★ 神奇的莫比乌斯带-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：10c30).zip

德德 国国 数数 学学 家家 莫莫 比比 乌乌 斯斯 莫比乌斯，1858年，一 次偶然的机会，他 发现了这样一个神奇的纸圈。所以，人们 就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 打印机的色带就是莫比乌斯带。这打印机的色带就是莫比乌斯带。这 样就不会只磨损一面，节约了材料。样就不会只磨损一面，节约了材料。 传输带、传动带设计成莫比乌斯带传输带、传动带设计成莫比乌斯带 ，就不会只磨损一面，从而延长使用寿，就不会只磨损一面，从而延长使用寿 命。命。 传输带、传动带传输带、传动带 可回收物标志就表示可循环使用可回收物标志就表示可循环使用 的意思。的意思。 莫比乌斯带蕴含着永恒、无限的意义莫比乌斯带蕴含着永恒、无限的意义 公园里的莫比乌斯爬梯公园里的莫比乌斯爬梯 中国科技馆的中国科技馆的“三叶扭结三叶扭结”雕塑就是雕塑就是 莫比乌斯带，象征科学没有国界。莫比乌斯带，象征科学没有国界。 20072007年世界特殊奥林匹克的主火炬年世界特殊奥林匹克的主火炬 就是莫比乌斯圈，它告诉我们：转换一就是莫比乌斯圈，它告诉我们：转换一 种生命方式，你将获得无限发展。种生命方式，你将获得无限发展。 上海世博会湖南馆上海世博会湖南馆 湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人湖南馆用莫比乌斯带来展示风土人 情，突出湖南元素，体现情，突出湖南元素，体现“天人合一天人合一” “ 和谐自然和谐自然”。 云南昆明自生能源别墅“飘香果园” 建 筑 美 为了鼓励一种环保、可持续发展的生活方式。为了鼓励一种环保、可持续发展的生活方式。 克莱茵瓶克莱茵瓶德国数学家克莱茵德国数学家克莱茵 “太极图太极图”神奇地将阴与阳合二为神奇地将阴与阳合二为 一，象征生生不息，永无止境。一，象征生生不息，永无止境。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗 ？ 在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点点A出发能吃到面包屑吗？出发能吃到面包屑吗？ 收集有关材料，编写一份介绍收集有关材料，编写一份介绍 莫比乌斯带的数学小报莫比乌斯带的数学小报,也可以结合也可以结合 今天的学习收获，写一篇数学日记今天的学习收获，写一篇数学日记 。 作业作业 人教版小学数学四年级上册 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带教学设计教学设计 【教材分析教材分析】 本节课的内容是人教版小学数学四年级上册 P70神奇的莫比乌斯带 。莫比乌斯带 这节活动课对老师来说都是很新奇的，对学生来说更是陌生，然而生产生活中却有不少 它的原型，这也是我们要研究它的意义。它是属于拓扑学的内容，这个内容对教师 来说，不是个好组织的内容，却是一个激发兴趣、激励学生学数学用数学、拓宽数学视 野的好题材，也是数学活动课中的典型题材。 【设计理念设计理念】 这节课以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计,让学生在操作中进行研讨， 在研讨中进行分析，在分析中进行验证。教学中，放手让学生自己去猜想、去操作、去 验证、从而得出结论，力争体现学生在学习中的主体地位，让学生的发散思维得到充分 的发展。课堂上我有意设计一个个小难关，刺激学生的大脑神经，让学生在思维火花的 碰撞中展开联想，让联想在操作中实际验证，一个小难关一个小浪花，一浪高过一浪， 学生兴致盎然。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发 展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。 【教学目标教学目标】 1、让学生了解认识“莫比乌斯带” ，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、 勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发 学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 【教学重点教学重点】让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 【教学难点教学难点】引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆 猜测、勇于探究的求索精神。 【活动准备活动准备】剪刀、彩笔、回形针、信封、若干个长方形纸条 【教学过程教学过程】 一、一、激趣铺垫，巧妙引入。激趣铺垫，巧妙引入。 1、创设魔术的情境。 2、引出“神奇”, 今天我们就用这一张普通纸条来学习新知识。 【设计意图：设计意图：以一张纸条变魔术以一张纸条变魔术来引课，激发孩子的好奇心，来引课，激发孩子的好奇心，为学生琢磨其中的奥为学生琢磨其中的奥 妙做了铺垫，妙做了铺垫，又调动参与学习的热情，同时自然的引出神奇。