1、第 1页（共 25页） 2021 年四川省阿坝州中考数学试卷年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）|3|的绝对值为（） A3B0C3D3 2 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（） ABCD 3 （3 分）我国高铁通车总里程居世界第一，到 2020 年末，高铁总里程达到 37900 千米， 37900 用科学记数法表示为（） A3.79104B379102C0.379105D3.79107 4 （3 分）平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（） A （
2、2，1）B （1，2）C （2，1）D （2，1） 5 （3 分）下列计算正确的是（） Aa5+a2a7B （a3）2a5Ca3a5a8Da6a2a3 6 （3 分）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况 如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（） 日期星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六星期天 体温 （） 36.336.736.236.336.236.436.3 A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.3 和 36.3D36.2 和 36.1 7 （3 分）已知关于 x 的分式方程?讘 讘? ?3 的解是 x3，则 m
3、的值为（） A3B3C1D1 8 （3 分）如图，在ABC 中，BAC70，C40，分别以点 A 和点 C 为圆心，大 于? ?AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD，则 BAD 的大小为（） 第 2页（共 25页） A30B40C50D60 9 （3 分）如图，直线 l1l2l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3分别交于点 A，B，C 和点 D，E， F若 AB：BC2：3，EF9，则 DE 的长是（） A4B6C7D12 10 （3 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法错误的是（） Aa0，b0 Bb24ac0 C方
4、程 ax2+bx+c0 的解是 x15，x21 D不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）因式分解：m23m 12 （4 分）已知一次函数 yax1，若 y 随 x 的增大而减小，则它的图象不经过第象 限 13 （4 分）如图，A，B，C 是O 上的三个点，B40，则OAC 的度数为 第 3页（共 25页） 14 （4 分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题， ”今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有 x 只，兔有 y 只，则
5、列出的方程 组为（列出方程组即可，不求解） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 54 分）分） 15 （12 分） （1）计算：23? ?2cos45； （2）解不等式组： ?讘? ?讘? ?r ?讘 ? ? ? 讘 ? 16 （6 分）先化简，再求值： ? ? ?（1 ? ?） ，其中 a? ? 17 （8 分）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试， 按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图 （1）参加测试的学生人数为，等级为优秀的学生的比例为； （2）该校有 600 名学生，请估计全校安全意识较强
6、（测试成绩能达到良好以上等级）的 学生人数； （3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随 机分为 A，B，C 三组求甲、乙两人恰好分在同一组的概率 18 （8 分）如图，平地上两栋建筑物 AB 和 CD 相距 30m，在建筑物 AB 的顶部测得建筑物 CD 底部的俯角为 26.6， 测得建筑物 CD 顶部的仰角为 45 求建筑物 CD 的高度（参 考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50） 第 4页（共 25页） 19 （10 分）如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y? ? 讘 （x0）的图象交于 A（m，6）
7、， B（n，3）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积 20 （10 分）如图，AB 为O 的直径，D 为 BA 延长线上一点，过点 D 作O 的切线，切 点为 C，过点 B 作 BEDC 交 DC 的延长线于点 E，连接 BC （1）求证：BC 平分DBE； （2）当 BC4 ?时，求 ABBE 的值； （3）在（2）的条件下，连接 EO，交 BC 于点 F，若?t tt ? ? ?，求O 的半径 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 21 （4 分）若 ab+2，则代数式 a22ab+b2的值为 22 （
8、4 分）若一元二次方程 x24x+k0 无实数根，则 k 的取值范围是 23 （4 分）盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别从盒中随机取出一 第 5页（共 25页） 枚棋子，如果它是黑棋的概率是? ?，则 x 和 y 满足的关系式为 24 （4 分）如图，点 A，B 在反比例函数 y? ? 讘（k0）的图象上，点 A 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1，OAAB，则 k 的值为 25 （4 分）如图，腰长为 2 ? 2的等腰ABC 中，顶角A45，D 为腰 AB 上的一个 动点，将ACD 沿 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，当 CE 与ABC 的某一条腰垂直时，B
