1、22.1.4 二次函数 y= ax2+bx+c 的图象和性质 说课稿 尊敬的各位评委、老师： 大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准教科书数学九年级上册第22章第1节第4个 内容二次函数y=ax2+bx+c的图象.下面我将从教材分析、教法学法、教学过程设计、教学小结、 作业布置、教学反思等六个方面来分析说 明. 一、 教材分析 1、 教材的地位和作用 二次函数是反映变量间的数量关系和变化规律的一种常见的数学模型，与人们的 生活密切相关，而且在生活实际中有着广泛地应用。在本节课之前，学生已学习了 二次函数的概念 和二次函数y=ax2、y=a(x-h)2+k的图象和性质，因此本课的 教学
2、是在学生学过二次函数的基础 知识的基础上，引导学生进一步地掌握、深化 二次函数的图象和性质，它既是前面所学知识的拓展和 延伸， 又为后面的二次函 数与方程、不等式、及实际应用奠定良好的迁移基础。 这不仅符合学生的 认知规 律，而且还使学生进一步体会了由特殊到一般和数形结合的思想方法。因此，这 节课无论是在知识上，还是对学生能力的培养上都有着十分重要的作用。 2、 根据学生的认知发展水平和教材的结构体系，我确定本节课的重难点 重点：用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象，和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点 坐标 难点：理解二次函数y=ax2+bx+c(a工0)的性质以及它的对称性。 3、
3、 根据新课标要求和学生已有的知识经验，我从知识、技能、情感三个方面确 定教学目标 (1) 知识目标：让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对 称轴、和顶点坐标 的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质 (2)技能目标：让学生掌握用描点法画出函数 y=ax2+bx+c的图象，和用配方 法确定抛物线 的对称轴、顶点坐标 (3) 情感目标：通过对二次函数的图象和性质的探究，让学生体会从特殊到一 般的研究思路，增强 学习数学的信心 二、 教法学法 本节课以一个具体的二次函数(y= 0.5X2+6x+21)为载体，按从特殊到一般、 从具体到抽象的研究思 路，利用数形结合获取新
4、知。课堂教学我采用了 “操作一 探究一归纳”式教学，并且精心设计问题系列，引发学生思考，既锻炼了思维, 又培养了能力，也使学生感受到学习是一个生动活泼、主动、富有个性的过程。 三、教学过程设计 1、回顾：二次函数y=a（x-h） 2+k 的性质 （设计意图：让学生回顾旧知里如何确定对称轴和顶点坐标，为后面学习新知做 铺垫） 2、新课导入 思考：我们已经知道二次函数y=a（x-h） 2+k 的图象和性质，能否利用这些知识来 讨论二次函数y= 0.5X2+6X+21的图象和性质？ 12 （设计意图：学生对画y rx26x 21的图象可能无从下手，老师适时地引导，帮 助学生建立已知与未知的桥梁） 1
5、2 配方可得：y x -6x 21 2 12 =（x2-12x42） 2 =丄（x - 6）23 2 （设计意图：教学过程由浅入深，循序渐进，先让学生动笔尝试，再自主探究， 然后师生分析整 理配方过程，这样既内化了知识，突出了重点，又体现了学生学 习的探究性，和学生的主体地位.） 根据平移的知识，我们知道其变形过程如下所示 1 1 厂新 2向右平移 6个单位长度y = l（x _ 6）2向上平移 3个单位长度 y （x-6）23 你还有什么方法平移呢？ 12 （设计意图：通过系列问题的铺垫，学生深刻体会到画函数y二？x -6x 21 的图象可以转化为画y=丄&-6）2 3的图象动态的平移演示，
6、学生可以直 12 观感受函数y = 1 x2-6x 21配方后与前面知识的联系） 2 12 如果我们直接画二次函数y = x2-6x 21的图象，可按如下步骤进行. 12 由配方的结果可知，抛物线y （x-6）3的顶点是（6,3）对称轴是x=6 2 即：当x6时,y随x的增大而增大 （设计意图：体现教师主导，学生主体的合作学习关系，利用图象的直观性，说 函数的性质，体现 数形结合的思想.） 你能用上面的方法讨论二次函数 y = -2x2-4x 1 的图象和性质吗？ （设计意图：让学生在对比学习中， 加强对二次函数性质的理解， 感受数学知识的严谨性和 科学性） 思考：你能把 y =ax2 bx c 改写成 y =a（x-h）2 k ?试一试 总结：一般地，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a（x-h） 2+k 的形式，即: y=a；+卫 2a丿4a 开口方向：由a决定； 对称轴：x 2a 顶点坐标：（- ,4aC ） 先利用图象的对称性列表: 2 _ 6x 21 2a 4a 12y= x _6x + 21 （设计意图： 2 配方的经验，学生还会感觉无从下手，这时我本着从特殊到一般的研究思路， 针 对性地对比引导， 这样既突破了难点，又升华了新知，更体现了从特殊到一般的 研究思路）
