4　三位数乘两位数-积的变化规律-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-人教版四年级上册数学(编号：01550).zip

附表 2 教学设计参考模板教学设计参考模板 课题名称课题名称探索积的变化规律探索积的变化规律 学学 校校学学 科科 数学数学 年级年级 四年级四年级 册册 别别上册上册单元（章节）单元（章节） 第四单元第四单元 课时课时 第第 3 课时课时 设计者设计者所属单位所属单位 教学内容及学情分析教学内容及学情分析（学情分析：一般特征、初始能力、信息素养） 单元教材分析： 1在解决实际问题的过程中教学计算。 本单元选取不同交通工具的运动为素材，引导学生学习三位数乘两位数的乘法。为后面 理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的资源。 2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不 同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发 展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。让学生在主动探索与合作交流的基 础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解 决简单问题的目的。 3加强估算，重视培养学生应用数学的意识。 在实际生活中，很多时候往往只需要估算就行了，不一定都要精确计算。所以教材专门 安排了一个例题来学习估算，让学生理解估算的合理性，也就是理解什么时候应将因数 估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。 教学内容及学情分析： 例 3 创设的情境并非来源于生活，而是来源于教学本身。学生对整数乘法的学习已经有 了相当的基础，因此，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学 生都投入到问题的探索当中。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结 构的一个重要方面，本节内容以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时， 另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让 学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体 会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。 教学目标教学目标 1、使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规 律解决一些简单的问题。 2、引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的 变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点和难点教学重点和难点 项 目内 容教学策略的选择 教学重点发现、掌握并运用积的变化规律。自主探究，讨论交流 教学难点初步掌握探究规律的一般方法。自主探究，讨论交流 教学环境设计教学环境设计 教室中有交互式电子白板或多媒体计算机， 教学媒体（资源）选择教学媒体（资源）选择 知识点 编 号 媒体 类型 媒体使用方式使用目的占用 时间 媒体 来源 1ppt 讲解播放概括提供事实，建立经 验 10 分钟原创 2ppt 设疑播放讨论举例验证，探索规 律 10 分钟原创 3 交互式电子白板设疑播放讨论归纳总结，复习巩 固 20 分钟原创 媒体在教学中的作用分为：A.A.提供事实，建立经验；B.B.创设情境，引发动机；C C. .举例验证，建立概念；D D. .提 供示范，正确操作；E E. .呈现过程，形成表象；F F. .演绎原理，启发思维；G G. .设难置疑，引发思辨；H H. .展示事例，开阔 视野；I I. .欣赏审美，陶冶情操；J J. .归纳总结，复习巩固；K K. .自定义。 媒体的使用方式包括：A A. .设疑播放讲解；B B. .设疑播放讨论；C C. .讲解播放概况；D D. .讲解播放 举例；E E. .播放提问讲解；F F. .播放讨论总结；G G. .边播放、边讲解；H H. .边播放、边讨论；I I. .学习者自己操作媒 体进行学习；J.自定义。 板书设计板书设计 积的变化规律 （1）62=12 （2）204=80 620=120 104=40 6200=1200 54=20 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘（或除以）几。 课堂教学过程结构设计课堂教学过程结构设计 教学 环节 教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图 一、 研究 “两 数相 乘， 其中 一个 因数 变化， 它们 一、研究“两数相乘，其 中一个因数变化，它们的 积如何变化的规律” 1、研究问题 （1）一个因数不变，另 一个因数乘一个数时，积 怎么变化？ 请学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么，并把 发现的现象写出来。 。 1、学生独立完 成。 2、全班交流发PPT 出示 这一环节的设 计，让学生不 仅仅再次明确 了本课知识点， 更加明确了积 的变化规律的 探究策略，这 样真正做到了 授之以“渔” ， 为后面的探究 的积 如何 变化 的规 律” 62=（ ） 620=（ ） 6200=（ ） 8125=（ ） 24125=（ ） 72125=（ ） （2）一个因数不变，另 一个因数除以一个数时， 积又怎么变化？ 请学生完成下列两组计算， 想一想又发现了什么，把 发现的现象也写出来。 804=（ ） 404=（ ） 204=（ ） 25160=（ ） 2540=（ ） 2510=（ ） 2、概括规律 （1）分层概括发现的规 律。 