9、D 的长为 二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 30 分）分） 26 （8 分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件 50 元，并且每件的售价不低于进 货价经过市场调查，每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）之间满足如图所示的 函数关系 （1）求每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）之间的函数关系式； （不必写出自变 量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的 30%设这种防护品每月 的总利润为 w（元） ，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 第 6页（共 25页） 27 （10 分）如图 1，正方形 A
10、BCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是边 BC 上一点，连 接 DE 交 AC 于点 F，连接 BF （1）求证：CBFCDF； （2）如图 2，过点 F 作 DE 的垂线，交 BC 的延长线于点 G，交 OB 于点 N 求证：FBFG； 若 tanBDE? ? ?，ON1，求 CG 的长 28 （12 分）如图 1，直线 y? ? ?x+b 与抛物线 yax 2交于 A，B 两点，与 y 轴于点 C，其中 点 A 的坐标为（4，8） （1）求 a，b 的值； （2）将点 A 绕点 C 逆时针旋转 90得到点 D 试说明点 D 在抛物线上； 如图 2，将直线 AB 向下平移，交抛物
11、线于 E，F 两点（点 E 在点 F 的左侧） ，点 G 在 线段 OC 上若GEFDBA（点 G，E，F 分别与点 D，B，A 对应） ，求点 G 的坐标 第 7页（共 25页） 第 8页（共 25页） 2021 年四川省阿坝州中考数学试卷年四川省阿坝州中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）|3|的绝对值为（） A3B0C3D3 【解答】解：|3|3， |3|3 故选：C 2 （3 分）如图所示的几何体的左视图是（） ABCD 【解答】解：从左面看，能看到上
12、下两个小正方形 故选：D 3 （3 分）我国高铁通车总里程居世界第一，到 2020 年末，高铁总里程达到 37900 千米， 37900 用科学记数法表示为（） A3.79104B379102C0.379105D3.79107 【解答】解：数据 37900 用科学记数法可表示为 3.79104 故选：A 4 （3 分）平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（） A （2，1）B （1，2）C （2，1）D （2，1） 【解答】解：点 P（2，1）关于 y 轴对称的点 P的坐标是（2，1） 故选：D 5 （3 分）下列计算正确的是（） Aa5+a2a7B （a3）2a
13、5Ca3a5a8Da6a2a3 【解答】解：a5与 a2不是同类项，不能合并，故选项 A 不合题意； 第 9页（共 25页） （a3）2a6，故选项 B 不合题意； a3a5a8，故选项 C 符合题意； a6a2a4，故选项 D 不合题意 故选：C 6 （3 分）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况 如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（） 日期星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六星期天 体温 （） 36.336.736.236.336.236.436.3 A36.3 和 36.2B36.2 和 36.3C36.3 和 36.3D36
14、.2 和 36.1 【解答】 解： 把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为 36.2， 36.2，36.3， 36.3，36.3， 36.4，36.7， 该名同学这一周体温出现次数最多的是 36.3，共出现 3 次，因此众数是 36.3， 将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是 36.3，因此中位数是 36.3， 故选：C 7 （3 分）已知关于 x 的分式方程?讘 讘? ?3 的解是 x3，则 m 的值为（） A3B3C1D1 【解答】解：把 x3 代入分式方程?讘 讘? ?3，得? ? ? ?， 整理得 6+m3， 解得 m3 故选：B 8 （3 分）如图，在ABC 中，BAC
15、70，C40，分别以点 A 和点 C 为圆心，大 于? ?AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD，则 BAD 的大小为（） A30B40C50D60 第 10页（共 25页） 【解答】解：由作图可知，直线 MN 是线段 AC 的垂直平分线， DADC， DACC40 BAC70， BADBACDAC704030 故选：A 9 （3 分）如图，直线 l1l2l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3分别交于点 A，B，C 和点 D，E， F若 AB：BC2：3，EF9，则 DE 的长是（） A4B6C7D12 【解答】解：l1l2l3， AB：BC
16、DE：EF AB：BC2：3，EF9， DE6 故选：B 10 （3 分）二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法错误的是（） Aa0，b0 Bb24ac0 C方程 ax2+bx+c0 的解是 x15，x21 D不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 第 11页（共 25页） 【解答】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以 a0；对称轴为直线 x? ? ? ?2，所 以 b4a，所以 b0，故 A 正确 因为抛物线与 x 轴有两个交点，所以 b24ac0，故 B 正确 由图象和对称轴公式可知，抛物线与 x 轴交于点（5，0）和（1，0） ，所以方程 ax2+bx+c 0 的
