1、1 倍的认识教学设计倍的认识教学设计 教学内容 人教版义务教育教科书数学三年级上册第五单元倍的认识P50 例 1 及“做一做” 。 课例说明 本课主要作为数形结合思想方法在小学数学教学中实践性研究专题研究成果的具体说明，小学 生的思维以形象思维为主， 抽象思维还比较弱， 对抽象概念的学习是有困难的。 学生对数学概念的获得， 是以线性方式从动作表征过渡到图像表征，最后到抽象思考。所以，在学习数学概念时，往往要借助于 图形来帮助学生理解概念的本质。本节课通过对图形的研究处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽 象概念与具体形象、表象的联系和转化，化抽象为直观，以形助数，贯穿始终，具体安排如下： 1.
2、比较变量，沟通联系，形成“倍”的认识。 2.举一反三，探究本质，建立“倍”的概念。 3.巩固运用，应用拓展，深化“倍”的理解。 教学目标 1.理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。 2.借助围棋子，通过 “圈一圈、摆一摆、画一画、说一说”等操作活动，经历“倍”的概念初步形 成过程，在观察、比较、变化、抽象中，建构“倍”的直观模型，理解 “倍”的含义。 3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学具准备 教具：白板课件、黑白围棋子
3、。 学具：黑白围棋子、操作纸等。 课前互动 师：4 个 7 是多少？（28）你是怎么算出来的？（47=28） 师：6 里面有几个 2？ 师：3 里面有几个 3？你用什么方法算出来的？（33=1） 师过渡：看来同学们前边表内乘除法知识掌握得不错，下面我们上课 【设计意图】 “倍”的认识与乘法和除法的含义直接相关。这样的铺垫，意在激活学生认知结构中与新知关联的旧 知，为新知学习做好准备。 教学过程 一、游戏激趣，初步探知，形成一、游戏激趣，初步探知，形成“倍倍”的认识。的认识。 1.情境：今天老师带来了一个神奇的数学魔盒，仔细观察，这个魔盒有什么样的魔法？（课件动态 演示） 2.思考：如果放进 4
4、 颗黑子，变出来的会是什么？ 3.试用白子在卡纸上摆出来，然后画在操作纸中。 （指名学生上台板演） 4.学生汇报，师生交流。 （板书：4 颗，3 个 4 颗） ? 2 5.追问：还有谁画出了 12 颗？（学生举手）那魔盒有怎样的魔法呢？ 6.指名学生进行汇报： 7.教师用白板演示回顾魔盒的神奇魔力。 8.师小结：不管放进几颗黑子，我们都把它看成 1 份，变出来的白子总是这样的 3 份。我们可以说： 白子的颗数是黑子的 3 倍。 （板书：白子的颗数是黑子的 3 倍） 9.引出课题：这就是我们今天交的新朋友“倍” 。 （板书：倍的认识） 【设计意图】 魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”
5、的含义。通过魔盒探秘吸引学生的注意力，让 他们有兴趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”概念内涵的理解。 10.课间拍手游戏 （1）师生玩。要求：老师拍 3 下，学生拍出老师的 2 倍。 师：生： 追问：怎样拍让大家明显的听出 2 倍关系？（中间停顿）师生重玩。 （2）生生玩。要求：一位同学拍 3 下，另一位同学拍出他的 3 倍。 （同桌进行拍手游戏，然后教师请两个学生上台展示拍手游戏。 ） 二、举一反三，探究本质，建立二、举一反三，探究本质，建立“倍倍”的概念。的概念。 1.说一说：从这幅图中你知道了什么？（学生自由说） 课件出示：第一行第一行： 第二行第二行： 2.
6、学生通过操作纸经历圈一圈、看一看、画一画、说一说、算一算等活动建立“倍”的概念。 （1）圈一圈，填一填： 追问：你是怎么圈的？说说你的想法？ （2）看一看，填一填： 要求：仔细观察，同桌说说白子的颗数是黑子的几倍，完成填空。 1 份 3 份 3 个个 1 颗颗 1 份 3 份3 个个 2 颗颗 1 份 3 份3 个个 3 颗颗 1 份 3 份3 个个 4 颗颗 白子的颗数是黑子的（）倍 。 白子有白子有()个（个（）颗，白子的颗数是黑子的）颗，白子的颗数是黑子的()倍。倍。 3 （3）画一画，填一填： 题目要求：在横线上画出白子的颗数是黑子的 4 倍，并填空。 追问：你是怎么画的？说说你的想法
7、？ 3. .比眼力填空。 的个数是的 （）倍。 【设计意图】 “倍”的概念的建立初期，离不开巩固。借助学生前续环节中的初步认知，在观察、比较、变化、抽 象等学习活动中通过“圈一圈、填一填、画一画、算一算”等外显行为，经历“倍”的概念初步形成过 程，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。当然，为深刻概念的理解，还需要 变式思维训练的强刺激作用。 三、巩固运用，应用拓展，深化三、巩固运用，应用拓展，深化“倍倍”的理解。的理解。 过渡：刚才我们一直与棋子交朋友，现在我们走进图形世界，看看图形中有哪些倍的知识。 1.观察图形，探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系。 （师演示课件） 红
8、带子长度是绿带子长度的（）倍 红带子长度是绿带子长度的（）倍 红带子长度是绿带子长度的（）倍 2带子抽象成线段，探究线段之间的倍数关系。 第二条线段的长度是第一条的（）倍。 3抽象出算式： 师过渡：如果用这个线段表示数 3，想一想下边这条线段表示多少呢？你能列出一个什么算式？ 白子有（）个 4 颗，共有（）颗，列式计算： （2） 绿 红 （3）绿 红 绿 红 红 （1） 绿 4 追问：你还想让这条线段表示几？（学生自由说）这样的数能举完吗？ 小结：也就是第一条线段表示几，第二条线段可以表示它的 5 倍。 4.涂色游戏。 （给每行的涂色，使涂色圆的个数和空白圆成倍数关系） （1）师进行演示并教给学生方法。 （2）学生自由完成。 （3）集体汇报。 （4）师小结。 【设计意图设计意图】 借助几何直观，以形助数，利用数学意义上的“形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对 围棋子、圆片等实物的依赖，再通过课件动态的将直方图逐渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽象 “比较”的数学含义，使得学生“倍”的概念的形成更符合数学思维从具体到抽象的一般发展规律。 四、课后总结，布置作业。四、课后总结，布置作业。 板书设计：板书设计： 倍倍的的认认识识 （）是（）的（）倍 （）是（）的（）倍 （）是（）的（）倍 4 颗 3 个 4 颗 白子的颗数是黑子的 3 倍。 5