组织小组交流，让每一 个学生先把在第（1）组 算式中独立发现的规律说 给同伴听。学生也许是就 题说题，如左边一组算式， 发现的规律是：20 是 2 乘 10,120 也是 12 乘 10，右边一组算式，发现 的规律是：24 是 8 乘 3,3000 也是 1000 乘 3。 组织全班交流。在小组 交流的基础上，引导学生 根据第（1）组算式中随 因数变化的情况，将发现 的上述规律用一句话概括 出来：“一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也 乘上相同的数” 。 再引导学生讨论第 （2）组算式中积随因数 变化的情况，与第（1） 组算式的讨论过程相同， 现的规律。 1、学生独立完 成。 2、学生同桌之 间交流想法。 1、小组内交流。 2、全班交流。 1、小组讨论。 2、全班交流。 PPT 出示 交互式电子白板 做好方法铺垫。 二、 研究 “积 不变 的规 律” 。 最后引导学生概括：“一 个因数不变，另一个因数 除以几时，积也除以相同 的数” 。 （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发 现的两条规律概括为一条？ ” 引导学生将发现的两条规 律概括为一条，并用简明 的话语表示出来：两数相 乘，一个因数不变，另一 个因数乘（或除以）几， 积也乘（或除以）相同的 数。 3.验证规律 （1）先用积的变化规律 填空，再用笔算或计算器 验算。 2648=1248 2624=（） 2612=（） 1712=204 1724=（） 1736=（） （2）自己举例说明积的 变化规律。每位学生各写 两组算式，一组 3 个，展 现积分别随一个因数扩大、 缩小的变化情况。 4.应用规律 完成例 3 下面的“做一做” 和练习九第 1 题和第 4 题。 （二）研究“积不变的规 律” （1）独立思考，发现规 律。 请学生完成下列计算， 并在组内述说自己发现的 规律。 1824= （182）（242）= （182）（242）= 10545= 1、学生独立思 考。 2、全班交流。 1、学生独立举 例验证。 2、小组内交流。 3、全班交流。 1、学生独立计 算。 2、小组交流。 3、全班交流。 实物投影展示学 生的作业。 PPT 出示 根据前面探究 积的变化规律 的方法，每一 位学生都亲自 去经历探究规 律的方法，从 而培养学生的 探究能力，概 括总结能力。 三、 全课 小结 （1055）（455）= （1053）（455）= 组织全班交流，让学生 用自己的话概括发现的规 律，然后指导学生用数学 语言进行概括：两数相乘， 一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘） 相同的数，则它们的乘积 不变。 （2）应用规律解决问题。 在中填上运算符号， 在中填上数。 2475=1800 （246）（756） =1800 （243）（75） =1800 36104=3744 （364）（1044） =3744 （36）（104） =3744 一个长方形的面积是 256 平方厘米，如果长除 以 4，宽乘 4 后，这个长 方形就变成了正方形。这 个正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ 1、学生独立完 成。 2、全班交流。 1、学生独立思 考。 2、全班交流， 说方法。 学生交流收获 实物展台展示学 生作业。通过基本练习， 让学生不断加 深对规律的认 识与理解，提 升学生的观察 能力、概括和 归纳能力以及 语言表达能力。 通过解决实际 问题，让学生 切实感受数学 与生活的联系。 分层次教学分层次教学 补充练习：根据 3428952，你能很快地填出下面算式的得数吗？ 34028() 34280() 340028() 340280() 3400028() 34002800() 教学反思、总结教学反思、总结 其他其他（参阅的文献、借鉴的案例，以及与教学内容相关的论文） 人民教学出版社四年级上册数学教师教学用书。 附表 3 教学视频教学视频( (微课微课) )设计模板设计模板 课题名称课题名称积的变化规律 学段学段中段学科学科数学年级年级四年级 册别册别上册单元（章节）单元（章节）第四单元授课时数授课时数 1 设计者设计者所属单位所属单位 时长时长教学内容教学内容画面画面预期效果预期效果 1 分钟 8 分钟 一、研究“两数相乘，其中一 个因数变化，它们的积如何变 化的规律” 1、研究问题 师：一个因数不变，另一个因 数乘一个数时，积怎么变化？ 请学生完成下列两组计算，想 一想发现了什么，并把发现的 现象写出来。 62=（ ） 620=（ ） 6200=（ ） 8125=（ ） 24125=（ ） 72125=（ ） 师：一个因数不变，另一个因 数除以一个数时，积又怎么变 化？ 请学生完成下列两组计算，想 一想又发现了什么，把发现的 现象也写出来。 804=（ ） 404=（ ） 204=（ ） 25160=（ ） 2540=（ ） 2510=（ ） 2、概括规律 板书课题：积的变 化规律 开火车口答，独立 思考，把想法写下 来。 学生在小组内与小 伙伴交流。 全班交流。 学生观察算式，独 立思考。小组交流， 全班交流。 这一环节的设计， 让学生不仅仅再次 明确了本课知识点， 更加明确了积的变 化规律的探究策略， 这样真正做到了授 之以“渔” ，为后面 的探究做好方法铺 垫。 4 分钟 3 分钟 4 分钟 （1）分层概括发现的规律。 组织小组交流，让每一个学 生先把在第（1）组算式中独立 发现的规律说给同伴听。学生 也许是就题说题，如左边一组 算式，发现的规律是：20 是 2 乘 10,120 也是 12 乘 10，右边 一组算式，发现的规律是：24 是 8 乘 3,3000 也是 1000 乘 3。 组织全班交流。在小组交流 的基础上，引导学生根据第 （1）组算式中随因数变化的情 况，将发现的上述规律用一句 话概括出来：“一个因数不变， 另一个因数乘几时，积也乘上 相同的数” 。 再引导学生讨论第（2）组算 式中积随因数变化的情况，与 第（1）组算式的讨论过程相同， 最后引导学生概括：“一个因 数不变，另一个因数除以几时， 积也除以相同的数” 。 （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的 两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概 括为一条，并用简明的话语表 示出来：两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘（或除以） 几，积也乘（或除以）相同的 数。 3.验证规律 （1）先用积的变化规律填空， 再用笔算或计算器验算。 2648=1248 2624=（） 2612=（） 1712=204 1724=（） 1736=（） （2）自己举例说明积的变化规 律。每位学生各写两组算式， 一组 3 个，展现积分别随一个 教师板书：两数相 乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或 除以）几，积也乘 （或除以）相同的 数。 学生用自己喜欢的 方法举例验证规律。 学生独立完成，全 班交流。 根据前面探究积的 变化规律的方法， 每一位学生都亲自 去经历探究规律的 方法，从而培养学 生的探究能力，概 括总结能力。 4 分钟 3 分钟 2 分钟 因数扩大、缩小的变化情况。 4.应用规律 完成例 3 下面的“做一做”和 练习九第 1 题和第 4 题。 （二）研究“积不变的规律” （1）独立思考，发现规律。 请学生完成下列计算，并在 组内述说自己发现的规律。 1824= （182）（242）= （182）（242）= 10545= （1055）（455）= （1053）（455）= 组织全班交流，让学生用自 己的话概括发现的规律，然后 指导学生用数学语言进行概括： 两数相乘，一个因数乘（或除 以）几，另一个因数除以（或 乘）相同的数，则它们的乘积 不变。 （2）应用规律解决问题。 在中填上运算符号，在 中填上数。 2475=1800 （246）（756）=1800 （243）（75）=1800 36104=3744 （364）（1044）=3744 （36）（104） =3744 一个长方形的面积是 256 平 方厘米，如果长除以 4，宽乘 4 后，这个长方形就变成了正方 形。这个正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ 学生独立完成，小 组内交流自己的发 现。 全班交流。 学生生独立完成， 再全班交流。 学生先独立计算， 再全班交流 通过基本练习， 让学生不断加深对 规律的认识与理解， 提升学生的观察能 力、概括和归纳能 力以及语言表达能 力。通过解决实际 问题，让学生切实 感受数学与生活的 联系。 口算口算 复习旧知复习旧知 观察发现观察发现 6262 1212 620620 120120 62006200 12001200 204204 8080 1041044040 5 5 44 2020 探究新知探究新知 观察发现观察发现 6262 1212 620620 120120 62006200 12001200 10101010 10101010 探究新知探究新知 观察发现观察发现 6262 1212 620620 120120 62006200 12001200 100100100100 探究新知探究新知 大胆猜想大胆猜想 这里有一 条重要的数学规 律，你们发现了 吗？ 6262 1212 620620 120120 62006200 12001200 探究新知探究新知 举例验证举例验证 83832424 86864848 89897272 探究新知探究新知 得出结论得出结论 两数相乘，一两数相乘，一 个因数不变，个因数不变， 另一个因数乘另一个因数乘 几，积就乘几几，积就乘几 。 6262 1212 620620 120120 62006200 12001200 83832424 86864848 89897272 探究新知探究新知 回顾过程回顾过程 探究新知探究新知 204204 8080 1041044040 5 5 44 2020 2 2 2 2 4 4 观察发现观察发现 探究新知探究新知 举例验证举例验证 803803240240 2032036060 83832424 探究新知探究新知 得出结论得出结论 两数相乘，一个两数相乘，一个 因数不变，另一因数不变，另一 个因数除以几（个因数除以几（ 0 0除外），积就除外），积就 除以几。除以几。 204204 8080 1041044040 5 5 44 2020 803803240240 2032036060 83832424 探究新知探究新知 两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘 或除以几(0除外）， 积就乘或除以几。 能完整地说说因数和积 是怎么变化的吗？ 探究新知探究新知 填一填填一填 1818 2424 （182182）（242242） （182182）（242242） 432432 432432 432432 规律拓展规律拓展 填一填填一填 105105 4545 （10531053）（453453） （10551055）（455455） 47254725 47254725 47254725 规律拓展规律拓展 1818 2424 （182182）（242242） （182182）（242242） 432432 432432 432432 105105 4545 （10531053）（453453） （10551055）（455455） 47254725 47254725 47254725 两数相乘，一 个因数乘（或 除以）几，另 一个因数除以 （或乘）相同 的数，它们的 乘积不变。 规律拓展规律拓展 在在中填上运算符号，在中填上运算符号，在中填上数中填上数 2475247518001800 （246246）（756756）18001800 （243243）（7575）18001800 巩固练习巩固练习 在在中填上运算符号，在中填上运算符号，在中填上数中填上数 361043610437443744 （364364）（10441044）37443744 （3636）（104104）37443744 巩固练习巩固练习 解决问题：扩大后的草坪面积是多少？解决问题：扩大后的草坪面积是多少？ 巩固练习巩固练习