17、解是 x15，x21，故 C 正确 由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是1x5，故 D 错误 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11 （4 分）因式分解：m23mm（m3） 【解答】解：m23mm（m3） 故答案为：m（m3） 12 （4 分） 已知一次函数 yax1， 若 y 随 x 的增大而减小， 则它的图象不经过第一象 限 【解答】解：在一次函数 yax1 中，若 y 随 x 的增大而减小， a0，该函数经过点（0，1） ， 该函数经过第二、三、四象限， 该函数不经过第一象限， 故答案为：一 1
18、3 （4 分）如图，A，B，C 是O 上的三个点，B40，则OAC 的度数为50 【解答】解：B40， AOC2B80， OAOC， OACOCA， OAC? ? ?（180AOC）? ? ? ?（18080）50， 第 12页（共 25页） 故答案为：50 14 （4 分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题， ”今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有 x 只，兔有 y 只，则列出的方程 组为 讘 l ? ? ?讘? l ? ? （列出方程组即可，不求解） 【解答】解：设鸡有 x 只，兔有 y 只，由题意得： 讘 l ? ? ?讘? l ? ? 故答案为
19、 讘 l ? ? ?讘? l ? ? 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 54 分）分） 15 （12 分） （1）计算：23? ?2cos45； （2）解不等式组： ?讘? ?讘? ?r ?讘 ? ? ? 讘 ? 【解答】解： （1）原式23? ?2cos45 8+2 ? ?2 ? ? 8+2 ? ? 8?； （2） ?讘? ?讘? ?r ?讘 ? ? ? 讘 ? ? ， 不等式的解集是：x5， 不等式的解集是：x1， 原不等式组的解集是：5x1 16 （6 分）先化简，再求值： ? ? ?（1 ? ?） ，其中 a? ? 【解答】解：原式? ? ? ? ? ?r
20、?r ? ?r?r ? ? ? ? ? ?r?r ? ? ? ?r?r ? ? ? ? ， 当 a?时，原式? ? ? ? ? ? 第 13页（共 25页） 17 （8 分）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试， 按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图 （1）参加测试的学生人数为40 人，等级为优秀的学生的比例为30%； （2）该校有 600 名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的 学生人数； （3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随 机分为 A，B，C 三组求甲、
21、乙两人恰好分在同一组的概率 【解答】解： （1）抽取的学生数：1640%40（人） ； 优秀人数：124030%； 故答案为：40 人；30%； （2）成绩未达到良好的女生所占比例为：40%+30%70%， 所以全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数约：60070%420 （名） ； （3）如图： 可得一共有 9 种可能，甲、乙两人恰好分在同一组有 3 种， 所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率为? ? 18 （8 分）如图，平地上两栋建筑物 AB 和 CD 相距 30m，在建筑物 AB 的顶部测得建筑物 CD 底部的俯角为 26.6， 测得建筑物 CD 顶部的仰角为 45 求
22、建筑物 CD 的高度（参 考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50） 第 14页（共 25页） 【解答】解：过 A 点作 AECD 于 E 点， 由题意得，四边形 ABDE 为矩形， DAE26.6，BD30m， AEBD30m，tan26.6? ?t ?t， DEtan26.6AE0.503015m， CAE45， ACE45， AEEC， CE30m， CDCE+ED30+1545（m） ， 建筑物 CD 的高度是 45m 19 （10 分）如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y? ? 讘 （x0）的图象交于 A（m，6） ， B（n，3）两点
23、（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积 第 15页（共 25页） 【解答】解： （1）把 A（m，6） ，B（n，3）两点坐标代入 y? ? 讘 （x0）可得 m2，n 4， A（2，6） ，B（4，3） ， 一次函数 ykx+b 的图象经过点 A、B， ? ? ? r ? ? ? ，解得 ? ? ? ? ? ? ， 一次函数的解析式为 y? ? ?x+9 （2）设直线与 x 轴的交点为 C， 把 y0 代入 y? ? ?x+9，则? ? ?x+90，解得 x6， C（6，0） ， SAOBSAOCSBOC? ? ? ? r ?6? ? ? ? r ? ? ?9 20 （10 分）
24、如图，AB 为O 的直径，D 为 BA 延长线上一点，过点 D 作O 的切线，切 点为 C，过点 B 作 BEDC 交 DC 的延长线于点 E，连接 BC （1）求证：BC 平分DBE； （2）当 BC4 ?时，求 ABBE 的值； （3）在（2）的条件下，连接 EO，交 BC 于点 F，若?t tt ? ? ?，求O 的半径 第 16页（共 25页） 【解答】 （1）证明：连接 OC CD 是O 的切线， OCDE， DEBE， OCBE， EBCOCB， OBOC， OBCOCB， OBCEBC， BC 平分DBE （2）解：连接 AC， AB 是直径， ACB90， BECD， BED9
