8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：10b2d).zip

烙饼问题教学设计 教学内容：教学内容： 人教版小学数学四年级上册第八单元第 105 页的内容。 教学目标：教学目标： 1学生通过简单的事例，理解三张饼的最佳烙饼方法。 2在解决问题的过程中，学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优 方案的意识。 3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单 问题。应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。 教学重点：教学重点： 使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优 化的意识。 教学难点：教学难点： 寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教学准备：教学准备： 课件、圆片 教学过程：教学过程： 一 情景导入 师：汪老师想了解一下，你们早餐都喜欢吃什么？ 生自由回答。 师：猜一猜汪老师的早餐喜欢吃什么呢？（播放课件：烙饼）这是烙饼，同学们有 没有在家里或者其他地方见过烙饼的过程呢？ 师：其实烙饼里面还蕴含着很多的奥秘，我们今天就从数学的角度来研究一下烙饼 问题。 师板书（烙饼问题） 二 . 探究新知 1. 理解烙饼规则 播放课件： 师：烙饼的规则是什么？怎么理解每次最多只能烙两张饼？ 生自由回答。 师：又怎么理解两面都要烙呢？ 1.探究烙 1 张饼 师：烙熟一张饼需要多少时间呢？你是怎么想的？ 生：6 分钟。 播放课件，演示过程。 师：烙熟一张饼需要烙几次？ 生：2 次。 2.探究烙 2 张饼 师：烙熟 2 张饼要用多少时间呢？怎样烙？谁愿意上台演示？ 生上台演示，边演示边阐述。 师：还有其他的方法吗？ （生可能会演示一张饼一张饼的烙。 ） 课件播放过程。 师：为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟？ 师：按照这样的烙饼的时间是不是最短的时间呢？ 师：我们把这样的烙饼方法叫做同时烙。 （师板书） 3.小组合作，探究烙 3 张饼。 师：请你静静的想一想，你打算怎么烙饼？ 小组讨论，教师巡视指导。 学生汇报交流。 预设 1：第一次烙饼 1 和饼 2 的正面，第二次烙饼 1 和饼 2 的反面，第三次烙饼 3 的正面，第四次烙饼 3 的反面。需要烙 4 次，耗时 12 分钟。 预设 2：第一次烙饼 1 和饼 2 的正面，第二次烙饼 1 的反面和饼 3 的正面，第三次 烙饼 2 的反面和饼 3 的反面。共需要 3 次，9 分钟。 师：像这样，第二次烙饼时吧 2 号饼拿出去，换成了 3 号饼来烙，第三次再把 2 号 饼放到锅里烙反面，这样不空锅，三张饼交替着烙的， 我们叫做交替烙。 师：为什么方法一的时间会短一些呢？你觉得怎样最节约时间呢？ 4.探究烙 4 张、 5 张等更多的饼 师：如果要烙 4 张饼、5 张饼、6 张饼呢？ 填表。 回忆刚刚的烙饼问题，思考，2 张饼用的什么方法？需要烙几次？需要多少时间？ 3 张饼呢？ 师：那四张饼呢？可以先烙几张饼？继续思考，5 张饼呢？ 师： 6 张饼呢？ 预设 1：可以先烙 2 张饼，采用同时烙的方法，再烙 2 张饼，同时烙，再烙 2 张饼， 同时烙。 预设 2：可以先烙 3 张饼，交替烙，再烙 3 张饼，交替烙。 师：如果是你来烙这 6 张饼，你会采取哪一种方法？ 生各抒己见。 师：从操作的角度来看，同时烙比交替烙要简单一点。 师：当饼的张数变多时，我们先按 2 张饼同时烙的方法，再看最后剩几张，再选择 合适的方法。 学生独立完成 7 张饼，7 张饼 师：同学们真棒，完成了这么多组烙饼的问题，接下来仔细观察看看这个表格，你 有什么发现？ 生自由回答。 师板书：饼数单面所需时间=所需最少时间 三巩固提升 课件出示练习题。学生独立完成。 四全课小结 1.简单介绍优选法。 2.小结：生活中有很多关于合理利用的问题，希望同学们能够运用今天所学的知识， 合理的安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。 板书设计：板书设计： 烙 饼 问 题 2 张饼：同时烙 优化 3 张饼：交替烙 饼数单面所需时间=所需最少时间 （大于 1） 数学广角数学广角 烙烙( (laolao) )饼问题饼问题 每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。 烙饼烙饼烙饼烙饼规则：规则：规则：规则： 烙熟1张饼需要多少时间？ 3分钟 +=6分钟 3分钟 正1 第1次第2次 反1 326（分钟） 烙熟1张饼需要烙几次？ 烙熟2张饼需要多少时间？ 3分钟 +=6分钟 3分钟 正1 正2 第1次 反1 反2 第2次 烙熟2张饼需要烙几次？ 326（分钟） 反1 反2 第2次 正1 第1次 反1 第2次 为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 326（分钟） 326（分钟） 正1 正2 第1次 烙熟3张饼需要多少时间？ 小组合作： 1.每一次是怎么烙的 ？ 2.一共烙了几次？ 3.一共用了多少时间 ？ 正1 正2 第1次 反1 正3 第2次 反2 反3 第3次 正1 正2 反1 反2 正3 反3 第1次 第2次第3次第4次 339（分钟）3412（分钟） 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样最省 时。 方法1 ： 方法2 ： 有空余 2 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼 呢？ 饼数（ 张） 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间 （分钟） 一只锅每次最多煎两条鱼，煎一面要4分钟， 煎三条鱼最少要几分钟？ 正1 正2 反1 正3反2反3 3412（分钟） 第一步： 从整体去考虑，创造出多种解决 方案。 第二步： 选择最优方案，节约资源和时 间。 优选法优选法 华罗庚 总结：总结：总结： 这节这节这节课你有什么想说的？课你有什么想说的？课你有什么想说的？ 小东爸爸妈妈 第一局 第二局 第三局 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 饼数（ 张） 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分 ）