5　圆-圆的认识-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：d01ad).zip

1在活动中探究在活动中探究 在探究中思考在探究中思考 基于课程标准的基于课程标准的“图形的认识概念课图形的认识概念课” 教学设计研究及案例分析教学设计研究及案例分析一、一、“图形的认识概念课图形的认识概念课”课标解读课标解读小学数学“图形的认识”的教学在数学课程标准(2011 版）中属于“图形与几何”的领域，而“图形与几何”作为小学数学课程四大内容领域之一。“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。其教学内容很丰富，要求学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；要求学生建立空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。课程标准对于图形的认识的教学要求如下：（重点解读分析第二学段）结合实例了解线段、射线和直线。（第二学段）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（第二学段）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和师 180。（第二学段）通过观察、操作、认识平行四边形、梯形和圆，知道善行，会用圆规画圆。（第二学段）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（第二学段）在课程标准第二学段中，要求认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形和直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，同时对平行四边形和圆的特征的认识也更进深了一步；三维图形的认识对象增加了圆锥。但与第2一学段的二维图形相比，像点、直线 、角等这些基本图形，抽象的程度也就更高。对于射线和直线涉及无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有“直线”的实物原型，所以教师在教学中，教师要给学生呈现大量的感性材料，通过引导学生观察，去建立图形的认识的表象课程标准关于“图形的认识”内容结构的安排，既体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，又是三维、二维、一维图形交替出现，呈现目标要求逐渐提高。课标中对图形认识在不同的学段，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索”。如对于长方体、正方体、圆柱和球等几何体，第一学段要求“辨认”，第二学段要求“认识”。又如对于平行四边形，第一学段要求“辨认”，第二学段要求“认识”，还如对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。第一学段的“了解直角、锐角和钝角”，第二学段的“体会两点间所有连线中线段最短”“了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”等都是对图形大小关系研究的不同要求。而圆的认识的内容安排，又体现了从生活到数学，从直观到抽象，从整体到局部的一个特点。这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。正确理解与把握课程标准对图形认识的要求，掌握这部分内容结构的特点，对于课程的实施和目标的达成具有十分重要的作用。图形直观、几何模型、以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间关系和解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因为在现代社会，不论人们从事什么活动，都会经常遇到各种图形的量的计算，各种基本图形的性质和作图问题。特别是在人类进入信息社会的今天，几何学对于社会发展的贡献越来越突出。如：CT 扫描、核磁共振等医疗成像技术，机器人、光盘、传真、无线电话、高清晰度电视等最新电子产品，都广泛应用了几何知识。几何提供了现实世界的一个基本模型，这个模型的基本知识是学生易于学习、理解和掌握的，并且是应用广泛的基础知识。学生在日常生活中积累了有关图形认识经验的基础上，将通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识常见的平面图形和立体图形，探索它们的性质；在观察、想象、推理和图形的相互转换过程中发展空间观念，逐步学会用数学的眼光3看待丰富的图形世界，体会图形在现实生活中的广泛应用。在此过程中要重视学生的亲身操作、体验、观察等实践活动的设计，促使学生在情境中认知，在探索中建构，在活动中发展空间观念。