5　圆-圆的周长-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：30b5f).zip

大圆之圆与小圆之圆大圆之圆与小圆之圆 。 -墨子墨子约2400多年前同同同同猜一猜：猜一猜： 圆的周长可能是直径的几倍？圆的周长可能是直径的几倍？约2000年前圆的周长是直径的圆的周长是直径的3倍吗？倍吗？r探究活动：探究活动： 4 4人一组，人一组，2 2人合作分别测量出圆人合作分别测量出圆的周长和直径的周长和直径;1 ;1人用计算器算一算周人用计算器算一算周长与直径的比值长与直径的比值;1 ;1人记录数据。人记录数据。 想一想：你有什么发现想一想：你有什么发现圆形圆形周长周长(C)(C)直径直径(d)(d). . .实验报告单实验报告单圆的周长与直径的关系圆的周长与直径的关系你发现了什么？你发现了什么？的比值的比值圆的周长是它的直径的圆的周长是它的直径的3 3倍。倍。有余有余 任何圆的周长都是直径的任何圆的周长都是直径的3倍多一点倍多一点。 任意一个圆的周长与直径的比值任意一个圆的周长与直径的比值是一个固定的数，是一个固定的数，用字母用字母来表示。来表示。这个固定的数这个固定的数称为称为圆周率圆周率。播放微课圆周率的那些事儿求下面圆的周长（只列式不计算）求下面圆的周长（只列式不计算）.r r =5cm=5cm d=6cmd=6cm 这辆自行车后轮转一圈，大约可以这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？走多远？这辆自行车后轮这辆自行车后轮轮胎的半径大约轮胎的半径大约是是33cm。23.1433=207.24cm2米 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？ 23.1433=207.24cm这辆自行车后轮轮胎的半径大这辆自行车后轮轮胎的半径大约是约是 33cm。小明家离学校小明家离学校1km，骑车从家到学校，骑车从家到学校, ,轮轮子大约转了几圈子大约转了几圈? ?2米10002=500(圈）圈）大圆之圆与小圆之圆同大圆之圆与小圆之圆同 -墨子墨子实验探究：实验探究：4 人小组合作，分别测量 2 个圆的的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 （提醒：先完成 1 个圆的填写，再完成下一个）实验探究：实验探究：4 人小组合作，分别测量 2 个圆的的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 （先完成 1 个圆的填写，再完成下一个） 的比值直径周长 1 2 的比值直径周长 1 2 圆 形周 长（cm）直 径（cm） 直 径（cm） 圆 形周 长（cm）直 径（cm） 直 径（cm） 圆的周长圆的周长 磨课心得磨课心得1起点。知识起点：学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。有不少学生甚至可以在课前背出圆周率数值小数点后面的很多位；圆的周长计算公式并不复杂，有很多学生多少略有耳闻。已有生活认知：会用绳子、软尺绕圆形物品的一周来量它的周长；会把圆滚一周，初步知道这一周就是圆形物品的周长。思维特点：圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。公式中的固定值圆周率是怎么得到的，这是一个具有挑战性和吸引力的问题。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的意义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。如何让学生理解圆周率其实不是利用测量实验得到的，是利用割圆术化曲为直的极限思想这一点孩子们不容易掌握。终点。使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。过程与方法。三年级认识周长时孩子们就已经掌握了化曲为直的的操作方法来得出圆的周长，教学圆的周长通过学生实际操作，真实地感受“化曲为直”的数学思想；再巧妙地借用圆周率数学发展史贯穿于整节课等，让学生经历圆的周长与直径关系的探究过程，初步渗透“化曲为直”的极限思想。学生根据“数学事实”和“生活事实” ，进行分析、类比、联想，从而对新知做出合理的与判断，做到真正还原数学的本真面目。教学内容教学内容: :人教版小学数学第十一册第 6264 页圆的周长教学目标教学目标:1.经历圆的周长与直径关系的探究过程， 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；2.让学生在观察、比较、分析、综合及动手操作的基础上，培养和发展学生的空间观念，培养学生推理能力和解决简单的实际问题能力；3.结合圆周率发展史与学生探究活动相结合，对学生进行爱国主义教育，培养学生素养与科学态度。教学重点：教学重点：理解圆周率的意义，推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程教学过程：一、复习旧知，问题引入（揭示课题） （一）古文引发思考1古文引入师：关于圆，古人对它的研究也很深。2400 多年前，有一个著名的思想家叫墨子，他说了这么一句话小圆之圆与大圆之圆同。2提问：“同”什么意思？大圆与小圆有哪些相同的地方？大圆与小圆有什么不同的地方？3揭题二、问题引发思考（一）圆的周长可能与什么有关？ （二）探究问题：圆的周长与直径（半径）有什么样的关系呢？ 1猜一猜 大胆猜测圆的周长可能是直径的几倍？2推一推 （1）追问：圆的周长为什么不可能是直径的 2 倍呢?圆的周长会不会是直径的 4 倍呢，为什么？（出示圆出于方） （2）讨论 3 倍的可行性 课件出示周三径一 师：我们缩小了猜想范围，这是由一条半径旋转成为一个等边三角形,再由等边三角形旋转组成正六边形. 观察， 想一想：你有什么新的发现?引导:中间六边形的周长和半径有什么关系？和直径呢？师：请你再看六边形外的圆形，想想它的周长和半径又有怎样的关系？(3) 思考：圆的周长是直径的 3 倍多一些，这多一些是多少呢？我们可以怎么研究呢？ （三）动一动：测量周长和直径，再用计算器算周长与直径的比值 1动手操作测量，说明合作要求。 汇报数据 ，观察数据的特点，你有什么发现？ 师：我们得到的圆的周长与直径的倍数与 3 相比，怎样？2追问：我们得到的数据各不相同，你觉得可能是什么原因？3谈话引入微课：圆周率的发展史，确定圆的周长是直径的几倍。4推一推 圆的周长是直径的几倍？它表示什么 圆周率是多少？计算圆周长的一般方法。（四）圆周率的作用师：数学家千方百计地研究出圆周率，那么圆周率对你有什么帮助呢？（五）生活运用：例 1（）学生独立完成并上台板演、讲解。三、联系实际问题选择合适的圆周率联系神州十一号飞船绕着圆形轨道飞行，让学生这时圆周率取值越精确越好。四、总结提升，思考深入提问：“大圆之圆与小圆之圆同”的“同” 。