★ 神奇的莫比乌斯带-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：70087).zip

“神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带”教学设计教学设计 活动目标：活动目标： 1 1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。 2 2、在莫比乌斯带的变化和应用中感受数学的无穷魅力，拓展数学视、在莫比乌斯带的变化和应用中感受数学的无穷魅力，拓展数学视 野。野。 3 3、进一步激发学生学习数学的情感。、进一步激发学生学习数学的情感。 活动准备：活动准备： 每位学生若干张长方形纸条，剪刀，笔。每位学生若干张长方形纸条，剪刀，笔。 【课前谈话课前谈话】 同学们，今天课桌上放的与平时数学课有什么不同？平时上数同学们，今天课桌上放的与平时数学课有什么不同？平时上数 学课都干什么？我们的数学课，除了计算、做题、背概念，还需要学课都干什么？我们的数学课，除了计算、做题、背概念，还需要 动手操作。动手操作是我们数学学习的重要方式，也是我们需要掌动手操作。动手操作是我们数学学习的重要方式，也是我们需要掌 握的一种重要技能。大家想不想动手操作？那么，为了让大家操作握的一种重要技能。大家想不想动手操作？那么，为了让大家操作 得既正确又快速，希望大家：动手操作前，一定要听清操作要求。得既正确又快速，希望大家：动手操作前，一定要听清操作要求。 用剪刀时要注意安全哦。用剪刀时要注意安全哦。 一、问题导入：一、问题导入： 问题问题 1 1：这根纸条，有几条边、几个面？：这根纸条，有几条边、几个面？ 问题问题 2 2：你怎样操作，使它变成：你怎样操作，使它变成 2 2 条边、条边、2 2 个面？个面？ 你是怎么做的？（板书：连接）你是怎么做的？（板书：连接） 、 问题问题 3 3：你能把这根纸条变成只有：你能把这根纸条变成只有 1 1 条边、条边、1 1 个面的圈吗？（板个面的圈吗？（板 书：书： 1 1 边、边、1 1 面。面。 ） 二、制作莫比乌斯带二、制作莫比乌斯带 1 1、认识莫比乌斯带、认识莫比乌斯带 （1 1）你是怎么做的？）你是怎么做的？ 师：一端不变，另一端上下翻转，连接起来。师：一端不变，另一端上下翻转，连接起来。 （、（、 （2 2）你怎样说明这个带只有）你怎样说明这个带只有 1 1 条边、条边、1 1 个面呢？个面呢？ 师：从接口处沿着边走，会怎么样？（能走过所有的边，回到师：从接口处沿着边走，会怎么样？（能走过所有的边，回到 起点。起点。 ） 说明它有几条边？说明它有几条边？ 师：以接口处为起点开始一笔画下去，会怎么样？（能一次连师：以接口处为起点开始一笔画下去，会怎么样？（能一次连 续不断地将整个纸条的面画完，回到起点）续不断地将整个纸条的面画完，回到起点） 说明它有几个面？说明它有几个面？ (3)(3)师：刚才我们不仅从师：刚才我们不仅从 4 4 边、边、2 2 面的纸条得到了面的纸条得到了 2 2 边、边、2 2 面的面的 带，还从带，还从 4 4 边、边、2 2 面的纸条得到了面的纸条得到了 1 1 边、边、1 1 面的带，这两种结果是怎面的带，这两种结果是怎 么得到的？么得到的？ 师：还是这张纸条，既没增加也没减少，它却能从师：还是这张纸条，既没增加也没减少，它却能从 4 4 边、边、2 2 面面 得到得到 1 1 边、边、1 1 面的带，你觉得这个过程怎么样？（板书：神奇的）面的带，你觉得这个过程怎么样？（板书：神奇的） （4 4）师：你知道这个只有一条边、一个面的带叫什么吗？）师：你知道这个只有一条边、一个面的带叫什么吗？ 2 2、介绍莫比乌斯带的由来、介绍莫比乌斯带的由来 这样的只有一条边、一个面的带，是德国数学家莫比乌斯在这样的只有一条边、一个面的带，是德国数学家莫比乌斯在 18581858 年发现的，所以就以他的名字命名为年发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带莫比乌斯带” ， （板书：（板书： 莫比乌斯带）也有人叫它莫比乌斯带）也有人叫它“莫比乌斯圈莫比乌斯圈” ，还有人管它叫，还有人管它叫“怪圈怪圈” 。 （课件（课件 8 8）想不想知道莫比乌斯是怎么发现它的呢？）想不想知道莫比乌斯是怎么发现它的呢？ 一天午后，莫比乌斯坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不一天午后，莫比乌斯坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不 经意地把其中的一端上下翻转，连接了起来。也巧，这时正好有一经意地把其中的一端上下翻转，连接了起来。也巧，这时正好有一 只小蚂蚁爬到他的桌面上，他就小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的只小蚂蚁爬到他的桌面上，他就小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的 纸上。莫比乌斯注视着小蚂蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸纸上。莫比乌斯注视着小蚂蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸 的边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，的边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶， 这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？ 一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了。一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了。 过渡：我们接着来玩莫比乌斯带，怎么玩呢？