2 2、“图形的认识概念课图形的认识概念课”知识能力结构及特点分析知识能力结构及特点分析 图形的认识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程教学的重要内容，是发展学生空间观念的重要途径。对于学生的认知规律和年龄特点来说，几何概念学习中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法较为复杂和枯燥，存在着概念的本质揭示不透彻、僵化教条地记忆概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体的概念存在一定的困难。往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用，造成知识学习和知识运用的脱节，书本内容与学生的实际生活脱节。有时，学生不能有效的进行操作，导致学生思维联想受限制不能建立生活事例与图形表象的有机联系，使孩子们在解决问题时不会变通，对复杂的问题畏缩不前。从而导致学生缺乏学习数学的兴趣，感到数学很枯燥、很抽象、很难学，甚至害怕学习数学，出现厌学现象。小学阶段是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。“图形与几何”的学习对于把握图形的本质特征、引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和以及在认识图形的过程中发展学生的数学思考，提升数学空间观念具有重要意义。而经历了第一学段对图形的感性认识，学生的空间观念还比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。因此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，开展自学、小组合作、动手操作、观察、验证等数学活动。通过对事物的观察与操作的过程，来认识它的特征与性质，这既符合了学生认知事物的规律，也符合了课程标准目标的要求，同时，教师要要求学生在此基础上进行抽象与想象。三、“图形的认识概念课图形的认识概念课”教学设计基本思路及注意事项教学设计基本思路及注意事项 “概念教学”作为小学数学教学中基础内容的重要组成部分，在整个数学教学知识框架中占有举足轻重的地位，又因其知识多而零碎分散于各个知识领域，为了使研究4更有目标、更有方向，我把“图形与几何”领域中的“图形的认识”作为自己的研究重点，结合我校概念课五字互动课堂形态研究模式，初步设定了“图形的认识概念课”的教学设计基本思路为：三个阶段三个阶段五个环节五个环节设计意图设计意图注意事项注意事项概念引入阶段（一）情境感知概念激发学生学习欲望，引发学生思考。概念的引入要符合学生的认知规律，贴近生活实际，不刻意讲究形式。（二）探究形成概念给学生充分动手、动脑的空间与时间，让其在动手实践、自主探索与合作交流中形成概念。关键在于学生是否主动、自觉的展开学习活动，并在独立探究基础上，合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。概念形成阶段（三）辨析理解概念帮助学生逐步理解概念的内涵外延，在辨析中抓住概念的本质注重融会贯通，建立概念体系。概念巩固阶段（四）巩固应用概念修正某些错误认识，强化学生已经形成的正确的数学概念。练习环节可以灵活的嵌入其它环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果。体验思考表达运用5四、典型教学案例实录及分析四、典型教学案例实录及分析教学案例一：圆的认识教学案例一：圆的认识【教学实录教学实录】一、情境中感知圆。一、情境中感知圆。1、情境谈话。上课伊始，我便以神秘的语气告诉孩子们：师：老师带来了一个玩具，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得这样排列合理吗？为什么？生：“不合理，因为每个人离老师的距离不同。”接着，我会适时的提出以下问题：师：怎么排队才合理？我应该站在哪？你们站在哪？生：排成一个圆才合理，老师应该站在圆的中心。师：这公平了吗？生：公平。【评析评析】从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。2、举例说说生活中常见的一些圆。师：说到圆，同学们一定不会陌生，能说说你在哪里还看到过圆吗？生：钟面上有圆。生：轮胎上有圆。生：有些钮扣也是圆的。（五）反思内化概念对所学知识进行全面的回顾、归纳、总结、整理和反思。根据课堂学习的内容和活动情况以灵活多样的方式进行归纳、总结、整理和反思。63、引出课题：师：在生活中，圆形的物体随处可见。今天，李老师也给大家带来一些。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，从这些现象中，你同样找到圆了吗？生：（惊异地，慨叹地）找到了。师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）生：（激动地）好！【评析评析】一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。