6　除数是两位数的除法-商的变化规律及应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版四年级上册数学(编号：e6dbc).zip

一、复习导入一、复习导入 积变化的规律积变化的规律 因数因数因数因数 = 积积 一、复习导入 算一算，想一想，你能发现什么规律？算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 24 = 432 （182） （242） = 432 （182） （242） = 432 积不变的规律积不变的规律 因数因数因数因数 = 积积 二、探究新知 乘乘 法法 除除 法法 规规 律律 积变化积变化积不变积不变 商变化商变化商不变商不变 被除数被除数除数除数= 商商 因数因数因数因数= 积积 不变不变 变变 变变 因数因数因数因数= 积积 变变 变变 不变不变 不变不变变变 被除数被除数除数除数= 商商 变变 不变不变 变变 不变不变 变变 变变变变？ 200 2 20 40 16 160 320 8 计算这两组题计算这两组题 ，你能发现什，你能发现什 么？么？ 100 10 5 2 20 40 被被除除数数不不变变 除除数数不不变变 二、探究新知 除除 法法 规规 律律 商变化商变化商不变商不变 被除数被除数除数除数= 商商 不变不变变变 被除数被除数除数除数= 商商 变变 不变不变 变变 不变不变 变变 变变 变变？ 二、探究新知二、探究新知 活动建议：活动建议： 1.每人验证自己的一条猜想每人验证自己的一条猜想 。 2.独立研究。独立研究。 3.组内交流研究结果。组内交流研究结果。 研究报告研究报告 提出猜想提出猜想 举例验证举例验证 得出结论得出结论 在除法里，被除数（在除法里，被除数（ ），除数（），除数（ ），商（不变）。），商（不变）。 我验证的猜想成立吗？（我验证的猜想成立吗？（ ） 被除数乘或除以一个数，除数被除数乘或除以一个数，除数也也乘或除以乘或除以相同相同 的数的数（0除外），商不变。除外），商不变。 你能根据3612=3 这个算式写出多少 个商是3的除法算 式？试试看？ 填一填填一填: 根据商的变化规律直接由5469， 得出下面算式的商 54060= 5400600= 1086= 542= 10812= 21624= 9 9 18 27 9 9 巅峰对决巅峰对决 两数相除，商是两数相除，商是20，被除数和除数都乘，被除数和除数都乘2， 商是商是40。对吗？。对吗？ （）（） x 如果要使商变成如果要使商变成40 ，怎么办？，怎么办？ 被除数不变，除数除以被除数不变，除数除以2。 除数不变，被除数乘除数不变，被除数乘2。 猴猴 王王 分分 桃桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给给 你你4 4个桃子，平均分给个桃子，平均分给2 2只猴吧。只猴吧。”小猴听了，连连摇小猴听了，连连摇 头说：头说：“太少了，太少了。太少了，太少了。”猴王又说：猴王又说：“好吧，给你好吧，给你 4040个桃子，平均分给个桃子，平均分给2020只猴，怎么样？只猴，怎么样？”小猴子得寸小猴子得寸 进尺，挠挠头皮，试探地说：进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不大王，再多给点行不 行啊？行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“ 那好吧，给你那好吧，给你400400个桃子，平均分给个桃子，平均分给200200只小猴，你只小猴，你 总该满意了吧？总该满意了吧？” 小猴子连忙说：小猴子连忙说：“好了、好了好了、好了”！猴！猴 王听了哈哈大笑，小猴子也开心的笑了。王听了哈哈大笑，小猴子也开心的笑了。 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：第一次：4个个 2只只 第二次：第二次：40个个 20只只 第三次：第三次：400个个200只只 小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的还是分的2个桃子。个桃子。 你有什么收获？你有什么收获？ 商的变化规律商的变化规律教学设计教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的 观察、概括的能力。 （二）过程与方法 引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变 的规律的同时获得研究问题的方法。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研 究态度。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。 教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。 三、教学准备 课件 四、教学过程 （一）创设情境，建立知识网络 1观察算式，复习旧知 师：大家知道在一道乘法算式中积的大小是由什么来决定的呢? 师：观察两组算式你发现了什么？ （1）62=12 620=120 6200=1200 （2）204=80 104=40 54=20 (一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。) 师：如果两个因数同时改变会出现什么情况呢，观察算式你发现了什么？ 课件出示：1824= 432 （182）（242）= 432 （182）（242）= 432 (积不变的规律) 师：怎样可以保证积不变呢？ (一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。) 2.建立知识网络 教师总结研究积变化规律的顺序，由易到难。 那么我们这节课就要来研究一下商的变化规律（板书课题） 在除法算式中，商的大小是由什么决定的呢?为什么呢？（教师板书：被除数除数=商） 师：完成计算题，你发现了什么？从哪里发现的？ 教师指名学生回答，并要求说出依据。 (被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商反而除以或乘相同的数。) 除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商也乘或除以相同的数。 师：我们已经掌握商变化的规律，谁能根据商的变化规律举出例子？（学生板演） 【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归 纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、 联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。 3依托知识网络，激发联想 师：我们学习了商变化的规律，商会有不变的规律吗？ （积有不变的规律，商就应该有不变的规律。） 【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。 （二）积累经验，掌握研究方法 1依据联系，提出猜想 （1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？想会的。 咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。 （2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？ （都是三个量 两个量变，一个量不变） 今天研究的就是商不变，那两个量呢？ 板书：被除数？ 除数？ 商不变 【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情 推理能力和提出问题的能力。 2自主探究，举例验证 （1）举例方法指导 师：你认为被除数和除数怎样变化，商会不变呀？ 师：怎样才能知道你的猜想是对的呢？举什么样的例子？ （2）自主探究，填写研究报告 学习建议 师：同学们先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立？ 【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的 学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。 （3）个人汇报，合作交流 师：你认为被除数和除数怎样变化，商会不变呀？你举出的例子是什么？ 师：一个例子能证明猜想一定成立吗？ 再看看他的例子？ 还有谁也是这样想的？说明什么？ 师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。 师：还有不同想法的同学吗？ 【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知 商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。 3归纳概括，得到结论 通过同学们自己举出的例子，我们知道了什么？ （三）巩固练习，深化认识理解 1智力大冲浪 你能根据 3612=3 这个算式写出多少个商是 3 的除法算式？试试看？ 2根据商的变化规律直接由 5469，得出下面算式的商 54060= 1086= 10812 5400600= 542= 21624= 3、巅峰对决 两数相除，商是 20，被除数和除数都乘 2， 商是 40。对吗？ （） 4、故事猴王分桃 （4）回顾历程，总结思考 你学会了什么 今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题 的方法，自己去探究新问题。