1、圆的认识教学设计教学内容：人教版六年级上册第五单元圆第 57-58 页的内容教学目标：1.通过观察、操作、合作交流等活动，使学生认识圆的各部分名称掌握圆的特征。理解和掌握在同一个圆里直径长度和半径的关系。2.学会用圆规画圆。3.体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象解释圆的特征。教学重点：认识圆的特征，理解直径长度与半径的关系。教学难点：理解同一个圆内直径长度与半径的关系和用圆规准确画圆。教学关键：学生动手操作和课件演示相结合，利用直观教学帮助学生建立空间观念。教具准备：课件、圆规、尺子、圆片。学具准备：用于画圆的物体、圆规、尺、圆片。教学过程：一、质疑激趣
2、，引入探究1.欣赏“美丽的圆” ，导入新课（1）课件出示：欣赏生活中一些常见的圆形物体及圆形建筑物。（2）根据欣赏的图片猜猜本节课要学习什么内容。 （板书课题）2.名言引入，启发质疑（1）对于圆，古希腊数学家毕达哥拉斯对圆有个极高的评价，他说： “平面图形中最美的图行是圆形” 。 （课件出示）（2）你们看到这个评价首先印入你们脑海里的想法或问题是什么？（为什么说圆形是最美的呢？圆到底美在哪里？圆的魅力到底在哪里？. ）3.观察对比，引入探究（1）师：同学们的问题真多，你们的问题就是我们这节课要研究的重点。希望通过这节课的学习能给你一些启发。（2）回忆一下我们以前都学习过哪些平面图形？（长方形、
3、正方形、三角形、平行四边形、梯形） （课件出示）（3）是的，我们学过了这么多的平面图形，那毕达哥拉斯为什么说圆形是平圆形是平面图形中最美的呢？你们估计它的美，在哪里？面图形中最美的呢？你们估计它的美，在哪里？（生：前面学过的平面图形都是由几条线段围成的，都有角。圆形它是由一条曲线围成的，没有角）教师板书：由曲线围成的封闭图形（4）课件出示：一个椭圆。请看这是什么？（椭圆）它是由什么围成的？有角吗？那椭圆为什么不是最美的平面图形呢？（5）师：看来呀！圆被称为最美的平面图形不仅仅是这一点，里面一定还藏看来呀！圆被称为最美的平面图形不仅仅是这一点，里面一定还藏有别的奥秘。有别的奥秘。下面我们一起来研
4、究。二、动手操作，明确画法1.要研究圆，首先我们要先画几个圆。你们会画圆吗？准备怎么去画?2.请同学们在练习纸上画一个圆。3.师：同学们的圆画的都很好，谁来说说你是怎么画的。（生：我是用圆规画的圆。我先把圆规的两个脚掰开，然后把带针尖的这个脚扎在本子上，最后把带铅笔的这个脚转了一圈，圆就画出来了。 ）4.师：说的很好，这个同学画圆就是三步：1.把圆规的两个脚掰开，实际就是干什么？（定长定长）2.把带针尖的一角扎在本上实际上就叫（定点定点） ，3.最后旋转一周旋转一周，圆就画好了。 （教师板书:画圆步骤）5.老师也用你们说的方法用圆规在黑板上画一个圆。 （教师示范画圆）6.请同学们用圆规在练习纸
5、上画两个大小不同的圆画两个大小不同的圆。三、自主探究，明晰名称1.师：同学们刚才的圆画的都很好，我们在画圆时定的点，定的长究竟是圆的什么呢？请同学分自学教材 58 页上面的第一段内容。2.谁来把你自学后的收获与大家分享一下。生 1：针尖扎的那个点叫做圆心圆心，通常用字母 O 表示。 （师板书）生 2：圆规两脚掰开的距离叫圆的半径半径，通常用字母 r 表示。 （板书）师：你能具体说说什么叫圆的半径吗？（生：略）师追问： 圆上在哪里呀？ 你能给大家指一指吗？任意一点是什么意思？（生：就是随便一点）这样随便的点有多少个？得出：半径有无数条，长度都相等得出：半径有无数条，长度都相等生 3： 通过圆心两