在学生初步认识圆的基础上，我采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。2、画圆中感受圆。画圆中感受圆。1、尝试用圆形物体、圆规等不同的工具画圆。师：说了这么多圆，看了这么多圆，那你想不想亲自画一个？生：想师：你准备怎么画？想好后选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。可以独立完成，也可以同桌合作。2、展示交流。师：李老师发现，每个人或小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。生 1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。师：那叫“拷贝不走样”。生 2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。师：真可谓就地取材，挺好！生 3：圆规画圆。3、介绍圆规。7师：大家真棒！创造出了这么多画圆的方法，还有部分学生还用上了画圆的工具-圆规师：我们就来认识圆规，它是专门用来画园的工具。有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可随意叉开。4、交流圆规画圆的方法。师：刚才有很多学生是用圆规画圆的，说一说你是怎样画的？生：找 2-3 名学生5、教师示范画圆，归纳出画圆方法。(板书：定点-定长-旋转)6、巩固画圆。师：用刚才的方法画一个圆规两脚张开的距离为 2 厘米的圆。（要求：边画边想：用圆规画圆分哪几步？）师巡视找两名同学画的大小不一样的圆，让学生评价。师：你觉得他们画得怎么样？生：不规范生：不美观师：结合刚才老师的示范和自己画圆的情况，你认为画圆应注意什么？生：用圆规的针尖固定一点生：一手握圆规的柄，一手扶住针尖不要动生：小结：针尖必须固定在一点，不可移动：两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。【评析评析】生活的经验已经让学生对圆有所了解。所谓“零起点”是子虚乌有，是教育的谎言。我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。圆规画圆，学生早已经尝试过，我的任务是引导学生尝试画圆后说出画法和依据，及画圆的注意点，讨论怎样把圆画得美观。7、对比区别圆与学过的其他平面图形。师：通过刚才的画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？生：以前学过的图形都是直的，而圆是弯曲的。8引导学生小结：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。三、探究中再识圆。三、探究中再识圆。任务一：自读理解任务一：自读理解圆的各部分名称。圆的各部分名称。1、出示活动要求。（课件出示）2、汇报交流。师：刚才画圆时，两脚张开的距离 2 厘米就是圆的什么？固定的点是圆的什么？生：两脚张开的距离 2 厘米就是圆的半径，固定的点是圆的圆心。（板书：O- r）在学生充分交流后，课件展示圆心、半径、直径定义。活动一：自读理解活动一：自读理解圆的各部分名称圆的各部分名称学习活动记录单（一）自学要求：自学要求：用“读、划、想”三步法认真阅读教材内容，按要求完成学习活动记录单。第一步 读一读：阅读课本第 57、58 页。第二步 划一划：我能用红笔划出重要的知识点，并圈出关键词句。第三步 想一想：我能理解这些重要知识点，并在不明白的地方标上“？”自学提纲：自学提纲：1、我会填：(1)、圆规画圆时，针尖所在的点叫做（ ），一般用字母（ ）表示。(2)、连接（ ）和圆上任意一点的（ ）叫做半径，一般用字母（ ）表示，（ ）的长度就是圆规两个脚之间的距离。(3)、通过（ ）并且（ ）都在圆上的线段叫做直径，一般用字母（ ）表示。2、我会画：用圆规画一个半径是 2cm 的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。9师：什么是圆内，圆外，圆上？指一指。【评析】关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知，我放手通过“读、划、想”三步自学法完成对概念的了解，在此基础上，让学生“说、画”完成相关的判断练习，符合客观实际。学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。 任务二：小组活动探究圆的特征。任务二：小组活动探究圆的特征。1、出示学习活动记录单：（课件出示）2、小组交流3、师生共同小结。 活动二：小组合作探究圆的特征活动二：小组合作探究圆的特征学习活动记录单（二）探究方法：探究方法： 小组合作，借助手中的工具，动手折一折、画一画、量一量比一比等方法来探究，小组长做好分工，并及时完成学习记录单。 探究问题：探究问题： 1、圆中有多少条半径和直径？它们的长度怎样？ 2、在一个圆中直径和半径之间有什么关系？ 