1、奇妙的算法奇妙的算法教学内容：苏教版四年级上册两、三位数除以两位数单元的补充内容教学目标： 1、 了解我国古代劳动人民总结出来的除法试商经验,“同头无除商八、九；除数折半商四、五”，遇到类似情况能快速、正确地试商。2、通过阅读“差数试商法”，进一步完善“同头无除商八、九；除数折半商四、五”的试商经验。3、自主探究和 11 相乘的积的规律，并能创造出一条简易的经验。4、通过活动激发学生自主探究的欲望。教学过程：一、情境引入计算 13315根据 13315 的计算,说明计算时采用四舍五入法试商比较麻烦,要调商两次才能得出正确的商.我们古代劳动人民在实践中逐步总结出一些简便的除法试商经验,你想知道吗
2、?设计理念：通过亲身体验四舍五入法试商的麻烦，激发起学习简便试商的欲望。二、经验一“同头无除商八九”（板书）1 阅读“同头无除商八九”内容，理解“同头”“无除”的意思；同头无除如何试商。2 结合例子交流：“同头、无除”中哪几个词最重要，“无除”就是什么意思，用自己的话怎么讲？怎么试商？313315 这个算式属于“同头、无除”吗？怎么试商？4判断下列算式中哪些可以使用“同头无除商八九”？276374854541442532555、 你能写一道可以用“同头无除商八九”试商的算式吗？既然都想写那就每人编一道吧！和同桌互换计算。设计理念：通过问题和练习的设计重点帮助学生理解“同头、无除”的意思，从而引
3、导学生正确阅读与准确理解。三、经验二除了“同头无除”之外，古人还总结出了一种经验：（板书）1阅读“除数折半商四、五”内容，理解“除数折半”的意思；除数折半如何试商。2结合例子交流：除数折半是什么意思，谁和除数的一半比，你是怎样理解接近的？怎么试商，商四和商五，有没有规律。3、 下列算式中哪些可以使用“除数折半商四、五”？30037534664348825248246484你能不能也编一道可以用“除数折半商四、五”试商的算式，每人写一道，和同桌互换计算。5（2） 64，被除数的前两位是多少时，用“同头无除商八、九” 的试商方法进行试商。 被除数的前两位接近多少时，用“除数折半商四、五”的方法进行
4、试商。设计理念：在算一算中进行应用与验证，从而能真正用于平时的计算，体验学以致用的思想。且计算不忘数学思维的拓展四、经验三“差数试商法”（板书）过渡：我国古代劳动人民真是了不起，利用自己的聪明才智发现了这样一条快速试商经验， 同样有个叫叶小飞的小朋友在计算过程中也发现了一个差数试商法，且投稿发表在小学数学报上。我们一起来读一读。（见四年级小数报 9 月12 日期刊）当除数是 11、1219，被除数的前两位又不够除，如果把商估为 9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商如果差数是 1、2，则初商为 9；如果差数是
5、3、4，则初商为 8；如果差数是 5、6，则初商为 7；如果差数是 7、8，则初商为 6如 1321496除数 14 与被除数 132 前两位“13”差数是 1，初商估 9；经过除数个位上的4 调商后，商定为 9再如：13617 除数 17 与被除数 136 前两数“13” 的差数是 4，初商估 8经个位调商，商定为 8又如：11519 除数 19 与被除数 115 前两位 11 的差数是 8，把商估为 6，经个位调商，商定为 6.1、我们同学用计算来验证叶小飞小朋友的发现是不是正确的，快速计算。有没有同学有什么疑问？2老师倒有一个：不是“同头无除商八、九”嘛，但同头均为十几而无除时，怎么也有
6、商 7、6 呢？后来经过多次的验证才知道“同头无除在一般情况下商八、九”，（板书：一般）3过渡：叶小飞小朋友真是能干，还能补充完善古人的发现，你们想不想和他比一比？下面我们小组合作一起来探究两位数和 11 相乘的积的规律，并创造出一句简易好记的经验。设计理念：通过读报，学习叶小飞不唯书的创新精神，培养学生质疑能力与不断自我完善的能力，培养孩子阅读数学报与积极投稿的兴趣。五、探究经验“两头一拉，中间相加，满十进一”（板书）1 根据 11 和下列一些数的乘积， 请你找出和 11 相乘的积的规律。 先出示 ：2311=2533511=3851142=462(小组讨论)合作探究总结经验：两头一拉，中间
7、相加2练习：115427113是否所有的两位数和 11 相乘的积都具有这样的规律呢？再出示：5711=6278411=9241138=418讨论交流完善经验：两头一拉，中间相加，满十进一。（课件演示）41199=？（有时间的话）同桌互编两位数和 11 相乘的算式，考考对方。5请一组汇报交流，全体同学评价。设计理念：通过学习别人的经验，尤其是同龄小朋友的发现，激发起孩子们探究的欲望，为满足此愿望进行如上的力所能及的探究，符合学生的心理需求。六、总结今天学习了什么？我们今天学了很多种算法， 谁能给我们今天学的算法起个好听的名字：奇妙的算法加、减、乘、除计算中奇妙的算法有很多，其实你们只要做一个有心人，动手动脑去研究，还能发现更多有趣的算法！课后动手去研究多位数和 11 相乘的规律。设计理念：让学生给今天的数学课起个名，其实就是让学生对这节课的重点进行概括，比谈一、两点收获的要求高得多，但学生自主性却能被调动，且能通过探究作业延伸到课外，提高数学阅读的兴趣。
