1、苏教版小学数学 第七册 第 23 页 例 7商不变的规律商不变的规律教学内容：苏教版小学数学四年级上册第 23 页例 7 和“练一练” ，练习五第 1-5 题及自主练习 1-3 题。教学目标：1、 使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2、 使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。3、 使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重、难点：重点：理解和掌握商不变的规律。难点：体验数学规律的探索过程，感受数学结论的严谨
2、性与确定性。教学准备：作业纸、多媒体课件、实物投影仪教学过程：一、练习导入：听说我们正在学习两、三位数除以两位数 ，青蛙博士要来考考我们，你们敢接受它的挑战吗？请看屏幕：12040=32080=54090=14070=54060=10020=（前面 2 道题找学生回答，看来很多同学都想接受挑战，那么我们下面开启抢答模式！最后一道一题抢答完毕，提问：以最后一道题为例你们是怎么这么快算出来的？生：因为 102=5，所以 10020=5。为什么呢，哦，解释不清是吧！不着急，今天这节课的过后，你就会明白了。 ）今天的学习之旅我们就从这道除法算式正式开始吧！二、探索规律：1、 观察发现、提出猜想多媒体出
3、示例 7 空表格。 我们先把刚才的除法算式填写到这个表格中来。 请同学们观察表格。序号被除数除数除法算式商11002010020521002202310042044100220251004204（1、先出示第一行，填入表格的同时复习除法各部分的名称；2、出示第 2 行前两空， 从表格中你发现被除数和除数发生了什么变化？你能写出除法算式和商吗？指名回答完成；3、第 3、4、5 行，先让学生说说被除数和除数发生了什么变化，再写出除法算式和商。 ）比较每次算出的结果，你发现了什么有趣的现象？（商一直都是 5）这其中有什么规律吗？先仔细观察表格 1 分钟，再把自己的发现在小组内交流。教师巡视，并和学生
4、一起讨论。组织反馈， 结合学生的交流，引导如下：（1）通过第 2、3 行发现，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；（2）通过第 4、5 行发现，被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。苏教版小学数学 第七册 第 23 页 例 7商不变的规律谈话：能不能把这两句话合并成一句，意思不变，怎样表达？自己先试着在小组厘说一说。 （被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 ）谈话：数学要求我们用最简洁的语言，表达最完整的意思。2、 举例验证、发现规律谈话：刚才我们总结的规律是从 10020=5 的变化中发现的，那么在别的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以另外一个相同的数是否都成立呢？我们一
5、起动手验证一下吧！请大家参考例 7 自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化。学生举例验证，教师参与到学生的活动。让学生在小组李分别介绍自己举例验证的结果。反馈展示（实物投影） ：你们所举的列子能说明上面的猜想是正确的吗？如果不正确，你有什么要补充的？（学生提出并板书：0 除外，为什么说清楚） （先展示几个同学的作品，边展示边评价：他们的举例有效地验证了我们的总结是正确的。然后展示一名同学的反例，咦，这里出现了问题，他的举例发现了另外一种我们一直忽略的现象 0 不成立。记录下这可以载入史册的名字和算式。正因为有他的缜密思考，才完善了我们的规律。掌声向他表示感谢！ ）3、 阶段总结、提炼
6、学法规律得到了，齐读。谁能说一说我们刚才是怎样发现、完善这一规律的？（观察发现提出猜想举例验证发现规律）4、 数学家的故事（德国数学家哥德巴赫与中国数学家陈景润）三、巩固提升：（一） 、规律的运用1、 完成第 23 页“练一练” 。出示表格并提问：表中后面所列的这些算式和第一道算式有什么关系（被除数和除数同乘或者同除相同的数）？谈话：请你根据第一题的结果，应用我们发现的规律很快地填出后面的题。请同学回答，并说一说得出商的思考过程（被除数和除数同时乘 2，商不变）“练一练”先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。被除数303033010302303除数6636106263商52、 根据
7、 3612=3 判断对错（说说如何改正）（1） 、 （362）（122）=3（）（2） 、 （360）（125）=3（）（3） 、 （364）（124）=3（）通过本组题的判断，你觉得我们在运用刚才总结的规律时，必须紧紧抓住哪些关键词！ （同乘、同除、相同的数、0 除外）3、根据商不变的规律填空（1） 、10025=（1004 4）（25）=400100（2） 、12024=（120）（246）=204（3） 、12030=（12010）（30）=1234、根据每组第 1 题的得数，直接写出下面各题的商或者除数（1） 、42020=2184040=210（）=21（2） 、88824=3744
8、4（）= 3755515=苏教版小学数学 第七册 第 23 页 例 7商不变的规律（规律的逆运用，商不变，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数；先除以同一个数再乘同一个数其实可以看成同乘一个相同的分数！ ！六年级我们会学到的。 ）5、下面是新明乡 3 所小学购买计算器的数量和所付的钱数：星光小学星光小学东山小学东山小学李庄小学李庄小学所付的钱所付的钱/元元900300600数量数量/个个451530他们所购买的计算器价格相同吗？请口答并说明理由！三种可能： （1） 、计算； （2） 、观察比较发现； （3） 、算式沟通联系。四、全课总结1、 经过今天这节课的探索，你发现了什么规律？是怎样发现这
9、个规律的？2、 这节课我们研究的只有不变吗？（还有变化）什么不变？什么改变？怎样改变的？被除数除数=商余数（被除数和除数发生变化 同乘或者同除相同的数（0 除外） ，商不变）在变与不变中，数学展示了他独特的魅力，引得无数人为他痴迷！3、今天这节课快要结束了，同学们，你们还有什么疑问吗？在除法中，还有可能出现余数。那么在使用这一规律时，余数变不变呢？怎么变？带着这个问题我们结束这节课的学习，课后大家积极探索，老师期待你们的精彩表现！苏教版小学数学 第七册 第 23 页 例 7商不变的规律苏教版小学数学 第七册 第 23 页 例 7商不变的规律2、根据 3612=3 判断对错（说说如何修改）（1）
10、 、 （362）（122）=3（）（2） 、 （360）（125）=3（）（3） 、 （364）（124）=3（）3、 根据商不变的规律填空（1） 、10025=（1004 4）（25）（2） 、12024=（120）（246）（3） 、12030=1204、根据每组第 1 题的得数，直接写出下面各题的商或者除数（1） 、42020=2184040=210（）=21（2） 、88824=37444（）= 3755515=5、下面是新明乡 3 所小学购买计算器的数量和所付的钱数：星光小学星光小学东山小学东山小学李庄小学李庄小学所付的钱所付的钱/元元900300600数量数量/个个451530他们所购买的计算器价格相同吗？口答并说明理由！
