5　圆-扇形-ppt课件-(含教案)-部级公开课-人教版六年级上册数学(编号：804a6).zip

扇形的认识扇形的认识 这些物体的形这些物体的形状有什么共同的地状有什么共同的地方？方？ 一条弧一条弧和经过和经过这条弧两端的这条弧两端的两条两条半径半径所围成的图形所围成的图形叫做叫做扇形。扇形。O0 0AB A、B两点之间两点之间的部分叫做的部分叫做弧，弧，读作：读作：“弧弧AB”。 像像AOB这样这样，顶点在圆心的角，顶点在圆心的角叫做叫做圆心角圆心角。 一条弧一条弧和经过这条和经过这条弧两端的弧两端的两条半径两条半径所所围成的图形叫做围成的图形叫做扇形扇形。下面图中哪些是扇形？下面图中哪些是扇形？下面哪些是圆心角？下面哪些是圆心角？600600比较两个扇形的大小比较两个扇形的大小 在大小不同的圆中，圆心角虽然相等，在大小不同的圆中，圆心角虽然相等，因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半径有关径有关 。4001200比较两个扇形的大小比较两个扇形的大小同一个圆或等圆同一个圆或等圆圆心角圆心角圆心角圆心角 在在 中，扇形的大小与这中，扇形的大小与这个扇形的个扇形的 的大小有关，的大小有关， 大的大的扇形面积大，扇形面积大， 小的扇形面积小。小的扇形面积小。圆心角圆心角600 比较两个扇形的大小。比较两个扇形的大小。600 扇形的大小与扇形的大小与半径的长短半径的长短和和圆心角的大小圆心角的大小有关。有关。以半圆为弧的扇形以半圆为弧的扇形以以1/4圆为弧的扇形圆为弧的扇形这两个扇形的圆心角是多少度？这两个扇形的圆心角是多少度？900扇形面积扇形面积=圆面积圆面积21扇形面积扇形面积=圆面积圆面积411800扇形面积扇形面积=圆面积圆面积36001800扇形面积扇形面积=圆面积圆面积3600 900扇形面积扇形面积=圆面积圆面积36001800扇形面积扇形面积=圆面积圆面积3600 900圆心角圆心角圆心角圆心角 如果圆的半径为如果圆的半径为r,圆心角为圆心角为n0 那么扇形的面积那么扇形的面积=r23600 n0一、填一填一、填一填1、（、（ ）和经过这条弧两端的（）和经过这条弧两端的（ ）所围成的图形叫做扇形，扇形是（）所围成的图形叫做扇形，扇形是（ ）的一部分。）的一部分。2、顶点在（、顶点在（ ）的角叫圆心角，）的角叫圆心角，在同一个圆中扇形的大小与这个扇形的在同一个圆中扇形的大小与这个扇形的（ ）大小有关。）大小有关。3、一个扇形的半径为、一个扇形的半径为6cm，圆心角是，圆心角是900 ,这个扇形的面积是（这个扇形的面积是（ ）cm2 。一条弧一条弧两条半径两条半径圆圆圆心圆心圆心角圆心角28.26二、判断二、判断1、因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆、因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的的 一部分一定是扇形。（一部分一定是扇形。（ ）2、圆的面积比扇形的面积大。（、圆的面积比扇形的面积大。（ ）三、选择三、选择1、扇形圆心角的度数是（、扇形圆心角的度数是（ ）A大于大于00 B大于大于3600C大于大于00小于小于3600 D任意度任意度2、扇形的大小（、扇形的大小（ ）A只与圆心角的大小有关只与圆心角的大小有关B只与半径的长短有关只与半径的长短有关C与圆心角的大小、半径的长短都有关与圆心角的大小、半径的长短都有关c cc c1200400四四.求出扇形的面积求出扇形的面积r=3cmr=3cms=rs=r2 2 =3.143=3.1432 2 =3.14=3.14（cmcm2 2）3600 n03600400s=rs=r2 2 =3.143=3.1432 2 =9.42=9.42（cmcm2 2）3600 n036001200五、求下面各扇环的面积五、求下面各扇环的面积8cm10cm12004cm1cmR=102=5（cm）r=82=4(cm)S=R2 -r2 =3.14 25 -3.14 16 =14.13（ cm2 ） 36001800360018002121r=4-1=3(cm)S=R2 -r2 =3.14 16 -3.14 9 = （ cm2 ） 36001200360012003131 1501099六、一个扇形的面积是六、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆平方厘米，圆心角是心角是360，则这个扇形所在圆的面积是，则这个扇形所在圆的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？扇形的认识扇形的认识教学设计教学设计教学内容：教学内容：教材第 75 页扇形的认识。教学目标：教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。教学重点：教学重点：扇形的顶点、扇形的组成部分、扇形的特征。教学难点：教学难点：扇形的特征、扇形与圆的关系及判断扇形。教具学具准备：教具学具准备：扇子、圆形纸片。