★确定起跑线-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号:c02da).zip

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人教版数学六年级上册综合与实践确定起跑线 人教版数学六年级上册综合与实践确定起跑线106= (106)1282624=2(64)=(128) 6cmO 10cm(10-6) 8cmO12cm(12-8) dOD(D-d) 3cmO 5cm2(5-3) rO R2(R-r)85.96m36.3m1.25m37.55m1.25m相邻两条跑道(跑道宽1.25m)的长度差 跑道123456长度相差 _7.857.857.857.857.857.85二、合作探究、解决问题51 2 3 4 7.85m7.85m7.85m7.85m巩固练习 在400米的运动场上要举行400米的跑步比赛,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 在400米的运动场上要举行200米的跑步比赛,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 在一个运动场上,跑道宽为1.2米。如果跑一圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?半 在一个运动场上,跑道宽为a米。如果跑一圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?半黄金跑道 排在中间道次(3,4道)的运动员可以观察到左右两边选手的位置,对比赛有利,所以中间道次(3,4道)为黄金道次。欣赏2016巴西里约奥运会比赛100米决赛400米决赛200米决赛确定起跑线确定起跑线教学设计教学设计 【教学内容教学内容】人教新课标数学六年级上册第 80 81 页。 【教材简析教材简析】 确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。 【教学目标教学目标】 1.知识与技能:让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程,了解“跑道的弯道部分,外圈比内圈要长” ,从而学会确定起跑线的方法。 2.过程与方法:结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3.情感与态度:在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。 【教学重点教学重点】通过圆的周长计算公式,了解田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。 【教学难点教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。 【教学过程教学过程】一、生活引入,提出问题一、生活引入,提出问题1. 激趣导入(课件出示课题,用红色字体突出“起跑线”三个字)师:同学们,今天齐老师和大家一起上一节数学课,题目是确定起跑线 。看到“起跑线”三个字你想到了什么?生:跑道、运动会、奥运会师:齐老师带来了几张你们开运动会时,100 米和 400 米起跑时的照片,我们一起来欣赏一下。(课件配乐依次出示 100 米和 400 米起跑时的照片)2. 提出问题师:看到这些照片,你们能试着提出一些问题吗?生:为什么 100 米起跑线是一条直线,而 400 米的起跑线每个运动员不同呢? 怎样确定 400 米比赛的起跑线呢? 哪些比赛的起跑线是一条直线?哪些比赛的起跑线是不同的? (学生提的问题可以五花八门,教师要抓取主要的两个问题)师:同学们提出的问题都很有价值,归纳起来主要有两个:“为什么 100 米和 400 米起跑线不同” (教师板书“为什么” ) 、 “怎样确定 400 米的起跑线” (教师板书“怎样确定” ) 。其实第一个问题很简单,谁能试着说说“为什么 100 米和 400 米起跑线不同”?生:因为 100 米比赛只跑直道,而 400 米的比赛既跑直道也跑弯道。外面的弯道比里面的弯道要长一些。(学生说出意思即可)师:比赛的终点是一样的,如果 400 米比赛的起跑线是一样的话,比赛就生:不公平了。(教师板书:“有弯道,为公平” )(出示 400 米跑道的平面图。结合平面图,教师解释弯道与直道的区别,从而分析第一个问题的原因。 )师:这样我们第一个问题就解决了(教师擦掉“为什么” ) 。那么我们怎样确定 400 米比赛的起跑线呢?(再次出示课题,用红色字体突出“确定”和“综合” )二、整合复习,巧妙铺垫二、整合复习,巧妙铺垫1. 解释“综合”的含义师:我们还是看看今天要研究的课题“综合与实践” 。你觉得“综合”是什么意思?生:“综合”就是把以前学习过的许多知识融合在一起。(如果学生说不好,教师简要说明)师:我们今天要研究的问题需要综合哪些知识呢?2. 揭示“同心圆的周长差” 复习“乘法分配律”(课件出示“” )师:这个大家都认识吧!(课件分别出示:10-6、12-8、26-24,并让学生用乘法分配律改写一下。 ) 复习“圆周长的公式”(课件出示一个圆,给出直径 6)师:这个圆的周长是多少?