1、“商的变化规律”教学设计 教学内容：人教版新课程实验教科书四上 教学目标： 1.通过猜测、探究引导学生发现被除数、除数和商的变化规律。 2.掌握商的变化规律，体验探索的方法。 3 培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学过程： 一自主探究，发现规律。 （一）探究除数不变商的变化规律。 1创设情境。 师:同学们，你们认识它吗? 今天啊，吉吉国王要给 8 只小猴分桃吃，但是它遇到了这样一个问题：它想 把 16 个桃平均分给这些小猴， 每只小猴能分到几个桃？如果有 160 个桃呢？320 个呢？ 师：你会解决这个问题吗？ 板书算式：168=2 第一式时，师：在除法算式中，16 是被除数，
2、8 是除数，2 是商（板书） 。 1608=20 3208=40 如果有更多的桃，每只小猴分到的会怎么样？ 要是桃子很少很少呢？ 2揭题 师：桃子数即被除数，小猴数即除数，每只小猴分到的桃子数即商。今天我们就 来研究被除数、除数的变化与商的变化有什么联系。 （板书：商的变化规律） 3引导发现。 （1）仔细观察前两个算式的被除数、除数和商，什么数不变？什么数变了？ 被除数和商是怎么变的？ （2）反馈：被除数从 16 到 160 乘 10，商从 2 到 20 也乘 10。 （板书） 师:所以你发现(除数不变，被除数乘 10，商也乘 10) （3）刚才这位同学观察发现：除数不变，被除数乘 10，商也
3、乘 10。 观察这组算式，谁能像刚才那样再来说一说？ 预设:被除数从 160 到 320 乘 2，商从 20 到 40 也乘 2，所以我发现：。 那这两个算式呢？ 3小结：那你能用一句话概括我们发现的这些规律吗？ 4. 刚才我们都是从上往下看的（板书：大箭头） ，那从下往上看呢？同桌之间互 相说一说它们又是怎么变的，你们又发现了什么？ 其他同学还有补充吗？ 5. 总结: 刚才我们通过从上往下观察发现：除数不变，被除数乘几，商就乘几。 从下往上观察又发现：除数不变，被除数除以几，商也除以几。你能把我们发现 的这两个规律概括总结成一句话吗？ 你们的意思也就是说(板贴)：除数不变，被除数乘（或除以）
4、几，商也乘（或除 以）相同的数。整齐的把这条规律读一遍。 6.验证：那究竟是不是这样子的规律呢？ 你能像刚才那样再写两个算式，验证一下吗？请同学们独立完成学单活动一。 找一人的展台展示， 你们知道他是怎么想的吗？你们写的算式符合这条规律吗？ （二）探究被除数不变，商的变化规律。 1.刚才是除数不变的情况下，我们找到了这样一条规律，那如果被除数不变时 呢？ 2.学习小组内探究活动二。 （1）猜测：仔细观察这两个算式，猜测一下，当被除数不变时，除数和商又有 什么变化规律？ （2）验证：老师刚才写的这两个算式比较特殊，经过我们的观察，有些同学认 为啊，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几；除数除以
5、几，商反而乘几。 那么我们的猜测是否准确呢？你能像刚才一样，写两个算式，举例验证我们一下 吗？然后和学习小组内的其他同学讨论自己的想法。 （3）反馈：你觉得我们的猜测准确吗?为什么？ 谁还想再来说一说？ 大家经过举例验证后，觉得我们的猜测准确吗？ 3小结：看来我们的猜测是准确的，的确：当被除数不变时，除数乘几，商反 而除以几；除数除以几，商反而乘几。强调“反而”这个词，用得非常精确。 师：那你能把这两个规律用一句简洁的话概括总结吗？ 请同学们把这个了不起的发现整齐的读一遍。 （三）探究商不变的规律 1、小组合作探究（活动三） 。 如果被除数和除数都变了呢？商又会怎么样？（课件直接出示四个算式）
6、你能去 观察发现一些规律吗？ （1）请学习小组内共同合作，用你自己喜欢的方式探究其中的奥秘，然后将自 己的发现用语言概括总结。 （2）反馈：哪个学习小组的同学愿意给大家来分享一下你们的研究成果。请组 长指定一名同学来回答。 其他小组有什么补充？ 谁愿意再来说一说？ （3）你能用一句简洁的话概括总结我们的发现吗？ 预设：学生回答“被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除 以一个相同的数，商不变。 ” 3小结：你们的意思也就是说我们一起把刚才的发现再完整地来说一说？ 4想一想：这里的乘或除以的这个数能是任何数吗？为什么？ 教师板书：0 除外。 （四）新课小结。 二、巩固深化、运用规律
7、。 刚才我们通过写一写、比一比发现了这几个规律。那这些规律在平时的计算中有 什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？现在我们就运用这些商的变化规律来解 决一些问题。 1.在里填运算符号，在里填适当的数。 （1）12525（125）（254） （2）36060=（36010）（6010） （3）240080=（2400）（80） 重点研究第三题，如果要使商不变，可以怎么填？填的完吗？你能用一句话概括 这里的填法吗？ 2.在里填上合适的数，看谁算得又对又快。 1552403549= AB =16 150524012=54090=(A2)B= 5=300240=105400=6A(B4)= (A4) (B
8、2)= 先在练习纸上填一填，再说一说你是运用了什么规律填的这一组算式。 做了这组题， 我想告诉大家我们不仅能根据被除数、 除数的变化， 知道商的变化； 还会根据商的变化，知道被除数和除数的变化。 3.解决问题 下面是这个长方形绿地的宽要增加到 24 米，要使面积不变，长应是多少？ 三.作业布置 课后练习:小明步行从家到学校要走 20 分钟。 小明从家到博物馆的距离是到学校 距离的 2 倍。小明从家步行到博物馆要多少分钟？ 如果小明骑自行车得速度是步行的 4 倍。那么，小明从家骑自行车到博物馆 要多少分钟？ 四总结 今天我们学习了什么？你知道了什么？把你的收获和同桌交流一下。 小结：今天这节课，我们通过仔细观察、合理猜想、举例验证的方法研究发现了 除法中的这些规律，这也是科学家们经常采用的一种研究方法。希望同学们运用 今天所学的方法，解决更多的数学问题。 板书设计： 8米米 60米米