3、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 探究结论：探究结论：我们通过折一折、量一量、比一比、画一画，发现：1、我们用（ ）方法，发现圆有（ ）条半径，它们的长度（ ）。 2、我们用（ ）方法，发现圆有（ ）条直径，它们的长度（ ）。 3 、通过探究，我们还发现直径和半径的关系：（ ）你怎么证明？ 4、你是如何得到圆是轴对称图形？演示一下。10【评析】：根据学生已有的知识（知道了圆心、半径、直径的概念），根据小学生的思维特点（具体形象表象抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在我的指导下让学生小组合作（折、量、画、观察、讨论）从而探索、发现、总结圆的特征，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。学生亲自体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。任务三任务三: :解释问题，首尾呼应解释问题，首尾呼应师：想一想，在抢礼物的游戏中，我站在圆的什么位置？你们站在圆的什么位置？我们之间的距离是什么？生：老师站在圆心，我们站在圆上，我们之间的距离是半径。师：现在你能解释为什么设计成圆形的方案公平吗？生：因为同圆内所有的半径长度都相等。【评析评析】：将本节课的收获用来解决新课开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。任务四：史料中升华圆。任务四：史料中升华圆。师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”（课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述）师：所谓一中，就是指一个生：圆心师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。11生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。有兴趣的同学课下可以继续做深入的研究。【评析评析】：通过数学史料的呈现，让学生感受前人的智慧，增强民族自豪感，提高对数学学习的兴趣。四、应用中拓展圆。四、应用中拓展圆。第一组：基本练习1、我能填：（达标目标 2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是 4cm，这样画出的圆的半径是( )。圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。同一个圆内，圆的直径是 8cm，那么半径是（ ）cm。2、我能说：对的打“”，错的打“”。（达标目标 2、3）两端都在圆上的线段叫直径。（）圆里有无数条半径和直径。（）半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。 （ ）第二组：延伸练习，解释生活现象。1、草地上的木桩上拴了一头小牛，想一想，这头小牛吃草的最大范围会是一个什么形状呢？ 木桩所在的位置是这个圆的什么？绳子呢？2、如果你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状的呢？汽车的车轴安在什么位置？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢说说理由。师：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。【评析评析】：通过不同层次的练习，既使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，又提高了应用知识的能力，让他们将所学的知识与生活实际联系起来，特别是通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识。让学生感受到数学的价值，体验数学的美。五、总结中畅谈圆。五、总结中畅谈圆。师：通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？12生： 我知道了圆的特征生：我知道半径和直径的关系生：师：你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？ 小结：短短 40 分钟的学习，大家有了这么多的收获，老师真为你们高兴，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的） （边说课件边显示）是啊！我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，正因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。最后送给大家一句话，希望对你们有所启发：以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径，用毅力恒心旋转，实现自己圆满的梦想。