25、0， ABCCBE， tt t? ? t? ?t， ABBEBC2（4 ?）280 （3）解：设O 的半径为 r，则 OCr，AB2r， OCBE， OCFEBF， ? tt ? ?t tt ? ? ?， 第 17页（共 25页） BE? ? ?r， ABBE80， 2r ? ?r80， r5 或5（舍弃） ， O 的半径为 5 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 21 （4 分）若 ab+2，则代数式 a22ab+b2的值为4 【解答】解：ab+2， ab2， a22ab+b2（ab）2224 故答案为：4 22 （4 分
26、）若一元二次方程 x24x+k0 无实数根，则 k 的取值范围是k4 【解答】解：一元二次方程 x24x+k0 无实数根， （4）24k0， 解得 k4 故答案为：k4 23 （4 分）盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别从盒中随机取出一 枚棋子，如果它是黑棋的概率是? ?，则 x 和 y 满足的关系式为 y? ? ? 讘 【解答】解：盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋， 袋中共有（x+y）个棋， 黑棋的概率是 ? ?， 可得关系式 讘 讘l ? ? ?， x 和 y 满足的关系式为 y? ? ? 讘 第 18页（共 25页） 故答案为：y? ? ? 讘 24 （4 分）如
27、图，点 A，B 在反比例函数 y? ? 讘（k0）的图象上，点 A 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1，OAAB，则 k 的值为8 【解答】解：过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNAM 于 N， OAB90， OAM+BAN90， AOM+OAM90， BANAOM， AOMBAN， ? t? ? ? ?， 点 A，B 在反比例函数 y? ? 讘（k0）的图象上，点 A 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1， A（2，? ?） ，B（k，1） ， OM2，AM? ? ?，AN? ? ? ?1，BNk2， ? ? ? ? ? ? ? ， 解得 k12（舍去） ，k28， k
28、 的值为 8， 故答案为：8 第 19页（共 25页） 25 （4 分）如图，腰长为 2 ? 2的等腰ABC 中，顶角A45，D 为腰 AB 上的一个 动点，将ACD 沿 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，当 CE 与ABC 的某一条腰垂直时，BD 的长为?或 2 ? 【解答】解：当 CEAB 时，如图， 设垂足为 M，在 RtAMC 中，A45， 由折叠得：ACDDCE22.5， 等腰ABC 中，顶角A45， BACB67.5， BCM22.5， BCMDCM， 在BCM 和DCM 中， t? ? ? r ? ? ? ?t? ? ? ， BCMDCM（ASA） ， BMDM， 由折叠得：E
29、A45，ADDE， MDE 是等腰直角三角形， DMEM， 设 DMx，则 BMx，DE?x， AD?x 第 20页（共 25页） AB2 ? ，2 2x?x2 ? ，2解得：x?， BD2x2 ?； 当 CEAC 时，如图， ACE90， 由折叠得：ACDDCE45， 等腰ABC 中，顶角A45， EA45，ADDE， ADCEDC90，即点 D、E 都在直线 AB 上，且ADC、DEC、ACE 都是 等腰直角三角形， ABAC2 ? ，2 AD? ? ? AC2?， BDABAD（2 ? 2（）2?）?， 综上，BD 的长为 ?或 2 ? 故答案为： ?或 2 ? 二、解答题（本大题共二、
30、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 30 分）分） 26 （8 分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件 50 元，并且每件的售价不低于进 货价经过市场调查，每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）之间满足如图所示的 函数关系 （1）求每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）之间的函数关系式； （不必写出自变 量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的 30%设这种防护品每月 第 21页（共 25页） 的总利润为 w（元） ，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 【解答】解： （1）由图象可知每月销售量 y（件）与售价 x（元）之间为
31、一次函数关系， 设其函数关系式为 ykx+b（k0，x50） ， 将（60，600） ， （80，400）代入，得： rr? ? ? rrr ?r? ? ? rr 解得： ? ? ?r ? ? ?rr， 每月销售 y（件）与售价 x（元）的函数关系式为 y10 x+1200； （2）由题意得： w（10 x+1200） （x50） 10 x2+1700 x60000 10（x85）2+12250， 100， 当 x85 时，w 随 x 的增大而增大， 该防护品的每件利润不允许高于进货价的 30%， x50（1+30%） ，即 x65， 当 x65 时，w 取得最大值：最大值10（6585）2+
32、122508250 售价定为 65 元可获得最大利润，最大利润是 8250 元 27 （10 分）如图 1，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是边 BC 上一点，连 接 DE 交 AC 于点 F，连接 BF （1）求证：CBFCDF； （2）如图 2，过点 F 作 DE 的垂线，交 BC 的延长线于点 G，交 OB 于点 N 求证：FBFG； 若 tanBDE? ? ?，ON1，求 CG 的长 第 22页（共 25页） 【解答】证明： （1）四边形 ABCD 是正方形， CBCD，BCFDCF45， 在CBF 和CDF 中， ?t ? ? ?t?t ? ?t ?t ?