生:6。 (如果学生说是 3.146,教师引导学生说出 6。 )(课件在原来圆的基础上再出示一个直径是 10 的圆,形成同心圆)师:这个圆的周长是多少?生:10。师:大家看这两个圆有什么共同点?生:圆心相同。师:我们把圆心相同的圆叫做同心圆。大家想想,这个同心圆的周长之差是多少?生:(10-6) 。 (学生说不出,教师适时引导)(课件出示把同心圆的两个直径分别变成 12 和 8、D 和 d,学生再说同心圆的周长之差)(教师板书:“同心圆的周长差” 、 “(D-d) ” )(课件出示一个圆,给出半径 3)师:这个圆的周长是多少?生:23。(课件在原来圆的基础上再出示一个半径是 5 的圆,形成同心圆)师:这个圆的周长是多少?生:25。师:这组同心圆的周长之差是多少呢?生:2(5-3)(课件出示把同心圆的两个半径分别变成 R 和 r,学生再说同心圆的周长之差)(教师板书: “2(R-r) ” ) 强化“同心圆的周长之差”的求法师:无论是 (D-d)还是 2(R-r) ,求的都是生:同心圆的周长之差。师:我们求同心圆的周长之差可以用三、合作探究,解决问题三、合作探究,解决问题1.求第一圈跑道的周长 过渡语。师:有些同学可能会奇怪,我们研究确定起跑线,和同心圆有什么关系呢?大家别着急,一会你们就知道了。接下来,我们就开始研究如何确定起跑线。 求第一圈跑道的周长(课件出示第一条跑道的平面图)师:这是标准的国际跑道的第一圈,由两个直道和两个弯道组成。其中直道的长度是 85.96 米,弯道的半径是 36.3 米。你能求出这条跑道的长度吗?生:能。师:谁能说说你怎样求呢?生:用两个弯道加上两个直道。师:好,下面同学们就用这样的方法求一求第一条跑道的周长。注意:为了准确,要取 3.14159,得数保留两位小数。(学生小组内计算,教师巡视,适时指导) 学生汇报师:同学们都做完了吗,谁愿意说说是怎样求的?(指名学生汇报)2. 确定第二条跑道的起跑线 过渡语师:大家都做对了吗?下面我们看第二条跑道的情况。(课件出示第二条跑道)师:根据给出的条件,能求出第二条跑道的周长吗?生:能。师:能求出第二条跑道的起跑线比第一条跑道提前多少米吗?生:能。师:现在各小组就开始探究到底第二条起跑线要提前多少米?探究时组长要分工明确。先讨论思路,在计算。开始! 学生探究、交流(学生探究时,教师了解情况,并帮扶有困难的小组。 ) 学生汇报,明确最优方案(汇报时,教师要尽可能让不同思路的小组汇报)师:哪个小组汇报一下本组的探究成果?生 1:我们小组用第二圈的周长减去第一圈的周长。生 2:因为两条跑道的直道是一样的,所以只求两个弯道的周长差就行了。用2(37.55-36.3) 。生 3:我们小组直接用 21.25。因为同心圆的周长差就是 2(R-r),这里的(R-r)就是 1.25。师:同学们想出了这么多的思路,真是不错。你们觉得哪个方法好呢?说说你的想法。(学生畅谈自己的想法)3. 确定第三条跑道的起跑线 过渡语师:看来同学们都欣赏第三种思路,如果再有类似的题,你用什么办法?生:第三种方法。 确定第三条起跑线师:现在我们看第三条跑道。 (课件出示)现在我只给你们两分钟的时间,你们试着求出第三条跑道比第二条跑道提前的长度。开始!(学生求解,教师适时指导学习有困难的小组)师:你们怎么这么快就求出来了?生:我们直接用 21.25。师:大家同意吗?生:同意!4. 猜想其他跑道的起跑线 猜想师:大家猜想一下,第四条跑道的起跑线比第三条跑道的起跑线长多少米?生:7.85 米。师:第五条跑道的起跑线比第四条跑道的起跑线长多少米?生:7.85 米。师:大家猜的很多,可是为什么呢?生:因为相邻两条跑道的宽都是 1.25 米,不变。 得出规律师:其实这里的 1.25,就是什么?生:跑道宽。师:所以相邻两条跑道的周长差就是生:2跑道宽。(教师板书:2跑道宽)师:这就是我们确定起跑线的最本质的规律。四、巩固练习,深化规律四、巩固练习,深化规律1.在 400 米的运动场上要举行 400 米的跑步比赛,跑道宽为 1.5 米,起跑线该依次提前多少米?2. 在 400 米的运动场上要举行 200 米的跑步比赛,跑道宽为 1.5 米,起跑线该依次提前多少米?3. 在一个运动场上,跑道宽为 1.2 米。如果跑一圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?4. 在一个运动场上,跑道宽为 1.2 米。如果跑半圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?5. 在一个运动场上,跑道宽为 a 米。如果跑一圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?6. 在一个运动场上,跑道宽为 a 米。如果跑半圈,相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米?五、知识拓展五、知识拓展黄金跑道黄金跑道:排在中间道次(3,4 道)的运动员可以观察到左右两边选手的位置,对比赛有利,所以中间道次(3,4 道)为黄金道次。六、总结全课六、总结全课师:学习了这节课,你有哪些收获?还有哪些疑问?
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