9　数学广角──集合-ppt课件-(含教案+音频)-市级公开课-人教版三年级上册数学(编号：30325).zip

数学广角集合 教学目标教学目标 1、让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合 图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际 问题,培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系,进一步 树立学数学用数学的意识。 学情分析学情分析 集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。熟悉,是因为学 生在三年的学习过程中,其实早就已经在体验和运用集合的思想了。 例如,学生在学习分类时,学会将同一种物品圈在同一个圈里;在学习 数数时,学会将 5 棵树、6 枝笔、8 只小鸟圈在一个封闭圈中,其实这 些都蕴涵着集合思想的原型。陌生,是因为学生此前对集合从没有主 动、充分地感知过,教材中的集合图也仅仅是以单个圈(或框)的方式 来呈现的,而本节课学习的却是含交集的集合图。因此,针对三年级 学生的认知水平,在教学中,侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势,进 而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图,利用集合的思想方法解决 重叠问题。 重点难点重点难点 教学重点教学重点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,使学生会 借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点教学难点:经历集合图的产生过程,理解集合图的意义。 教学过程教学过程 活动活动 1 1【导入导入】一、活动体验一、活动体验, ,体验快乐体验快乐 师:老师知道同学们都喜欢玩游戏,今天我们也来玩一个游戏,看 看游戏的名字是什么?(点击课件)会玩吗?请看游戏规则:(点击课件) 摆两个凳子,请三个同学上来玩。 师:(叫六名同学)对不起,我太开心了,本来我们只需要三个人, 没有想到被我一口气叫了这么多人,这样吧,我临时增加一个游戏， 请你们四个用猜拳的方法决出一个人来参加抢板凳的游戏吧?（两两 猜拳，决出一人） 抢凳子游戏开始（淘汰一人后，抽出一个凳子，最终胜出一人。 ） 师:准备,开始! 师:来来来,握握手,恭喜你胜利了。 师:没关系,参与就是胜利。来掌声鼓励一下。 活动活动 2 2【讲授讲授】二、探究新知。二、探究新知。 1、深度体验，得出集合 师:同学们,刚才我们玩抢板凳游戏的一共有几个人啊?(3 人)玩 猜拳游戏的呢?(4 人)一共有几个人参加了游戏?(4+3=7 人)好的,感 谢这 7 位同学给大家带来了快乐,有请这 7 位同学再次闪亮登场。 (六名同学上) 师:咦?不对呀,明明是 7 人怎么只上来了 6 人呢?这么简单的问 题,我可是数学老师,别骗我!还有谁没上来，快点，别磨蹭。 师:你用了既又的关联词,我似乎有点明白了,不过光靠 几句话就想把我打发了,我可没有那么简单就被你说服哦?这样吧,我 有一个办法,我准备了两个呼拉圈,一个是()色另一个是()色。来来 来,玩猜拳游戏的请进来,这下跑不掉了吧!请看,一共是几个人?(4 人)玩抢板凳游戏的同学过来,几个人?(2 人)怎么只有两个人呢?过 来过来,你这孩子，怎么乱跑呢？现在玩抢凳子游戏的有 3 人。师看 看猜拳游戏的同学们，再看看黑板上 4+3=7 的算式。 师:玩抢凳子的 3 人,玩猜拳的要有 4 个人,问题出在谁身上，怎 么办呢?(学生上台动手)感谢这位同学,帮我们解决了这个问题,谢谢。 我们来看,在()色的圈里 XX 同学有没有在里面?在()色的圈里 XX 同 学有没有在里面?我来数一数人数啊,咦,怎么真的只有 6 人呢?