1、第十二课时商不变的规律教学内容：教材第 23 页和练习五第 15 题。教学目标：1使学生经历填写表格，观察比较，提出猜想，举例验证，从而获得商不变的规律的结论。2学生在探索的过程中，培养观察能力，语言表达能力和归纳概括能力。3让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重点：探索理解商不变的规律。教学难点： 理解商不变的规律，并应用。教具准备：课件，板书设计的板子，4 张 A3 纸折成 3 份，磁铁。每人带一只黑色记号笔，每桌一份作业纸。教学过程：一、创设情境，提出疑问谈话：老师今天带了个故事：猴王分桃，想听吗？播放音频（男生录音）“秋天的花果山风景秀丽
2、，鸟语花香。树上挂满了桃子，树下坐着一大群猴子，它们正等着猴王分桃子呢！瞧，猴王脚踩筋斗云准时来到，它对小猴子们说： “给你 8 个桃子，平均分给 2 只小猴子。 ”小猴子一听，连连摇头， “不行，不行，太少了！ ” “那就给你 80 个桃子，平均分给 20 只猴子。 ”小猴子喊道： “大王开恩，再多给点行不行？” “还嫌少呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子： “行，那就给你 800 个桃子，平均分给 200 只猴子，你总该满意了吧。 ”拿到 800 个桃子，小猴子开心的笑了，猴王也笑了。提问：故事听完了，你知道小猴子和猴王为什么都笑了吗？小结：桃子的总数越来越多，猴子们很高兴，所以笑了。而每
3、次分桃，每只小猴分得的个数都一样，小猴子们不知道，猴王在笑小猴子们傻呢！提问：你怎么知道每次分桃，每只小猴分得几个桃，你能列式解答吗？出示：82=48020=4800200=4提问：桃子的总数越来越多，分到的小猴子也越来越多，可是为什么每只小猴子却都只能分到 4 个桃子呢？这里面隐藏着什么样的秘密呢，今天我们就一起来探究除法的规律。二、自主探究，发现规律1.同时乘谈话：这里有两个数字：100 和 20，你能列一道除法算式吗？等于几？出示：10020100205谈话：谁来介绍这 3 个数在除法算式中的名称？出示：被除数除数除法算式商谈话：现在被除数乘 2，除数也乘 2。被除数乘 4，除数也乘 4
4、，猜猜它们的商还是 5 吗？（贴： 提出猜想） 怎么知道你猜的是否正确呢？对， 我们可以算一算。 被除数是几？除数呢？除法算式是？商是？下面一道呢？提问：通过计算，发现你们的猜想是正确的，商还是 5。为什么会这样呢，仔细观察这 3 道算式，被除数、除数和商发生了变化吗？被除数和除数是怎样变化的？小结：被除数和除数发生了变化。被除数乘了 2，除数也乘了 2，商不变；被除数乘 4，除数也乘 4，商不变。也就是说：被除数和除数同时乘了 2 或 4，一个相同的数，商不变。贴：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。2.同时除以提问：若被除数和除数同时除以 2 或 4，商会如何呢？你能独立独立填写表格吗
5、？打开书本23 页完成。提问：谁来汇报？观察这 3 行，你有什么发现？和同桌商量商量。小结：被除数和除数同时除以 2 或 4，一个相同的数，商不变。贴：除以3.小结谈话：若将它们合并成这张表格，谁能用一句话来概括这两种情况？（多请几人回答）贴：或4.举例验证谈话：我们通过猜测计算，观察比较，得到了这样的结论。大家发现的这个规律是否具有普遍性呢？我们还要动手验证（贴：举例验证）谁来读要求：从 3、4、5、6、10、15、20、30 中任选 3 个数，组成一道除法算式。再用被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变不变！如：303=10（ 30 2）（32）=10（ 30 1）（31）=10谈话
6、：下面小组合作开始，学生完成，老师巡视。边走边说：为了方便计算，建议大家圆圈里填一位数。选择 4 个作品贴在黑板上。请 4 人介绍。5.揭示课题谈话：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、比较，验证了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变的结论。 （贴：获得结论）谈话：老师也举了个例子，大家看： （300）（30）=10 这个例子对吗？你发现了什么？（0 不能作为除数）看来，我们要在这个规律中加上一个限制条件（0 除外）谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律” 。 （贴：商不变的规律）齐读今天的课题！三、理解规律，运用规律过渡语：获得了商不变的结论，下面我
7、们就来运用规律！ （贴：运用规律）1.填一填提问：谁来读题？谈话：根据每组的第一道算式，完成下面的填空。在方框里填上合适的数，在圆圈里填上合适的运算符号。205=4（206）（5）=44824=2（48）（244）=2168=2（163）（8）=2提问：谁来填空，你是怎么想的？过渡语：同学们活学活用，不错！我们继续看。2.找问题谈话：下面每题的商都是 5，对吗？对的打，错的打。10020=5（1002）（202） 5（ ）（1005）（203）5（ ）（1003）（203） 5（ ）提问：对吗？为什么？你能把它纠正吗？3.关键词谈话：大家说得太好了！通过刚才的练习，你认为这个规律中哪几个词特别
8、重要？（同时、相同、商）带着我们的理解，把这句话一起读一遍。4.练习五 1谈话： 你能运用规律快速口答吗？第一组， 第二组， 第三组？观察每组算式， 你发现了什么？小结： 下面两题的商与第一题相同， 因为商不变的规律。 谁能具体说说第二组商为什么不变？5.路程与时间谈话：商不变的规律在我们的生活中也有运用，请看！谁来读题？下面是一列火车行驶的时间与路程的变化表，你能照样子填写完整吗？你是怎么想的？提问：仔细观察这张表格，你有什么发现？什么不变？（速度）路程与时间的商不变，也就是速度不变，都是 60 千米每小时。6.猴王分桃谈话：学到这儿，我们不妨回到课堂开始的地方：猴王分桃的故事。现在，你知道为什么每次分桃，每只小猴子都只能分到 4 个桃子了吗？小结：是啊，运用了商不变的规律。被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。数学就是用来研究千变万化中不变的关系。四、课堂总结今天我们一起通过提出猜想、举例验证、获得结论、最后运用规律的过程，发现了“商不变的规律” ，我们一起来记一记！课后思考这道题：（361000）（121000）等于多少呢？10 个10 个五、板书设计商不变的规律提出猜想被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。举例验证4 份作业纸获得结论运用规律