【教学分析教学分析】“圆的认识”属于第二学段中“图形与几何”的知识领域，是小学数学教材中非常传统的一个内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。其实对于圆的认识这样一节研究课，已经被上课者挖掘得非常彻底了，甚至于老师们欣赏圆的认识这节课也已经达到了相当高的水准了。通过课前调查了解，学生对圆已经有了一定的感性积累，可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。大部分学生对画圆的工具圆规也有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验，并且有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。只是对圆的概念尚不具体化，空间观念比较薄弱。基于这样的认识，我制定了本节课的学习目标：1、结合生活实际，通过观察操作等活动认识圆，知道圆的各部分名称，会用规范正确画圆；2、通过小组合作、动手操作、等活动探究圆的特征，明白在同一圆内直径和半径的关系； 3、通过观察、操作、和想象等活动，体验数学踏实认真踏实认真勤奋勤奋细心细心毅力恒心毅力恒心13与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释一些简单的生活现象。而“在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念和它们之间的关系”作为这节课的学习重点 。而学习难点则是“用圆规按要求画圆及圆的特征的认识”。我这节课的教学主要采取两个策略：一是活动参与策略。即将学习内容，转化成数学活动呈现给学生，引导学生通过自学讨论认识完圆的一些基本概念后，小组合作自主展开对于圆的特征的观察、发现、验证，并在交流对话中完善相应的认知结构。使学生在亲身实践活动中了解和理解数学的价值，经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”过程中。二是自主选择策略。即在课堂教学中，我充分尊重学生的选择，并指导学生学会选择，培养和发展学生的个性思维品质，满足不同程度学生的需要。鼓励学生自主选择，主动探究，寻求适合自己的方法与途径，提高学习方法的针对性。【设计思路设计思路】【教学反思教学反思】本节课是对圆的初步认识，概念较多，比较乏味。为了避免学生学得枯燥，没兴趣，我以实践活动引领学生的学习，即以实践性的活动让学生“做起来”，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念，发现规律。在上面的“认识圆的各部分名称和理解圆的特征”的片段教学中时，我把重点放在设计操作活动上，安排了两个操作性很强的活动任务：其一是用“读、划、想”三步法认真阅情景谈话中引出课题自学、探究圆的特征运用圆的知识解决实际问题归纳总结画圆的方法总结中畅谈圆分享收获提高对圆的认识情境中感知圆画圆中感受圆探究中再识圆应用中拓展圆14读教材 58 页内容，并完成学习活动记录单（一），其二是小组活动探究圆的特征，并完成学习活动记录单（二）。学生通过折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等一系列实践操作活动，既学会用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，又让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。不足之处是本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。而在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性 ，要学会耐心倾听，不能为节省课堂时间而打断个别学生不成熟的发言。从这节课学生的学习效果可以看到：对于中高年级的学生，我们教师应充分相信他们的能力，放手让学生自己去发现问题、探究问题、解决问题，学生在这种“做数学”的活动中素质会提高，能力就会发展。也终会体会到学数学的成功与乐趣！。【名师点评名师点评】本节课教师紧紧抓住几何概念学习的特点，设计力求让学生亲身体验，以“活动”为主线，组织学生“经历”一个又一个的学习活动，包括画圆、探究圆的特征等，使整个教学过程形成一个动态的教学活动整体。学生在获得圆的各部分知识、特征的同时，感悟、理解、深化概念的形成过程。既发展学生的空间表象，又促进学生的几何发展。 教研员王娟老师点评教学案例二：圆柱的认识教学案例二：圆柱的认识【教学实录教学实录】片段：探究中感知圆柱片段：探究中感知圆柱活动一：小组合作探究交流圆柱的特征活动一：小组合作探究交流圆柱的特征1、出示活动要求152、汇报交流。3、师小结：同学们证明的方法都对，圆柱的上下两个面是完全相同的圆，侧面是个光滑的曲面。无数条高都相等。【评析】创设富有挑战性的问题，这样更容易激发学生的有效思考，通过学生的操作、观察、测量以及分析、比较，学生充分交流自己的研究成果，在经验共享中学会倾听、学会分析、学会辨别，感受系统的概念知识的形成过程。