8 数学广角-数与形-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版六年级上册数学(编号：75fcb).zip

六年级数学六年级数学数与形数与形教学反思教学反思课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻的体会与反思。一、先“数”后“形” ， 培养学生的逻辑能力。小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。二、引导学生数形结合，相互印证。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例 1 中可以先让学生计算 1+3+5+的得数，使学生发现得到的和都是“平方数” ，再通过图形的规律理解“三角形数”和“正方形数”的含义。三、重视利用图形来分析题意，提高解决问题的能力。在本课的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。如巩固提升的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意。在注意观察题目中图形隐藏着什么数的规律来解题计算。培养了学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。14 1 12 + 3+ 4+ 21 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 （ ）7 91 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 ( 1+5 )32 = 9数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔家分离万事休。 华罗庚中国现代数学之父数与形数与形教学设计教学设计 一、教学内容一、教学内容人教版数学六年级上册 107 页第八单元数与形例 1 及相关练习。二、教材分析二、教材分析本节课是以数形结合的思想为主题的数学课，是在学生对数形结合的思想有初步认识的基础上进行教学的。本单元教材通过两个例题引导学生运用数形结合的数学思想来探究算式中蕴含的数学规律。本节课主要教学的例 1，是将算式与大正方形中包含的小正方形个数相结合，来感受两者之间的关系。教学中应重点引导学生进行认真观察思考，通过“形”来分析“数” ，通过“数”来分析“形”，数形结合，相得益彰。三、教学目标三、教学目标1、经历探索规律的过程，体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生的数形结合思想意识，提高学生运用数形结合思想分析具体问题的能力。2、在运用数形结合思想分析问题的过程中，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。四、教学重难点四、教学重难点 将“数”的运算问题转化成“形”的问题，从而解决问题。五、教具准备：五、教具准备：多媒体课件、彩色小正方形若干个。学具准备：学具准备：同样大小的正方形 10 个。六、教学过程六、教学过程（一）回忆数形结合 课件出示相关数形结合的图片，引出课题。 【设计意图】开门见山导入新课，通过师生对话和对以往数与形知识的回顾，让学生课始就初步感受到数与形结合的魅力。（二）学习数形结合1、动手操作，探寻以“形”解“数” 。出示：13579 = ，复杂的问题，从简单入手。13=4，135=9，1357=16引导学生观察发现得数都与平方数有关。1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42学生大胆猜想这些平方数会与什么图形有关，利用旧知迁移到正方形，再通过实践摆正方形学生自主发现算式与图形的关系。【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示14“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。2、发现规律，体会以“形”解“数” 。1=12 1+3=22 1+3+5=32 结合图形总结得出：从 1 开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。【设计意图】结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。3、拓展提升，延伸以“形”解“数” 。引导学生发现求几个连续奇数相加的和除了可以与正方形结合起来研究，还可以与三角形结合起来研究。发现几个连续奇数相加的算式可以摆成三角形，把三角形再转化成平行四边形，也能找到数与形的关系。 【设计意图】引导学生从多样化的角度探索规律，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想。（三）小结数形结合 谈谈学生对数形结合的切身感受，介绍华罗庚对数形结合的看法。【设计意图】适时地介绍数学家对数形结合的观点，激发学生对数形结合的研究热情。