因为 XX 既是玩抢板凳游戏的,又是玩猜拳游戏的,所以参加游戏的总人数 应该是 6 人。 师:感谢这两个呼拉圈让我们弄明白了很多数学问题,同学们， 请你们轻轻地把它举起来,不要改变,我们一起把它的形状画到黑板 上,把这个生活中的呼拉圈变成我们今天学习的数学知识。(师按照 呼拉圈的样子描一次在黑板上注意用不同的颜色表示不同的呼拉圈) 师:(边说边比划)这个红色的呼拉圈是玩什么游戏的同学?(猜拳 游戏)这个白色的呼拉圈是玩什么游戏的同学?现在请玩猜拳游戏和 抢板凳游戏的同学把你的名字填在相应的地方。(生上台填) 2、引出维恩图。 (1)师引导:同学们这么精彩的表现,让我不禁想起了一个人,他 就是英国的逻辑学家维恩。让我们一起来了解了解他。 出示 PPT:在 100 多年前,维恩就第一个想到了这样用封闭曲线 的内部来代表集合,以及用以表达集合之间的关系,在数学中有着广 泛的应用,于是后人就用他的名字来命名这种图，称为“维恩图”, 也叫集合图。(板书:韦恩图) 孩子，你叫什么名字，如果你要比韦恩早出生，那这幅图可能 就叫“*图”了。 (2)师激励:你们都和维恩想到一块了,原来要成为科学家也不是 一件很难的事情,勤于思考,勇于探索,谁都有可能成为科学家。 （3）韦恩图各部分的意义。 现在我们一起来看看这个图,左圈里表示的是什么?右圈里表示 的是什么?左边的这个部分像什么?表示什么?右边的这个部分像什么?表 示什么?中间的重叠部分表示什么? 3、数形结合，列式计算。 （1）探究算法 你能列一个合理的算式算出玩猜拳游戏和抢凳子游戏的一共有 多少人吗？和同桌交流。 (2)交流算法 算法 1:4+3-1=6 人 追问:你是怎么想的?4 是什么意思?3 呢?-1 减的是哪? 怎么这个算式求一共却出现了减法? 强调第一种方法并让学生 明确要减去重叠人数,重叠几人就减几。 算法 2:3+2+1=6 人(4-1)+(3-1)+1=6 人 你是怎么想的?2 怎么来的?3-1,为什么最后还要+1? 看来都减去也不行,还要再加一次。 算法 3:4+2=6 人 4 是什么意思?2 呢?4+(3-1)= 算法 4:3+3=6 人 前面的 3 是什么意思?后面的 3 呢?3+(4-1)= 为什么这两个算式红都出现了-1 （3）小结，揭示课题。 同学们想到的表示方法可真多,你们可以选择自己喜欢的方法, 但是不管采用的是哪种方法,都应该注意什么?(重复部分只能算一次) 同学们,这节课我们学习了新的知识有重复现象的问题,在 数学上我们称之为重叠问题。(板书课题) 接下来,就请同学们利用今天所学的知识来解决下面的问题,有 信心吗? 活动活动 3 3【练习练习】三、练习巩固、拓展提升三、练习巩固、拓展提升 1、知识间的联系 以前学过跟集合图有关的知识吗？（一年级在分类时，我们把 文具圈在一起，把玩具圈在一起。还有正方形是特殊的长方形，长 方形包括正方形） 2、基础性练习 师:动物王国准备召开运动会,看看哪些动物来参加了(认识几号 说几号?)认识这么多小动物干什么呢?请打开作业纸,按照韦恩图的 要求,把这些动物的序号填入韦恩图中。 3、拓展升华 师:看来同学们真的非常聪明,不仅学会了今天的知识,还会运用 今天的知识去解决生活中的问题!但是这些题还不足以显示我们三() 班同学的聪明才智,敢不敢挑战更高难度? 根据学校要求,每班要推荐 5 人进行讲故事表演,推荐 4 人进行 唱歌表演,估估三年级其他班可能有多少人参加?最多会有多少人?最 少会有多少人?用集合图怎么表示? 小组讨论，全班分析得出：参赛同学最多是多少人，最少可能 是多少人，其中几人重复。 活动活动 4 4【测试测试】四、回顾，小结。四、回顾，小结。 看来什么样的题目都难不住我们聪明的小数学家们。现在回顾 一下,今天我们学习了什么内容?认识的图叫什么?大家也学会了解决 重叠问题的方法。你们觉得重叠问题有趣吗?难吗?说它有趣,是因为 它与我们的生活息息相关,说它简单,是因为我们借助韦恩图让重叠 问题更容易理解和计算。其实,除了数学中有重叠现象，生活中也有 很多重叠现象，让我们一起感受重叠的美吧！ 