4　比-比的意义-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：40e54).zip

1比的意义比的意义教材分析：教材分析：本课是人教版六年级数学上册 4849 页比的意义。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和非同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。主要学习方法及教学策略分析：主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。设计理念：设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，比的意义这一课概念不仅多而且琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习活动中，使学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。2教学目标：教学目标：1、知识目标：（1）理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。（2）掌握求比值的方法，会正确求比值。（3）弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。2、技能目标：（1）能正确的求出比值。（2）通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。3、情感态度目标：（1）结合“神舟”五号顺利升空的情境使学生受到爱国情感教育，增强民族自豪感。（2）通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。（3）养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点：教学重点：掌握比的意义，读、写法，会正确求比值。教学难点：教学难点：深刻理解比的意义并能灵活地应用，能够准确区分比和除法、分数的关系。教学过程教学过程一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。1、创设情境，激发兴趣。 同学们，大家知道我国第一位登上太空的航天英雄是谁吗？ （出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗） 师：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。32、提出问题，引发思考。师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 厘米，宽 10 厘米。你会用算式表示它们长和宽倍数的关系吗？（1）长是宽的几倍？1510（2）宽是长的几分之几？10153、导入新知，揭示课题。 师：关于长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比”。（板书课题：比的意义） 二、探究新知，认识二、探究新知，认识“比比” 。 1、教学比的意义。（1）用比表示同类量之间的关系。 引入比的概念：红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长宽1510，宽长1015，也可以说成长和宽的比是 15 比 10，宽和长的比是 10 比 15。 简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，红旗的长和宽的比是同类量的比。（2）教学非同类量的比。 用除法表示非同类量之间的关系。 a.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。 b.讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（4225290） 用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90，因为这里的 42252 km 与 90 分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类4量之间的关系。 （3）引导归纳比的意义。 师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？ 引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比 是同类量的比，第二个例子中的比是非同类量的比，非同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 ） 师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数的比表示两个数相除。 ）（设计意图：设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。结合“神舟”五号顺利升空的情境使学生受到爱国教育，增强民族自豪感。）2、引导学生自学比的读、写法及比的各部分名称。 （1）引导学生根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。 师：关于“比” ，你还想知道些什么？ （出示自学提纲，学生自学 P49 内容，同桌讨论交流，全班反馈交流）（2）归纳比的读、写法及比的各部分名称。“”是比号，读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：（板书） （3）明确比值的求法和表示方法。 比值比的前项比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（设计意图：设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，5充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，培养学生自学能力和合作学习能力，增强学生学习的自信心，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。） 3. 小组合作，探究比、除法和分数三者之间的关系。（小组内互相讨论并填写表格，全班交流）联系（相当于）区别比前 项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值一个数 （1）比与除法的关系。 观察上面的式子，比的前项相当于（被除数） ，比号相当于（除号） ，比的后项相当于（除数） ，比值相当于（商） 。 （2）比与分数的关系。 根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值） 举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？（两个数的比也可以写成分数的形式。例如 1510，可以写成 ，读作 15 比 10。 ） （3）比的后项能不能是 0？为什么？（比的后项不能是 0。因为比的后项相当于除数，除数不能是 0，所以比的后项也不能是 0。 ）(4)用字母统一三者的关系：a:b=ab= (b0)。ab10156（设计意图：设计意图：此环节是本节课的教学难点，我充分发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。用字母统一三者的关系，更突出数学符号语言简明的优越性。 ）4.小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以写成两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。 