1、分数除以整数教学设计分数除以整数教学设计本节课目标定位：1借助折一折、画一画、算一算等活动，学生能够用自己的语言分析操作过程和计算结果。2通过分析、对比，发现并总结分数除法的计算方法，体会转化的数学思想方法；能正确计算分数除以整数。3在探索分数除以整数的过程中，几何直观、分析推理、合作交流等能力都能得到提高。学习过程预设一、激活经验，引入新课1复习整数除法的意义。创设情境，列出整数乘法算式，并根据乘法算式写出两道对应的除法算式。师：这样写的依据是什么？（引导学生回顾整数除法的意义）2理解分数除法的意义。通过单位换算列出分数乘法算式，根据知识的迁移，试着根据这个乘法算式写出两道对应的除法算式。师
2、：观察算式，你发现了什么？你能试着说一说什么是分数除法吗？学生通过对比发现：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3引入课题。师：今天我们就来研究分数除法中的分数除以整数（板书：分数除以整数）。二、动手操作，感知算法。1在具体生活情景中，理解除法意义。师出示：五分之四除以二问：在生活中有哪些问题可以用五分之四除以二来解决？小结：这些问题都相当于把五分之四平均分成两份，求一份是多少？因此，都可以用五分之四除以二来解决。2猜测结果。师：请同学们猜测一下五分之四除以二的结果是多少？3动手操作，验证结果，探索算法。师：用什么方法证明猜测的结果是否正确呢？
3、生：验证、验算师：验证是个很好的方法，我们可以通过直观的活动折一折、画一画验证结果，而验算是在计算之后，所以我们可以利用以前学过的知识先尝试着算出结果。下面我们就以小组为单位进行活动。活动要求：1想一想，怎样折一折、画一画表示出五分之四除以二；2试一试，算出结果；3在小组内分享你的方法。预设结果：（1）创设情境，把五分之四平均分成 2 份，就是把 4 个五分之一平均分成 2 份，1 份就是 2 个五分之一，就是五分之二；用算式表示是：4/52=42/5=2/5。（2）利用图形或者是折一折表示出 4/5，然后把 4/5 平均分成 2份，每份就是 4/5 的 1/2，就是 2/5；用算式表示是：4
4、/52=4/5*1/2=2/5。（3）分数化为小数：4/52=0.82=0.4。（4）利用分数的基本性质（5）利用分数乘法检验分数除法的结果。4汇报交流。小组展示成果，利用实物展台，小组代表表述操作过程，理解算理的思路，其他学生倾听后可提出自己的想法或质疑。预设：（1）结合具体实例，分析得出结果。（2）学生会通过已有的知识经验画线段图或者是象形图的方法进行验证。（3）折纸法或画图法：学生可能会做出两种结果：5初步发现算法。教师：现在请同学们观察算式，谁来说一说我们是怎么样计算得出五分之四除以二的？（板书：4/52）教师可根据学生的回答写出算式，并及时出示图，结合图形进一步帮助学生理解算理，明确
5、计算思路，师：把一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份，4/52 将 4/5平均分成两份，4/52 相当于把 4 个 1/5 平均分成两份，每份是 2个 1/5，也就是 2/5。同理，板书：4/52=42/5=2/5，出示图形：师：同样的将一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份，4/52就是求 4/5 的一半是多少，将 4/5 平均分成两份，每份就是 4/5 的1/2，所以 4/52 可以转化为 4/5*2。三、尝试计算，小结算法。1尝试计算，展示交流。师： 现在你会计算了4/52吗？那4/53呢？想不想尝试一下，现在在你的练习本上试着算一算，也可以通过折一折、画一画表示出结果。预
6、设：（1）通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说明：把 4/5 平均分成 3 份，每份就是4/5 的 1/3，即（2）转化为分子能够被除数整除的形式。2对比思考，体验算法的一般适用性。师：在计算 4/52 时我们用到了 2 种方法，为什么这种方法在这里没有出现呢？进行对比， 发现第一种方法最终的结果还是由 4/5*1/3 计算得出，体会乘倒数的方法更简便。3利用学生个别学生的操作，再次理解算理，。4小结算法，凸显“转化”。师：把 4/5 平均分成 4 份呢？怎么解决？除以 5 呢？除以 6 呢？除以 7 呢？小结：在计算 4/5 除以一个整数时，把分数除
7、法转化成了分数乘法，也就是把除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。四、方法迁移，完善算法。师：我们接着看，把被除数变一下，9/103 怎么计算？3/82呢？师： 现在请同学们想一想分数除以整数可以怎样算？先和同桌互相说一说。教师总结：分数除以整数（0 除外）等于乘这个整数的倒数。过渡： 这个方法你掌握了吗？那就利用我们总结的方法完成下面各题。五、巩固方法，提升能力。1.计算下面各题。（独立计算，全班交流）2.下面的计算对吗？如果不对，说明理由并把错误的改正过来。师：在分数除以整数的计算过程中应注意什么？3.按下面的步骤计算，看谁算得都对。六、了解史料，渗透文化。师：你知道吗？其中在我国古代也有很多关于分数除法的记载，最早的可以追溯到秦或先秦时期呢，我们一起来了解一下：播放关于古代分数除法的微视频。课下老师与学生在班级微信群中进行分享和交流。七、全课总结，交流收获。师：下面请同学们分享一下，说一说，本节课你有什么收获？
