1、数的产生数的产生 教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册 P16、17 一、教学目标： 1、 通过经历原始人记数的过程，了解自然数产生的背景，感受“一一对应”的思想， 简单介绍数的发展历史，课前自学了解四大文明古国的记数法，体会数的符号化和 优化的必要性，感受古人的智慧。 2、 了解中国，罗马数的不同表示法，在中国算筹的发展演变过程中让学生体会十进制 位值制的先进和方便，了解 0 的发展历史及占位思想。 3、 介绍阿拉伯数的发展演变历史，让学生在优胜劣汰的过程中体会数学优化思想。 4、 通过学生推理，猜想，验证各类古人记数法，激发学生的数学兴趣和民族自豪感, 体会和感受人类伟大的创造力。 二
2、、教学重难点： 经历数的发展历史，体会十进位值制记数法的先进，感受数的优化发展过程 三、学情分析 四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程,在教学中,应充分抓住学生的这 一心理特征，让学生亲身感受作为一个原始人在生产和劳作中记数，在发现问题和分析 问题中提出数学符号化的必要性。了解古人记数的几种方法，对比各个记数方法能让学 生体会古人符号记数的智慧，同时这个年龄阶段的孩子对古人记数方法有着浓厚的兴趣， 因此在课的设计过程中，让学生课前收集资料，课中介绍四大文明古国的记数方法，在 自主学习中体会到数学文化的博大精深。 并在推理、 猜想、 验证中了解古人记数的方式， 体会思维的乐趣。在经历数的发
3、展历史背景，感受中国古代数学的伟大成就,激发学生 的民族自豪感,进一步培养学生的思维创新能力。 四、教学过程 （一）（一）导入新课，了解数的产生导入新课，了解数的产生 （板书课题：数的产生） 师： （指着课题）我们现在所学所用的数是什么数？ 生 1：整数，生 2：阿拉伯数字。 师：这节课我们一起研究数的产生，那我们准备研究什么？ 生答 师：对啊，数到底是怎么产生的？（板书：？）我们追溯到人类最远古的时期开始 研究，那时的原始人在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。 （板书：远古记数）如果 我们穿越时空变成原始人，要出去放羊，怎么才知道羊有没有丢呢？ 生： 师：对啊， （用实物、结绳、刻道记数法等）
4、 ，他们想到的方法有很多。 （播放录像。 ） 那古人这三种记数法在记的过程中有什么共同之处？ 生答，师总结：一一对应（板书） 师：当记数的物品增多，古人使用这三种记数方法，那将会碰到什么问题吗？ 生： （预设）如果表示 100 怎么办？石头太多太重怎么办？ 师：对啊， （板书繁）是不方便，那该如何解决呢？ 生： （预设）可以用一个大石头代替 10，更大的来代表 100 生： （预设）用石头太重不方便，而且只有一块大石头该表示多少呢？ 生： （预设）还是用符号代替比较简单 生：用特殊的记数符号！ 师：那如果你是当时的古人可能想到怎样的记数符号呢？ 生答 （二）（二） 了解四大文明古国数的发展和历
5、史了解四大文明古国数的发展和历史 师：你们的想法都很棒，随着生产劳动的推进，古人的大脑开始从简单变得复杂，记数 方法也符号化（板书：符号化）古人开始创造很多记数符号，也就是数字。至今 5000 多年前的数字是怎么样的呢？课前让大家收集了四大文明古国的记数方法，都带来了 吗？把它介绍给你的同桌。 （学生互相介绍收集到的资料。 ） 师：谁愿意上来介绍一下你们收集的记数方法？ 生 1： （预设）我介绍的是古埃及数字。他的数字 19，用一个杠，10，100，1000， 10000，100000，1000000 用不同的符号表示。 生 2： （预设）我介绍的是古巴比伦数字，发现巴比伦 1-9 的记数方法
6、和用实物记数 差不多，有点麻烦。10 用一个符号表示开始有点先进了。 生 3： （预设）我介绍的是古中国数字，比古巴比伦数字要好，因为 5 后面用另外的 形式去表示 。 生 4： （预设）我介绍的是古印度数字，相对于中文笔画少，只有一笔。 师：这么多重要的秘密都被你们找出来了，太厉害了！这些国家的记数符号都互不 相同，但各具特色，都是古人长期生产劳动中的智慧创造。对比原始社会记数法， 这些记数符号有什么特点？ 师：是呀，都比以前进步，但是也都有点复杂。由于记数材质、战争和自然灾害等问 题， 这些数字符号大部分都消逝在历史的长河中。 四大文明古国最后也只有一个国家留存至 今，是哪个国家？（中国）
7、华夏文明五千年。 （三）介绍中国、罗马数字、阿拉伯数字的历史介绍中国、罗马数字、阿拉伯数字的历史 1、对比、对比 2 个国家的数字（个国家的数字（1-9） ，感受表示方法的不同，感受表示方法的不同 师：距今 2000 多年前，中国创造了第二种记数符号：算筹计数法。当时强大的罗马帝 国也有他们的记数符号，看得明白吗？你有什么发现？ 生： （预设）发现中国数字一竖代表 1，一横代表 5 生： （预设）发现罗马数字 4 是 5-1,6 是 5+1.左减右加的 生： （预设）这些数字都只有 1-9 师：特别会观察，能推理猜测出 10 怎么表示吗？（课件） 生猜师问：你怎么想的？（出示结果：罗马数字 1
