人教版六年级上册数学5.4圆的面积（1）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件（易懂通课堂）.zip

1 1 Z J Z J 5.4 圆的面积（1） 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 2 2 Z J Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J Z J 我被主人用一根我被主人用一根2 2米长米长 的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？路程是多少吗？ 2 2米米 一一基础部分基础部分 4 4 Z J Z J 5 5 Z J Z J 6 6 Z J Z J 7 7 Z J Z J 8 8 Z J Z J 9 9 Z J Z J 我能吃到最大的草我能吃到最大的草 地面积是多少？地面积是多少？ 1010 Z J Z J 圆占平面的大小叫做圆的面积圆占平面的大小叫做圆的面积 二二核心讲解核心讲解 1111 Z J Z J 推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积= =底底高高 平行四边形的面积公平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做这个方法叫做 “割补法割补法” 二二核心讲解核心讲解 1212 Z J Z J 四四 等等 份份 二二核心讲解核心讲解 1313 Z J Z J 八八 等等 份份 二二核心讲解核心讲解 1414 Z J Z J 十十 六六 等等 份份 二二核心讲解核心讲解 1515 Z J Z J 三三 十十 二二 等等 份份 二二核心讲解核心讲解 1616 Z J Z J 以拼成的近似平行四边形为例以拼成的近似平行四边形为例： 分成分成1616等等份份时：时： 分成分成3232等等份份时：时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 分成分成8 8等等份份时：时： 二二核心讲解核心讲解 1717 Z J Z J 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 9 10 11 1213 14 15 16 9 1 0 11121314151 6 12345678 1 1 1 ? ? 长方形的长方形的长长近似于圆周的近似于圆周的 一半：一半：2 2r2=r r 长方形的长方形的宽宽 近似于圆的近似于圆的 半径半径 r 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 圆的面积圆的面积= =rr= =r2 2 二二核心讲解核心讲解 1818 Z J Z J S=r2 2 设圆的半径为设圆的半径为r，面积为，面积为S，那么圆的面积：，那么圆的面积： 二二核心讲解核心讲解 1919 Z J Z J 用极限的思想看，分割圆时，如果分的份数足够用极限的思想看，分割圆时，如果分的份数足够 多，就可以把圆周分割成无限多的多，就可以把圆周分割成无限多的“点点”，那么拼成，那么拼成 的就是真正的长方形。所以，在推导出的圆的面积计的就是真正的长方形。所以，在推导出的圆的面积计 算公式中，可以用算公式中，可以用“=”而而不必用不必用“”，圆的面积计，圆的面积计 算公式：算公式：S=r2。 归纳总结：归纳总结： 三三核心讲解核心讲解 2020 Z J Z J (1)(1)半径为半径为1 1米的圆的面积为（米的圆的面积为（ ）米，）米， 半径为半径为2 2米的圆的面积为（米的圆的面积为（ ）米。）米。 (2)(2)直径为直径为1 1米的圆的面积为米的圆的面积为（ ）平方米）平方米， 直径为直径为6 6米的圆的面积为米的圆的面积为（ ）平方米。）平方米。 4 4 9 9 0.25 0.25 四四基础考题基础考题 2121 Z J Z J 根据公式计算圆的面积。根据公式计算圆的面积。(取取3.143.14） S Sr r2 2 四四基础考题基础考题 2222 Z J Z J 马儿被主人用一根马儿被主人用一根2 2米长的绳子拴在了这棵小树米长的绳子拴在了这棵小树 上，它能吃到的草地的最大面积是多少？上，它能吃到的草地的最大面积是多少？ 2米 S=r2 2 =3.142 =12.56（m） 答：它能吃到的草地的最大面积是答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m12.56m。 四四基础考题基础考题 我能吃到最我能吃到最 大的草地面大的草地面 积是多少？积是多少？ 2323 Z J Z J 解题思路：解题思路： 圆形草坪的直径半径 草坪的面积铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。元。 铺满草皮需要多少钱？铺满草皮需要多少钱？ 1 四四基础考题基础考题 2424 Z J Z J 圆形草坪的直径为圆形草坪的直径为20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。元。 铺满草皮需要多少钱？铺满草皮需要多少钱？ 1 规范解答规范解答20202=102=10（m m） 3.143.1410102 2 =314 =314（m m2 2） 3143148=8= （元）（元） 答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要 元。元。 2512 2512 2512 2512 四四基础考题基础考题 2525 Z J Z J 3.3.一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是1 1米，给这个桌面米，给这个桌面 配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方 米？米？ 