4　比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：400be).zip

1比的基本性质教案设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 5051 页内容及相关练习。教学目标： 1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1、比与分数、除法的关系。老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的2联系，而除法有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 2学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1教师说明合作要求。 2（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同该同学的结论） 。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 3集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解） 。 4全班验证。5完善归纳，概括出比的基本性质。学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。 （比的基本性质） 6质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断：3（4）比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3 。三、比的基本性质的应用 师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简单整数比。（一）理解最简单整数比的含义。 1引导学生自学最简单整数比的相关知识。 预设：前项、后项互质的整数比称为最简单整数比。2.从下列各比中找出最简单整数比，并简述理由。6:9 2:9 0.75:2 7:13（二）初步应用。 1化简前项、后项都是整数的比。 （课件出示教材第 50页例 1） 学生独立尝试，化简后交流。 2化简前项、后项出现分数、小数的比。 （课件出示） 四人小组讨论研究，找到化简的方法。 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 四、巩固练习 8:10(8 10):(10 10)18:20 （1）（） 1 :16(126):(164)2:4 （2）2（） 0.8:1(0.8 10):(1 10)8:10 （3）（）41、基础练习。 把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第 51 页“做一做” ） 。2、拓展练习（PPT 课件出示） 学生口答完成。（1）2:3 这个比中，前项增加 12，要使比值不变，后项应该增加（ ） 。 （2）六（1）班男生人数是女生人数的 1.2 倍，男生、女生人数的比是（ ） ，男生和全班人数的比是（ ） ，女生和全班人数的比是（ ） 。 五、课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问？六、知识拓展介绍黄金比七、布置作业。练习十一第 4,5,6 题。 比的基本性质比的基本性质 一、复习导入1、比和分数、除法之间有什么联系？比和除法、分数的联系比和除法、分数的联系分数分数除法除法比比联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数除号除号除数除数商商分分 子子分数线分数线分母分母分数值分数值2、请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？合作要求合作要求。 （1 1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。的方法进行验证。 （2 2）小组讨论学习。）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言选派一个同学代表小组进行发言。（）（4）比的前项乘比的前项乘3 3，要使比值不变，比的后项应，要使比值不变，比的后项应除以除以3 3利用比的基本性质做出准确判断：(1)8:10=（8+10）:（10+10）=18:20(2)12:16=(126）：（164）=2:4（3）0.8:1=（0.810）：（110）=8:10根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分最简分数。数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数最简单的整数比比。23前、后项必须前、后项必须是整数，而且是整数，而且互质互质 . .下面哪些比是最简比：下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 0.75：2 7：13 （ ） （ ） （ ） （ ）是是不是不是不是不是是是化简比化简比例例1： “神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗五号搭载了两面联合国旗，一面长，一面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm。这两面联合国旗。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多的长和宽的最简单的整数比分别是多少？少？15cm10cm180cm120cm例例2：把下面各比化成最简单的整数比：把下面各比化成最简单的整数比61920.752归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？都化成小数或者都化为分数都化成小数或者都化为分数基础练习基础练习把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。32160.150.3812850.7573（1 1）六（）六（1 1）班男生人数是女生人数的）班男生人数是女生人数的1.21.2倍，男生、倍，男生、女生人数的比是（女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（ ）。）。6:56:115:11拓展练习拓展练习（2）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。知识拓展，介绍黄金比知识拓展，介绍黄金比 把一条线段分成两部分，如果较短部分把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。有黄金比这一因素。cc人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23：37（体温）比值约为0.618；弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，声音会更甜美。