活动二：探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系。活动二：探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系。1、认识圆柱的底面周长（教师展示圆柱底面，手绕底面周长画圈。）师：圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？生：两个底面与侧面相交的线是底面周长。师：侧面是一个曲面，把它剪开，再展开，侧面会变成一个什么图形？猜想一下。生：长方形生：平行四边形生： 活动一：小组合作探究交流圆柱的特征活动一：小组合作探究交流圆柱的特征学习活动记录单（一）学习活动记录单（一）探究方法探究方法：小组合作，借助手中的学具和工具，看一看、摸一摸、量一量、比一比探究以下问题，小组长做好分工和记录。探究问题：探究问题：1、你手里的圆柱是由哪几部分组成的？ 2、圆柱的上、下两个底面是什么形状？它们的大小有什么关系？你用什么办法来证明? 3、摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？4、什么是圆柱的高？指一指在哪里。圆柱有多少条高？量一量圆柱的高,你有什么发现？ 16师：谁的猜测正确？我们动手来验证一下！2、提出活动要求： 3、学生动手操作。4、汇报交流：师：我们一起来展示汇报你们的发现。（一个学生演示，一个学生汇报）第一种情况：生：把圆柱的侧面斜着剪，展开后是一个平行四边形。平行四边形的底相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。第二种情况：生：把圆柱的侧面沿高剪，展开后是一个长方形。长方形的长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。第三种情况：生：把圆柱的侧面沿高剪，展开后是一个正方形。正方形的边长相当于圆柱的（ ），也相当于圆柱的（ ）。圆柱的侧面积等于（ ）乘（ ）。师：在什么条件下，圆柱侧面展开会是正方形？生：底面周长和高相等时，圆柱侧面展开会是正方形。 活动二：活动二：探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系学习活动记录单（二学习活动记录单（二 ）活动要求：活动要求： 1、想一想：你准备怎么剪？ 2、拿出准备好的圆柱形学具剪一剪。小组长明确分工并做好记录。 3、交流发现，完成记录单。活动结论：活动结论：我们探究：把一个圆柱体的侧面沿着_剪开，展开后是一个_ 。我们发现：_ 等于圆柱的_ ； _ 等于圆柱的_。17【评析】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。教学过程由“放”到“收”，借助学生的演示，学生在头脑中把由自主活动中获得的分散知识点连接成了完整的知识网络。【教学分析教学分析】圆柱的认识是在学生学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体立体图形等知识，同时积累了一定的学习几何知识的活动经验和思想方法，形成初步空间观念的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征。它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。学生在一年级已经初步认识了圆柱。具有一定的生活经验，对圆柱有直观的认识，能从众多的几何体模型中准确地辨认出圆柱模型，86.2%的学生能列举出身边圆柱的实物。约有 40%的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱。但是让学生建立圆柱的表象，具有很强的抽象性，而小学生又是以形象思维为主，这造成了小学生学习的困难。所以在教学中要尽量让学生用多种感官参与学习，使学生在观察、摸、做、讨论等形式的过程中，丰富学生的表象。并采用多媒体教具辅助教学，化抽象为具体，展示侧面展开后与圆柱各部分的关系的过程等学生较难能理解的地方，变静为动，分散教学的难点。为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。【设计思路设计思路】游戏活动中引出课题实验交流中深化圆柱概念运用相关知识解决实际问题自学、探究圆柱的特征总结中内化圆柱分享收获提高对圆柱的认识情境中感知圆柱探究中发现特征活动中理解概念应用中拓展圆柱18【教学反思教学反思】圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以本节课，以触摸合作交流讨论形成认知为线索，设计了让学生以小组合作为形式的探究活动：一是探究交流圆柱的特征，二是探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系。让他们自己观察, 亲自动手去摸一摸、比一比，采用小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在第二个活动时，大胆放手，设置悬念，先让学生猜一猜：“这个圆柱的侧面展开可能会是一个什么图形呢？”