3.143.14(1(12)2) =3.14=3.140.250.25 =0.785=0.785（平方米）（平方米） 答：玻璃的面积至少是答：玻璃的面积至少是0.7850.785平方米。平方米。 四四基础考题基础考题 2626 Z J Z J 1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的，它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 120.5（m） 3.140.50.785（m） 答：茶几桌面的面积是答：茶几桌面的面积是0.785m。 四四基础考题基础考题 2727 Z J Z J 圆的面积计算公式的应用： 1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据rd2求出 半径，再根据Sr2 计算圆的面积。 2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据rC2 求出半径，再根据Sr2 计算圆的面积。 四四核心总结核心总结 2828 Z J Z J 2 2、圆的半径扩大圆的半径扩大2 2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（ ）倍，周长就）倍，周长就 扩大（扩大（ ）倍，面积就扩大（）倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。 填空填空 1 1、一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是2 2米，它的面积是（米，它的面积是（ ） 平方米。平方米。 3.143.14 2 2 2 24 4 考 点考 点 1 1 2929 Z J Z J 一根铁丝长一根铁丝长37.6837.68米，在一根圆形木棒上正好绕米，在一根圆形木棒上正好绕200200 圈，木棒横截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？ 37.6837.68200=0.1884200=0.1884（米）（米） 0.18840.1884米米=18.84=18.84厘米厘米 18.8418.843.14=63.14=6（厘米）（厘米） 答：木棒横截面的半径是答：木棒横截面的半径是3 3厘米。厘米。 6 62=32=3（厘米）（厘米） 考 点考 点 2 2 3030 Z J Z J 在一张长在一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个最最 大大的圆，的圆，圆的面积是多少圆的面积是多少？ 4 42=22=2（cmcm） 3.143.142 2=12.56=12.56（cmcm） 答：圆的面积是答：圆的面积是12.5612.56平方厘米。平方厘米。 圆的直径最圆的直径最 长是长是4 4厘米。厘米。 考 点考 点 3 3 3131 Z J Z J 2.小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横。这棵树干的横 截面近似于圆，它的面积大约是多少？截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 125.63.1440(cm) 3.14(40 2)2 3.14400 1256（cm2） 答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256平方厘米。平方厘米。 考 点考 点 4 4 3232 Z J Z J 一个运动场如一个运动场如下下图，两端是半圆形，中间是长方形。图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是已知长方形的长是100100米，圆的半径是米，圆的半径是3232米。这个运米。这个运 动场的面积是多少平方米？动场的面积是多少平方米？ 3.143.143232=3215.36=3215.36（平方米）（平方米） 3215.36+6400=9615.363215.36+6400=9615.36（平方米）（平方米） 100100（32322 2）=6400=6400（平方米）（平方米） 答：这个运动场的面积是答：这个运动场的面积是9615.369615.36平方米。平方米。 考 点考 点 5 5 3333 Z J Z J 9同学们在操场上围成圆圈做同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢丢手绢”游戏，浩浩绕圆游戏，浩浩绕圆 圈跑一圈跑了圈跑一圈跑了12.56 m，那么同学们所围成的圆的面积，那么同学们所围成的圆的面积 是多少平方米？是多少平方米？ 3.14(12.563.142) 212.56（cm2） 答：同学们所围成的圆的面积是答：同学们所围成的圆的面积是12.56平平 方米。方米。 考 点考 点 7 7 3434 Z J Z J 10一根长一根长12.96 m的绳子，正好绕树干的绳子，正好绕树干10圈圈 还余下还余下0.4 m。你知道树干横截面的面积。你知道树干横截面的面积 是多少吗？是多少吗？ (12.960.4)103.1420.2(m) 3.140.220.1256(m2) 答：树干横截面的面积是答：树干横截面的面积是0.1256平方米。平方米。 考 点考 点 8 8 3535 Z J Z J 11如图所示的正方形的面积为如图所示的正方形的面积为8 cm2，求，求 圆的面积。圆的面积。 3.14825.12 (cm2) 考 点考 点 9 9 3636 Z J Z J 12求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。 (68)623.1462 13.74(cm2) 1 4 考 点考 点 9 9 3737 Z J Z J 四四核心总结核心总结 3838 Z J Z J 四四核心总结核心总结 3939 Z J Z J