又调动参与学习的热情，同时自然的引出神奇。 】 二、诱导思考，动手实践二、诱导思考，动手实践 1 1、认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察） 把一张普通的纸条，它有几个面？几条边？ 2、同学们你们能把它变成 2 条边 2 个面，学生动手操作。 3、同学们你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。 （引导学生动手实践） 学生做，老师及时巡视指导。 4、学生展示、教师演示神奇的翻转连接。动手验证。 【设计意图：设计意图：通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯 圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步 认识了莫比乌斯圈的特点。认识了莫比乌斯圈的特点。】 三、出示课题三、出示课题, ,深入认识深入认识 像这样一个纸圈它叫什么名字？（板书课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学 家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带” ，也 有人叫它“莫比乌斯圈” 。 【设计意图：四年级的学生年纪较小，平常很少接触到有关莫比乌斯带的应用，设计意图：四年级的学生年纪较小，平常很少接触到有关莫比乌斯带的应用， 即便是看过这样的现象，也不知道它的使用原理。所以这个环节出示图片让学生了解即便是看过这样的现象，也不知道它的使用原理。所以这个环节出示图片让学生了解 莫比乌斯带原理在工业生产中的一些应用，开拓学生的视野。莫比乌斯带原理在工业生产中的一些应用，开拓学生的视野。 】 四、大胆猜测四、大胆猜测, ,实验验证实验验证 活动（一）1/2 剪莫比乌斯带（信封一） 1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿 1/2（中线）剪开这个莫比乌斯纸圈， 同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力） 2、请同学们自己动手验证一下。 3、验证结果：变成了一个更大的普通圈。 活动（二）1/3 剪莫比乌斯带（信封二） 1、猜想：如果我们沿着三等分的线把莫比乌斯圈剪开，猜一猜：又会得到什么？ 2、学生动手操作，同桌合作帮助（剪成小圈和大圈） 。 3、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。 【设计意图：设计意图：这节数学活动课中有手工，手工中有数学，这节数学活动课中有手工，手工中有数学，学生在猜测学生在猜测验证验证结论结论 的过程中，始终沉浸在猜想与探究的快乐中，的过程中，始终沉浸在猜想与探究的快乐中，这就是新课程理念指导下数学研究的快乐，这就是新课程理念指导下数学研究的快乐， 更强调学科整合更强调学科整合。老师适时展示学生创作的莫比乌斯圈，它十分有效地激发了学生的探老师适时展示学生创作的莫比乌斯圈，它十分有效地激发了学生的探 究热情。学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。究热情。学生会有丰富多彩的创造，会有多种多样的体验。 】 五、应用莫比乌斯圈五、应用莫比乌斯圈 1、莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课 件展示）过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。莫比乌斯爬梯，三叶扭 结：中国科技馆的标志性的物体等等都是由莫比乌斯带演变而成的。 2、解决问题：帮助小蚂蚁吃到面包屑。 【设计意图：设计意图：通过这节课的学习，学生再次感受到数学来源于生活，又高于生活，通过这节课的学习，学生再次感受到数学来源于生活，又高于生活， 学生走进莫比乌斯圈，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴学生走进莫比乌斯圈，更多的是感受数学的神奇，领略数学的美妙，激发学习数学的兴 趣！趣！】 六、拓展延伸六、拓展延伸 1、通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2、如果沿着 1/4 或 1/5 地方剪开莫比乌斯圈，如果把纸条的一端扭转或 还是莫比乌斯圈吗？有兴趣的课后可以继续探究。 【设计意图：整节课的游戏活动给同学们很多的启示和遐想，对游戏也是意犹未尽设计意图：整节课的游戏活动给同学们很多的启示和遐想，对游戏也是意犹未尽 的。课的。课在意犹未尽中结束了，但学生的思考和探索在向课外延伸，在意犹未尽中结束了，但学生的思考和探索在向课外延伸，教师顺势引导学生如教师顺势引导学生如 有兴趣的话可以继续探究数学中专门研究莫比乌斯圈的学问有兴趣的话可以继续探究数学中专门研究莫比乌斯圈的学问拓扑学。拓扑学。 】 板书设计板书设计 神奇的莫比乌斯带 1 条边 1 个面 猜测 验证 结论 1 个圈 2 倍长度 2 倍长度 1 个莫比乌斯圈 1 个普通圈 1 个 3 倍大的圈 1 个莫比乌斯带套着 2 个莫比乌斯圈 1 个普通圈 1/2 1/3