。学生独立列式计算，并说 一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分， 用“去尾法”
26、 。 3、完成教材第 41 页“练习九”第 9 题。引导读题，并让学生分析 题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的 41 笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。 四、课堂检测 判断下面的情况要用什么样的方法呢？ 1、 服装店用 240 平方米布做每套 2.25 平方米的衣服， 能做多少套。 2、工地运走 37.2 吨黄沙，每次运 3.8 吨，需要运多少次。 3、322 千克鸡蛋装箱，每箱 15 千克，需要装多少箱。 4、一桶薯片 5.7 元，50 元能买多少桶。 5、玩一次碰碰车 5 元，18 元够玩多少次。 选做题（下面两题可任选一题，想挑战自己的做第二
27、题） 1、 李大伯家的果园收获了 460 千克橘子， 准备用纸箱包裹后运到市 场去卖， 每个纸箱最多可以装 30 千克， 这些橘子需要多少个纸箱才 能装完？ 2、一袋咖啡 348g，冲一杯需要 14.5g 咖啡粉和 8.5g 方糖，冲完这 袋咖啡共需要多少 g 方糖？ 五、课堂小结 师：这节课学了什么知识？有什么收获？ 板书设计： 课后反思： 42 第六课时整理和复习 教学内容整理和复习 P36-37 教学目标1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。 2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 4、培养学生自我总结，反思，
28、自主学习的习惯。 教 学 重 难 点 巩固小数除法的计算及循环小数的概念。 培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 教具学具多媒体 教学过程 一、主动回忆，再现知识。 本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们一起 来整理和一下有关小数除法的知识。 1、同桌交流，构建知识网络 （1）同桌互相交流预习时整理的知识点，互相补充。 （2）指名汇报，集体交流。 2、教师适时补充，并板书本单元的知识点。 二、多样练习，学以致用 （一）推荐易错题型，典型题型。 1、指名推荐，并说出错因。2、互为补充。3、补充练习： （1）在圆圈里填上“” 、 “”或“” 。 （小组抢答） 1.370.99 1
29、.371.371.9 1.37 2.850.62.850.63.60.8 0.83.6 明确：被除数（） ，除数（）1，商（）被除数。 除数（）1，商（）被除数。 除数（）1，商（）被除数。 (2)按要求填空 保留整数保留一位小数 保留两位小数 9.46=1.666 45.538=1.197 二次设计 43 （二）整理自己的薄弱知识点 1、小组合作 要求： （1）在四人小组中，说一说自己对本单元的薄弱知识点，然 后听一听组内同学的好方法，学以致用。 （2）整理自己的交流收获。 2、指名谈收获。 三、巩固提升 有 70 千克汽油，每个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克。 请你根据已知条件分别提出一个用“进一法”和“去尾法”解答的 问题，并列式。 课堂检测 根据信息完成下面的练习： 2012 年 8 月 28 日的中国银行外汇牌价 1 美元可以兑换 6.34 元人民币， 1 港元可以兑换 0.82 元人民币， 1 日元可以兑换 0.08 元人民币， 1 欧元可以兑换 7.96 元人民币。 （1）100 元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。 （2）同一块手表在香港标价 500 港元，在日本标价 5500 日元。它 在哪儿的标价低呢？ （3）一个玩具 2.8 美元，用 100 美元可以买几个这样的玩具呢？ 五、小结： 今天复习了什么知识？有什么收获？ 板书设计： 课后反思： 44