6、端都在圆上的线段叫直径直径。 通常用字母 d 表示。 （板书）请生上前在圆上用尺子比划比划。得出：直径有无数条，长度也都相等得出：直径有无数条，长度也都相等强调：我们得出所有的半径或直径长度都相等。这个结论必须是在什么情况下？（同一个圆里同一个圆里或者是等圆的情况下） （板书）3.刚才老师让大家在练习纸上用圆规画了两个大小不同的圆，在画的过程中， 你发现圆的大小由谁来决定？圆的位置又由谁来决定的？ （半径和圆心）（板书： ）4.既然圆的大小是由半径来决定的，下面请同学们在练习纸上画一个半径是 4 厘米的圆和一个直径是 4 厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。5.在同一个圆里，直径与半径之间有什么
7、样的关系？你是怎么知道的？（量、折）得出：得出：d=2r或或 r= d/26.强化练习：四、趣味冲突，直尺画圆1.刚才我们画圆是用圆规来画的圆，那你们为什么不用尺子来画圆呢？生：尺子画不了曲线，只能画直线，所以画不了圆。2.师：你们试过吗？你们确定用尺子就画不出圆吗？下面我们就来挑战个高难度的画圆-直尺画圆！敢挑战吗？什么叫直尺画圆呢什么叫直尺画圆呢，也就是说所用也就是说所用的工具只有直尺和铅笔的工具只有直尺和铅笔， 画的所有的线条都是直的画的所有的线条都是直的。 要想用直尺画出一个圆是很难的，我们要挑战的就是看谁画的更接近圆形。3.课件出示：4.展示交流，感悟提升。选择有代表性的作品，学生展
8、示交流，质疑补充。（1）由定点量出定长由定点量出定长，找动点找动点，然后连线围成圆的方法。（2）绕定点旋转尺子（即定长）成圆的方法。5.课件演示：师：请大家看随着点的增加，图形有什么变化？什么没有变？生：点越来越多点越来越多，图形的边数越来越多图形的边数越来越多，点之间的线段越来越短点之间的线段越来越短，但各但各点到中点的距离一直不变。点到中点的距离一直不变。师：如果继续增加点的个数，接下来会发生什么事情？如果继续增加点的个数，接下来会发生什么事情？生：点越来越多，多的连成一条曲线时，就是一个圆了。师： （小结）多奇妙的变化，随着点的增加，点与点之间的连线越来越多奇妙的变化，随着点的增加，点与
9、点之间的连线越来越短，当点有无数个的时候，这些点就连成了一条线了，也就慢慢变成圆了短，当点有无数个的时候，这些点就连成了一条线了，也就慢慢变成圆了。其实你们刚才的理解已经非常接近数学上对圆的定义了。 当一条线段绕着它的当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就叫做圆。一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就叫做圆。五、演绎推理，理解本质。1.师：在 2000 多年前，我国伟大的思想家-墨子，他用极其精炼的语言对圆做出了精准的定义。想知道是怎么定义的吗？一起读：“圆，一中同长也” （师板书）2.师：你们知道什么叫“一中同长”吗？生：一中就是一个中心。师：一中就
10、是指圆有一个固定的中心，数学上叫圆心，一般用字母 O表示。生：同长就是一样长。4.师：哪到哪的长度相等。 （半径） ，其实在同一个圆里还有一种线段也是同样长的，你们知道吗？叫什么？（直径）5.小结：用直尺画圆和用圆规画圆相比你们觉得哪个方法好？用直尺画圆和用圆规画圆相比你们觉得哪个方法好？（直尺只能画出一个近似的圆，用直尺画圆难。圆规画圆规范方便，用圆规画圆时能一直保持“一中同长” ）六、应用练习，文化拓展。1.体育老师要在操场上画一个半径是 10 米的圆来组织学生做游戏。怎么来画？你有什么好办法？（自由讨论，指名说说想法）（看看体育老师是不是用了你们说的方法来画的）课件播放小视频。2.课件出示：为什么车轮的形状是圆形的，为什么就不能换成三角形、长方形、六边形等？（课件演示其他形状的车轮，学生动作表演）（圆形的车轮运行平稳，引导学生回归圆的本质：圆，一中同长）七、课堂总结：师：通过以上的学习现在你们知道圆为什么被毕达哥拉斯称为最美的平面图形了吗？谁来说说？