让学生充分发挥想象，再进行验证活动，让学生动手实践,操作，在一定的提示引导下，让学生知道了圆柱侧面沿着高展开可能会出现的图形是长方形、正方形，而且自己弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系，认识到了圆柱的底面周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，从而得出圆柱的侧面积=底面周长高，这样把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生合作意识和合作能力。整节课，我大胆放手，以活动为中心，让学生自主通过观察、比较、交流、归纳等形式，自己去探索，去观察，去归纳，去总结。在学生的汇报辩论中，连我都充满了激情。我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让我的课堂焕发精彩。【名师点评名师点评】1、本节课李老师为学生创设了一个观察、操作、交流的空间，通过学生观察、思考、归纳，在充分实践活动的基础上感知概念，亲历探索过程，充分调动学生学习的主动性和积极性。2、在教学中，李老师淡化了活动的形式，给学生充分思考的空间，尽情展示的舞台。通过让学生摸一摸、量一量等方式初步感知圆柱的特征。再通过剪一剪、撕一撕等方法，让学生自主探索圆柱的侧面展开图是一个什么平面图形，然后在小组合作交流中探索沿高剪开的平面图形与圆柱的关系，充分体现了课标提出的“做数学”的教19学理论。这样设计，既能激发学生探索的自信心，又培养了学生的学习能力。 教研员王娟老师点评【专题探讨专题探讨】概念课重在通过探究活动形成概念我在这两篇教学案例的设计中，第二个环节都是探究发现图形的特征，突破的方式是设计 1-2 个活动，给学生充分的动手、动脑的空间与时间，让其在动手实践、自主探索与合作交流中形成概念。在案例一中，我设计的两个活动是：一、自读理解圆的各部分名称 ，完成自学提纲；二、是小组活动探究圆的特征。在案例二中，我设计的两个活动分别是：一、小组合作探究圆柱的特征；二、探索圆柱侧面展开与圆柱各部分的关系。这样设计，学生主动、自觉的展开学习活动，并在独立探究基础上，合作交流、相互补充、融合升华、引发创造。概念的形成既注重丰富的学习体验过程，又突出概念的本质属性。 学习目标结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，知道圆的各部分名称，会用圆规正确画圆。通过小组学习、动手操作、展示交流等活动探究圆的特征，发现在同一圆内直径和半径的关系。通过观察和想象等活动，体验数学与生活密切相关，能用圆的知识解释一些简单的生活现象。目标1目标2目标3 正方形长方形三角形平行四边形梯形圆圆是由一条曲线围成的封闭图形。自学理解-圆的各部分名称自学提示：1、读一读：阅读课本58页:圆的各部分名称。2、划一划：我能用红笔划出重要的知识点，并圈出关键词句。3、想一想：我能理解这些重要知识点，并在不明白的地方标上“？”下面各圆中，哪条是圆的直径？为什么？下面各圆中，哪条是圆的半径？为什么？ 合作要求： 1、借助手中的圆片、直尺等工具，折一折、画一画、量一量、比一比，看有什么发现。 2、同伴交流后在小组内交流。 3、组长分工，准备展示。小组合作探究圆的特征小组合作探究圆的特征探究问题： 1、在同一个圆中有多少条半径？它们的长度怎样？ 2、在同一个圆中有多少条直径？它们的长度怎样？ 3、在同一个圆中半径和直径有什么关系？活动记录单探究结论： 1、我们通过（ ）方法，发现半径的特征：（ ）。 2、我们用（ ）方法，发现直径的特征：（ ）。 3、我们还发现半径和直径的关系:( )怎么证明？车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？圆，一中同长也！ 墨子踏实认真勤奋细心毅力恒心1圆的认识圆的认识教学设计教学设计教材来源：教材来源：小学六年级数学（上册）教科书/人民教育出版社 2011 版内容来源内容来源：小学六年级数学（上册）第五单元主主 题题：圆的认识课课 时时：共 2 课时/第 1 课时授课对象授课对象：六年级学生设设 计计 者者 课程标准要求课程标准要求 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆，并能解决简单的实际问题。 学情分析学情分析 通过课前调查发现，学生对圆已经有了一定的感性积累，可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。大部分学生对画圆的工具圆规也有一定的了解（平时买作图工具时都是成套的，包含圆规），一般都有画圆的经验，并且有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。只是对圆的概念上尚不具体化，空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。