8、0，中国数字 10） （根据学生猜测 板书） （师板书引发冲突） 2、介绍中国算筹，感受十进位值制的优越、介绍中国算筹，感受十进位值制的优越 （课件出示） 中国： 罗马： 师：10，大家都认为用“”或 “”来表示，但我们祖先却只用一横 表示。个位满十向十位进一，十位上 1 横表示 10（板书：十进） 。 中国： 罗马： 师：它们都表示几？猜对了，真厉害，继续猜： 中国： 10 11 罗马：L 生猜不出师出示： 生： 师：觉得罗马记数法有什么特点？ 师：虽然还是有点麻烦，但是罗马数字用 7 个字母左减右加来表示很多的数，用到 了运算思想，比以前的数都进步了，现在罗马数字也都还在使用，你们见过吗？
9、是 的，钟表上就有。 （出示图片） 。 师：接着继续了解中国算筹表示法的特点。 （课件介绍横竖算筹及数位表示法）看明 白方法后想 21 怎么表示？这些又表示几呢？ 生：31、41、51、61、71、81、91。 师：92-99,会表示吗？ 生： （预设）十位都是 9，个位 2、3、4、5、6、7、8、9 师：表示对了吗？那怎么表示 100 呢？请把你的方法到黑板上写一下。 生： （预设）1 竖或 1 竖和两个方框。 师：说说你的想法？ 生说 师：和我们祖先想得一样。起先没有 0 的记法，后来在记数的过程中发现 0 的特殊， 重要。 数位上的 0 起先用空格占位， 怕混淆就用铜板放在空格上占位，
10、 慢慢地用方格表示 0， 约 700 多年前用圆圈表示 0。 （伴随课件演示）真了不起! 师： 10 怎么表示更科学？那这个 1 根算筹除了能表示 100， 表示 10， 还可以表示几？ 说说你的想法？有什么发现？ 师：对啊，同样 1 根算筹落在不同的数位上就能够表示出许多不同的数，体现了中 国算筹位值制的特点。学到这里你有没有一种熟悉的感觉？（位值制）中国算筹和我们现在 的计数法有什么相似之处？ 生说 师：是啊，跟我们所学的数位顺序表的道理是一样的。10 个一就是 1 个十，10 个十 呢？相邻两个数位之间进率是 10。那 5 根算筹可以表示哪些数呢？给大家 2 分钟时间请在 本子写一写，
11、（一个同学板书）学生汇报补充。 师：写得完吗？我们祖先发明的这个算筹表示法好吗？对比前面各个国家的数字， 你觉得中国算筹计数法有什么优点？嗯，中国算筹的十进位值制表示数的方法真的很先进， 我们用自豪的语气读一读这段话。 （课件出示） 3、数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史、数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史 师：到目前为止世界上各个国家的数字都不一样，如果互相交流就不太方便，怎么 办？统一，既然中国算筹那么先进，那都统一使用中国算筹呗！ 师：阿拉伯数字更优秀？是啊，最后留下的肯定是最经典的，最方便的，最优化的 数字。阿拉伯数字是谁发明的？印度 （介绍阿拉伯数字的发展史，用微课形式结合地图）
12、 （四）（四） 认识自然数的特点认识自然数的特点 师：回顾今天我们研究的数，从远古到现在，在生产劳动中产生的计数需要，再一 步一步发展完善，这样表示物体个数的数称为什么数？什么是自然数呢？ 自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， 都是自然 71 （7 7 个字母）个字母） LCDM 1 510501005001000 数。少了什么？省略号。再读一遍，知道了什么？ 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 师：零为什么放后面？ 生：0 后面产生的！ 师：有道理，中国以前的自然数中没有 0 的，直到 1993 年才把 0 写进自然数里面。 （1）最小自然数是
13、几？ （2）有没有最大自然数？ （3）自然数的个数有几个？ （4）每相邻两个自然数相差几？ （五）（五） 总结全课，引发思考总结全课，引发思考 这节课我们学了什么？你有什么收获？ 生 1：我明白了古印度以前的数字是最简洁的。 生 2：我明白了实物计数法，结绳计数法，刻道计数法 生 3：我学了四大文明古国是什么？. 师：是啊，同学们收获真多，数的演变发展历史让我们感受到了优胜劣汰的必然结 果：简洁代替繁琐，精华取代粗浅，正因为创造了十进位值制，有了阿拉伯数字， 所以我们可以用 0-9，10 个数码，表示出所有的数。那除了自然数，以后我们还要 学习什么数？随着人类的发展，数学也越来越重要，也许还有很多未知的数等我们 去创造，去发现。 板书设计：数的产生 ? 自然数 繁远古记数：一一对应 各国记数：符号化优化 中国算筹：十进制、位值制 简阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