活动活动 5 5【作业作业】五、联系生活，知识升华。五、联系生活，知识升华。 (课件展示自然界的重叠现象) 师:认识吗？对，奥运五环，奥运五环，环环重叠；这是圆圈的集合 图；看，有了重叠,草地更显生机,树木更有活力,花儿更加艳丽多姿； 还有我们大自然中的山峰一座座重峦叠嶂，让我们感受到了它的气 势磅礴；以及我们的月食也是因为重叠现象导致的；重叠还为我们 节省了很多空间。请同学们在课后继续寻找重叠,并且运用今天所学 的知识考考你的小伙伴,好吗? 这节课就上到这儿,下课! 人教版三年级上册人教版三年级上册 抢凳子抢凳子 抢凳子抢凳子 游戏规则： 音乐声响起时，玩游戏的 同学围着椅子转圈，音乐停止， 开始抢椅子，抢到椅子的同学胜 利。 韦 恩 图 在在100多年前多年前,维恩就第一个想到了这维恩就第一个想到了这 样用封闭曲线的内部来代表集合样用封闭曲线的内部来代表集合,以及用以及用 以表达集合之间的关系以表达集合之间的关系,在数学中有着广在数学中有着广 泛的应用泛的应用,于是后人就用他的名字来命名于是后人就用他的名字来命名 这种图，称为这种图，称为“维恩图维恩图”,也叫集合图。也叫集合图。 想一想？想一想？ 学习这节课之前，应用 过集合图吗？ 正方形正方形 长长方方形形 知识间的联系知识间的联系 天鹅是一种冬候天鹅是一种冬候 鸟，鸟，喜欢群栖在湖泊喜欢群栖在湖泊 和沼泽地带，和沼泽地带，主要以主要以 水生植物为食。每年水生植物为食。每年 三四月间，三四月间，它们大群它们大群 地从南方飞向北方，地从南方飞向北方， 在中国北部边疆省份在中国北部边疆省份 产卵繁殖。雌天鹅都产卵繁殖。雌天鹅都 是在每年的五月间产是在每年的五月间产 下二三枚卵，然后雌下二三枚卵，然后雌 鹅孵卵，雄鹅守卫在鹅孵卵，雄鹅守卫在 身旁，一刻也不离开身旁，一刻也不离开 。一过十月份，它们。一过十月份，它们 就会结队南迁。就会结队南迁。 大大 雁雁 大雁属鸟纲，鸭科，大雁属鸟纲，鸭科， 是雁亚科各种类的通是雁亚科各种类的通 称；称；是一种大型游禽是一种大型游禽 。大雁群居水边，。大雁群居水边，往往 往千百成群。它们主往千百成群。它们主 食嫩叶、细根、种子食嫩叶、细根、种子 ，间或啄食农田谷物，间或啄食农田谷物 。每年春天飞回北方每年春天飞回北方 繁殖，秋天飞往南方繁殖，秋天飞往南方 越冬。越冬。 6只只 6只只 通 知 学校决定下周星期五进行大队活动， 请三年级每班推荐5名同学进行讲故事表演 ，4名同学进行唱歌表演。 人民路小学东校区大队部 2017年5月 按按“通知通知”要求，三年级每班推选要求，三年级每班推选5 5人参加讲人参加讲 故事，故事，4 4人唱歌，那么请你猜一猜，我们的班级人唱歌，那么请你猜一猜，我们的班级参参 加讲故事、唱歌表演的总人数有可能是多少人加讲故事、唱歌表演的总人数有可能是多少人？最？最 多是多少？最少是多少？你能用集合图表示出来吗多是多少？最少是多少？你能用集合图表示出来吗 ？ 拓展练习 5 54 43 36 6（人（人 ） 讲故事讲故事5 5人人 唱歌唱歌4 4人人 5 54 49 9（人）（人） 讲故事讲故事5人人唱歌唱歌4人人 5 54 41 18 8（人）（人） 1 1 讲故事讲故事5人人唱歌唱歌4人人 5 54 42 27 7（人）（人） 2 2 讲故事讲故事5人人 4 4 5 54 44 45 5（人）（人） 唱歌唱歌4人人 讲故事讲故事5人人唱歌唱歌4人人 3 按按“通知通知”要求，三年级每班推选要求，三年级每班推选5人人 参加讲故事，参加讲故事，4人唱歌，那么请你猜人唱歌，那么请你猜 一猜，我们的班级参加讲故事、唱歌一猜，我们的班级参加讲故事、唱歌 表演的总人数有可能是多少人？最多表演的总人数有可能是多少人？最多 是多少？最少是多少？你能用集合图是多少？最少是多少？你能用集合图 表示出来吗？表示出来吗？ 月食 生活中的重叠现象生活中的重叠现象 课外作业：课外作业： 请同学们在课后继续寻找重请同学们在课后继续寻找重 叠叠,并且运用今天所学的知识考考并且运用今天所学的知识考考 你的小伙伴你的小伙伴。