因此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，开展自学、小组合作、动手操作、观察、验证等数学活动，让学生去经历“探究”，从而理解圆的概念，发现圆的特征。 学习目标学习目标 1、结合生活实际，在活动中感知圆，会说出圆的各部分名称，会用圆规正确画圆。2、通过小组合作、动手操作、汇报交流等活动探究圆的特征，明白在同一圆内直径和半径的关系。 3、通过看圆、画圆、小组合作研究圆、分析圆、欣赏圆等数学活动，能用圆的知识来解释一些简单的生活现象，进一步发展学生的空间观念。 评价任务评价任务 1、尝试用准备的圆形学具、圆规等不同的工具画圆，进而归纳总结出圆规画圆的2正确方法。2、小组合作探究、汇报交流发现圆的特征。3、应用新知解决生活中关于圆的实际问题。学习过程学习过程: :学生准备：圆片、圆规、直尺课前准备:活动记录单、圆规、圆形笑脸课前谈话：课前谈话：师：大家看教师手上拿的是什么呀？（圆形笑脸）希望我们每个人也要像这张笑脸一样，开心、快乐的面对每一天，好吗？（好）现在请大家自信地微笑一下吧！（学生微笑）真好，带着这种自信和快乐开始我们这节课的学习吧！（上课）一、情境中感知圆。一、情境中感知圆。1、情境谈话：师：你想得到这张笑脸吗？那这样吧！我拿在手里，大家一起抢，谁抢到就是谁的？准备好了吗？倒数 3 个数，3、2、1，开始！师：(问抢到的学生)高兴吗？其他同学呢？师：没关系，还有机会，只要这节课你有精彩的的表现，还会得到老师的礼物。思考 1：你觉得这个游戏对你公平吗？为什么？预设：“不合理，因为每个人离老师的距离不同。”接着，我会适时的提出以下问题：如果让你设计，你觉得怎样安排才合理？预设：排成一个圆才合理，老师应该站在圆的中心。 设计意图设计意图 ：让学生从生活的经验出发初步感知圆的特征，产生疑问，再从这种感知和疑问中引起学习的兴趣和探究的欲望。2、引出课题：师：大家都同意这个方案吗？为什么设计成圆形比较公平？带着这个问题这节课我们一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）3、举例说说生活中常见的一些圆。师：在生活中，你们还见过哪些物体的表面是圆形的？生：硬币、瓶盖3师：大家真善于观察，圆真是无处不在！ 设计意图设计意图 ：通过寻找生活中的圆，初步感知圆，寻找生活经验与数学知识的连接点，使学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。2、画圆中感受圆。画圆中感受圆。1、交流圆的画法。师：拿出你课前准备的圆，举起来大家相互欣赏一下！师：说说你是怎样得到这个圆的？生：比着光盘的边缘描了一个圆剪下来。生：圆规画圆师:大家觉得用实物画圆和圆规画圆哪个更方便？2、介绍圆规。要想既准确又方便地画一个圆，我们可以用圆规画圆，圆规是专门用来画圆的工具。有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可随意张开。3、尝试用圆规画圆并交流画圆方法。 师：认识了圆规，请大家用圆规在作业纸上画一个圆。 师：（展示 2 个不标准的圆），大家猜猜他们哪里出现了问题？: 预设 1：带有针尖的一脚移动了。 预设 2：圆规两脚的距离改变了。 预设 3：拿圆规的的地方不对。预设 4：没有均匀用力。4、教师示范画圆，归纳出画圆方法。思考 3：用圆规画圆分几个步骤？在学生讨论交流的基础上，老师示范画圆，让学生明确画圆步骤第一步:定点；第二步：定长；第三步：旋转。 (并板书：定点-定长-旋转) 设计意图设计意图:在实物画圆到圆规画圆的过程中时，让学生说出画圆的办法，充分体现学生学习的自主性，给学生思考的时间和空间，体现方法的多样化。5、巩固画圆：用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为 3 厘米。思考 4：结合刚才老师的示范和自己画圆的情况，你认为画圆应注意什么？46、对比区别圆与学过的其他平面图形。思考 5：通过刚才的两次画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？小结：对！以前学过的图形都是由线段围成的封闭图形，而圆是由线段围成的封闭图形。 设计意图设计意图:通过观察与对比活动，让学生发现圆与其他平面图形的不同，培养学生的观察、分析和概括能力。三、探究中再识圆。三、探究中再识圆。1、自学理解圆的各部分名称。（1 1）出示自学提示：自读理解）出示自学提示：自读理解圆的各部分名称。圆的各部分名称。a、读一读：阅读课本 58 页:圆的各部分名称。b、划一划：我能用红笔划出重要的知识点，并圈出关键词句。c、想一想：我能理解这些重要知识点，并在不明白的地方标上“？”(2)学生自学看书（3）汇报交流。学生充分交流后，让学生说出并指出什么是圆内，圆外，圆上？什么是圆心，半径和直径？小结：刚才画圆时，两脚张开的距离 2 厘米就是圆的半径，固定的点是圆的圆心。（4） 在圆上标出各部分名称。 要求：在刚才所画的圆中标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。（找一名学生在黑板上老师画的圆中做）（5）巩固练习