过渡：我们接着来玩莫比乌斯带，怎么玩呢？ 三、变化莫比乌斯带三、变化莫比乌斯带 1 1、沿中线剪莫比乌斯带、沿中线剪莫比乌斯带 （1 1）拿出）拿出号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪，也就号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿中线剪，也就 是沿它的是沿它的 1/21/2 处剪，同学们猜一猜：结果会怎样？（处剪，同学们猜一猜：结果会怎样？（2 2）动手剪，验）动手剪，验 证猜想。证猜想。 2 2、沿三等分线剪莫比乌斯带、沿三等分线剪莫比乌斯带 （1 1）拿出）拿出号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿它的号纸条，做成莫比乌斯带，用剪刀沿它的 1/31/3 处剪，处剪， 猜一猜：结果会怎样？猜一猜：结果会怎样？ （2 2）动手剪，验证猜想。）动手剪，验证猜想。 师：通过又一次剪莫比乌斯带，你觉得它的变化更怎么样了？师：通过又一次剪莫比乌斯带，你觉得它的变化更怎么样了？ 四、生活中的莫比乌斯带四、生活中的莫比乌斯带 师：莫比乌斯带这么神奇，它在生活中又有哪些应用呢？师：莫比乌斯带这么神奇，它在生活中又有哪些应用呢？ （1 1）可回收物标志（可回收物标志就是一个莫比乌斯带。莫比）可回收物标志（可回收物标志就是一个莫比乌斯带。莫比 乌斯带蕴含着永恒、无限的意义乌斯带蕴含着永恒、无限的意义, ,可回收物标志就表示可循环使用的可回收物标志就表示可循环使用的 意思。希望大家在平时的生活中，能做个环保小卫士！）意思。希望大家在平时的生活中，能做个环保小卫士！） （2 2）工厂传动带）工厂传动带 （机器上的传动带做成莫比乌斯带，这样就（机器上的传动带做成莫比乌斯带，这样就 不会只磨损一面了，从而延长它的使用寿命。不会只磨损一面了，从而延长它的使用寿命。) ) （3 3）三叶扭结（这是中国科技馆的）三叶扭结（这是中国科技馆的“三叶扭结三叶扭结” ，它是由莫比，它是由莫比 乌斯带演变而成的。德国人发现的乌斯带演变而成的。德国人发现的“莫比乌斯带莫比乌斯带” ，也可以在中国的，也可以在中国的 科技馆展览，这表示科学是没有国界的，各种科学之间也是没有边科技馆展览，这表示科学是没有国界的，各种科学之间也是没有边 界的，科学是相互连通的，界的，科学是相互连通的， “莫比乌斯带莫比乌斯带”属于科学知识，它以艺术属于科学知识，它以艺术 的表现形式展现给大家，说明科学和艺术也是相互连通的。的表现形式展现给大家，说明科学和艺术也是相互连通的。 ） （4 4）20072007 特奥会火炬特奥会火炬(2007(2007 年世界特奥会的主火炬就是莫比乌年世界特奥会的主火炬就是莫比乌 斯带，它告诉残疾人，也告诉我们：转换一种生命方式，你将获得斯带，它告诉残疾人，也告诉我们：转换一种生命方式，你将获得 无限发展。如果残疾人因为自己身体有缺陷，并一味地抱怨，那么，无限发展。如果残疾人因为自己身体有缺陷，并一味地抱怨，那么， 他的一生将一事无成；若能以积极的心态看待生命，即使身体残疾，他的一生将一事无成；若能以积极的心态看待生命，即使身体残疾， 也会实现自己的人生价值。也会实现自己的人生价值。 ） （5 5）哈萨克斯坦的图书馆（这是哈萨克斯坦的新标志性建筑）哈萨克斯坦的图书馆（这是哈萨克斯坦的新标志性建筑 全新国家图书馆，它的外观造型就是个莫比乌斯带。多漂亮啊，全新国家图书馆，它的外观造型就是个莫比乌斯带。多漂亮啊， 真想亲眼去看看。真想亲眼去看看。 ） 师：你看，莫比乌斯带已经应用到了我们生活的方方面面，它师：你看，莫比乌斯带已经应用到了我们生活的方方面面，它 使我们的生活变得更加多姿多彩。使我们的生活变得更加多姿多彩。 五、全课总结：五、全课总结： 师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 所需道具：几张纸条、剪刀（使用 时一定要注意安全）、双面胶、笔。 取一张纸条，这张纸条有几个面、几 条边？ 你能把它“变成”：两个面、 两条边吗？ 你还能把纸条的面和边变的 再少一些吗？ 能把它变成：一个面、一条 边吗？ 德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发现 了这样一个奇妙的纸圈。所以，人 们就把这样的纸圈叫莫比乌斯带。 也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有 人叫它“怪圈”。 想不想知道莫 比乌斯是怎么发现它的呢？ 一个午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中 拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个 圈又把两个头对接了起来。这时正好有一只小蚂 蚁爬到他的桌面上，于是他小心翼翼地把小蚂蚁 请到了手中的纸上，莫比乌斯注视着纸上的小蚂 蚁，他发现小蚂蚁虽没翻越任何一处纸的边沿， 却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非 常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一 接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发 现就这样在不经意间产生了。 用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线 剪开，猜想它会变成什么样? A ： 是个长纸条 B ： 是两个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ： 是一个大纸圈 用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样? A ： 是个长纸条 B ： 是三个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ： 是一个大纸圈