一、一、激趣导入激趣导入 师：同学们，我们来猜个谜语好不好，课件出示：有风不动无风动，不动无风动有风。 （打一夏季常用生活用品）学生猜，教师出示一把折扇。师：那你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师这把扇子。生 1：我们家的扇子。生 2：银杏叶。师：真是生活的有心人，不错。课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)二、认识扇形、圆弧和圆心角二、认识扇形、圆弧和圆心角1、学：（1）师：看到扇形，你想知道扇形的什么呢？生 1：扇形跟圆有关系吗？生 2：扇形怎么画？生 3：扇形的大小与什么有关系？师；真是爱动筋和孩子。 师：现在老师你们说的问题整理了一下，请同学们看大屏幕上的自学提示，带着这几个问题去自学，然后组长带领小组成员一起交流每一个问题。自学要求：1、什么叫弧、扇形、圆心角？2、在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？（2）、生带着问题自学2、展：（1）、认识弧。课件先画出一个虚线的圆，在圆上取 A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。生：在圆上两条半径，标上字母 AB，AB 之间的那段长度叫做弧，读作：“弧 AB”。（2）、认识扇形。生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。（3）、认识圆心角。（1）课件显示：OA、OB 两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿？” 生：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。并上黑板来标出圆心角，同时让下面的孩子也在自己画的扇形上标出圆心角。3、拨:(1).课件显示出“弧 AB”的反弧， 师：那 AB 相反的那条曲线是什么弧吗？（2）师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。（3)教师把学生画有扇形的圆形拿在手上，师：如果老师把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形? 生：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。（4）让学生在自己画的扇形中找圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。4、用1 题、让学生说一说下面的图形哪些是圆心角。2 题、让学生说一说哪些图形是扇形。并说一说不是的，为什么？3 题、三角形和扇形的区别。5、师：同学们，把你们画的扇形的弧的两端用线段连起来。师指着图形问：这里是什么图形？生：三角形。师：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。6、师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？生：扇形的大小与圆心角有关系。师：扇形的大小与圆心角有关系，但是必须有个前提条件，是什么？ 生：在同一个圆中。师有课件的折扇演示给孩子们看，学生明白了在同一个圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。师：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？生迟疑：还与半径有关。师：真不错，如果圆心角一样的，那半径越长，扇形越大。师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。三、研：三、研：1、合作要求：以半圆为弧的扇形，它的圆心角是多少度，以圆的 1/4 为弧的扇形，它的圆心角是多少度？2、生动手操作3、展生：把手中的圆对折，折出一个 180 度的扇形。所以以半圆为弧的扇形，它的圆心角是 180 度。生：把手中的圆再对折，折出一个 90 度的扇形。所以以圆的 1/4 为弧的扇形，它的圆心角是 90 度。4、拨师：在折的过程中，你们发现了扇形它是一个什么图形？生：它是一个轴对称图形。师：有几条对称轴呢？生：1 条。四、巩固应用四、巩固应用1下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“”。2判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )(4)圆比扇形大。( )(5)半圆也是一个扇形。( )3画一个半径是 2 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 100的扇形。3、问题在线。4、思维体操。（留给学有余力的学生做）课件出示五、课堂总结五、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？