三、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对三、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比比”的理解。的理解。 师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？哪里提醒了我们？ （屏幕出示乒乓球比赛场景图片，比分为 12:0）师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。大家可要注意哦。 （设计意图：设计意图：出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。激发学生兴趣，促进知识点的理解和掌握。） 四、趣味练习，巩固提高。四、趣味练习，巩固提高。1、随堂演练。 完成 P49“做一做”第 1、2 题。（设计意图：设计意图：检测基础知识掌握情况。 ） 2、正确判断，明辨是非。下面的这些话对吗？说说你的理由。7（1）小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与爸爸身高的比是 1 : 174。（2） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（3）把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比是 1：20。（设计意图：设计意图：加深对比的意义的理解。 ）五、思维拓展，感知数学无处不在。五、思维拓展，感知数学无处不在。人体中有趣的比。犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是 25 厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是 1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？（设计意图：设计意图：思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。 ）六、全课小结。六、全课小结。这节课你学到了什么知识，有什么收获？ （设计意图：设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。 ）七、布置作业。七、布置作业。完成练习十一第 13 题。板书设计：板书设计：比的意义比的意义两个数的比表示两个数相除。1515 : : 10=1510=10=1510= 前前 比比 后后 比比175238项项 号号 项项 值值比和除法、分数的联系与区别比和除法、分数的联系与区别联系（相当于）联系（相当于）区别区别比比比的比的前项前项: :（比号）（比号）比的比的后项后项比值比值除法除法分数分数人民教育出版社六年级数学上册第四单元比 2 20 00 03 3年年1 10 0月月1 15 5日日，我我国国第第一一艘艘载载人人飞飞船船“神神舟舟”五五号号顺顺利利升升空空。在在太太空空中中，执执行行此此次次任任务务的的航航天天员员杨杨利利伟伟在在飞飞船船里里向向人人们们展展示示了了联联合合国国国国旗旗和和中中华华人人民民共共和和国国国国旗旗。我我展展示示的的两两面面旗旗都都是是长长1 15 5， 宽宽1 10 0 。怎怎样样用用算算式式表表示示它它们们长长和和宽宽倍倍数数的的关关系系？1015可以用可以用“1510”1510”表示长是宽的多少倍。表示长是宽的多少倍。也可以用也可以用“1015”1015”表示宽是长的几分之几。表示宽是长的几分之几。1015长和宽的比是长和宽的比是1515比比1010。宽和长的比是宽和长的比是1010比比1515。 “神神舟舟”五五号号进进入入运运行行轨轨道道后后，在在距距地地3 35 50 0k km m的的高高空空作作圆圆周周运运动动，平平均均9 90 0分分钟钟绕绕地球一周，大约运行地球一周，大约运行42252km42252km。 4225290路程和时间的比是路程和时间的比是4225242252比比9090。怎怎样样用用算算式式表表示示飞飞船船进进入入轨轨道道后后平平均均每每分分钟钟飞飞行行多多少千米？少千米？长和宽的比是长和宽的比是1515比比1010。宽和长的比是宽和长的比是1010比比1515。两个数的两个数的比比表示两个数（表示两个数（ ）。）。 自学提纲（自学课本第自学提纲（自学课本第4949页内容）：页内容）： 1 1、比的读法、写法。、比的读法、写法。 2 2、比的各部分的名称分别叫什么？、比的各部分的名称分别叫什么？ 3 3、怎样求一个比的比值？、怎样求一个比的比值？ 4 4、比值可以怎样表示比值可以怎样表示 ？ 相除相除15151010 前前项项 后后项项= 15 510= = 比比值值3 32 2比的各部分名称比的各部分名称比的前项比的前项比的后项比的后项= =比值比值 比值通常用分数表示，也可以用小比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。数或整数表示。 比比号号比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别联联 系（相系（相 当当 于）于）区区别别比比除除法法分分数数比的前项比的前项：（比号）（比号）比的后项比的后项 比值比值被除数被除数分分 子子（除号）（除号）除数除数商商（分数线）分数线）分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一一种种数数2 2、比的后项可以是、比的后项可以是0 0吗？吗？ 除法中的除数和分数中的分母都不能为除法中的除数和分数中的分母都不能为“0”，比的后项也不能为，比的后项也不能为“0”。a:b=ab= (b0)ab 两个数的比也可以写成两个数的比也可以写成分数形式。分数形式。例如例如15 10，可以写成，可以写成 ，仍读作，仍读作15比比10。 1、根据分数与除法的关系想一想，比可以写成分数形式吗？1510南钢队南钢队 奥神队奥神队 1212 0 0： 各各类类比比赛赛中中的的比比不不是是我我们们这这节节课课学学习习的的比比，它它只只是是一一种种计计分分形形式式，是是比比较较大大小小的的，是是相相差差关关系系，不是相除关系。不是相除关系。小知识小知识 1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买了了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本共花了本共花了2.4元。元。 小敏和小亮买的练习本本数之比是小敏和小亮买的练习本本数之比是( ) ( )， 比值是比值是( ) ；花的钱数之比是；花的钱数之比是( ) ( ) ， 比值是比值是( ) 。2、3 ( ) =24 ( ) 8=0.5681.82.44随堂演练随堂演练0.75下面的这些话对吗？说说你的理由。下面的这些话对吗？说说你的理由。1 1、小小明明身身高高1 1米米，爸爸爸爸身身高高1 17 74 4厘厘米米，小小明明与与爸爸身高的比是爸爸身高的比是1 1 : : 174174。2 2、 既既可可以以读读作作十十五五分分之之七七，又又可可以以读读作作七七比十五。比十五。3 3、把把1 1克克盐盐溶溶于于2 20 0克克水水中中，盐盐与与盐盐水水质质量量的的比比是是1 1：2020。15157 7 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸长度的比大约是身高与双臂平伸长度的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的脚长和身高的比大约是比大约是1：7 血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的成年男子肩宽和头长的比大约是比大约是2：1犯罪现场有一个脚印，这个脚印长25厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？