33、?t ， CBFCDF（SAS） ； （2）FGDE， DEG90， G+FEG90， CDE+CED90， CDEG， 由（1）知CBFCDF， CBFCDF， CBFG， FBFG； FDN+FND90，OFN+FND90， FDNOFN， tanOFNtanBDE? ? ?， OF2ON2，OCOD2OF4， CFOCOF2， 作 FHBG 于 H，则 CH?， 第 23页（共 25页） OC4， BC?OC4 ?， BHBCCH3 ?， 由知 BFFG，且 FHBC， GHBH3 ?， CGGHCH3 ? ? ?2 ? 28 （12 分）如图 1，直线 y? ? ?x+b 与抛物线 y
34、ax 2交于 A，B 两点，与 y 轴于点 C，其中 点 A 的坐标为（4，8） （1）求 a，b 的值； （2）将点 A 绕点 C 逆时针旋转 90得到点 D 试说明点 D 在抛物线上； 如图 2，将直线 AB 向下平移，交抛物线于 E，F 两点（点 E 在点 F 的左侧） ，点 G 在 线段 OC 上若GEFDBA（点 G，E，F 分别与点 D，B，A 对应） ，求点 G 的坐标 【解答】解： （1）由题意，得 ? ? ? ? ? ?r ? ? ? ? ?r? ? ? ? ， 第 24页（共 25页） 解得 ? ? ? ? ? ? r （2）如图 1 中，分别过点 A，D 作 AMy 轴于
35、点 M，DNy 轴于点 N 由（1）可知，直线 AB 的解析式为 y? ? ?x+6， C（0，6） ， AMCDNCACD90， ACM+DCN90，DCN+CDN90， ACMCDN， CACD， AMCCND（SAS） ， ANAM4，DNCM2， D（2，2） ， 当 x2 时，y? ? ? ?222， 点 D 在抛物线 y? ? ?x 2上 由 l ? ? ? 讘 r l ? ? ?讘 ? ，解得 讘 ? ? l ? ? 或 讘 ? ? l ? ? ， 点 B 的坐标为（3， ?） ， 直线 AD 的解析式为 y3x4，直线 BD 的解析式为 y? ? ?x+3， 设 E（t，? ?
36、t 2） ， 第 25页（共 25页） 直线 EF 的解析式为 y? ? ?x ? ?t 2? ?t， 由 l ? ? ? 讘 ? ? ? ? ? ? l ? ? ?讘 ? ，解得 讘 ? ? l ? ? ? ?或 讘 ? ? ? ? l ? ? ? ?r ?， F（t1，? ?（t+1） 2） ， GEFDBA，EFAB， 由题意可知，EGDB，GFAD， 直线 EG 的解析式为 y? ? ?x ? ?t 2? ?， 直线 FG 的解析式为 y3x ? ? （t+1） 23 （t+1） ， 联立，解得 讘 ? ? ? ? ? ? ? l ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， G（? ? ?t? ? ?， ? ?t 2? ?t? ? ?） ， 令? ? ?t? ? ? ?0， 解得 t? ? ?， G（0，?r ）
