1、1比的意义比的意义教材分析：教材分析：本课是人教版六年级数学上册 4849 页比的意义。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和非同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之
2、间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。主要学习方法及教学策略分析：主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。设计理念：设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，比的意义这一课概念不仅多而且琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学
3、生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习活动中，使学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。2教学目标：教学目标：1、知识目标：（1）理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。（2）掌握求比值的方法，会正确求比值。（3）弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。2、技能目标：（1）能正确的求出比值。（2）通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。3、情感态度目标：（1）结合“神舟”五号顺利升空的情境使学生受到爱国情
4、感教育，增强民族自豪感。（2）通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。（3）养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重点：教学重点：掌握比的意义，读、写法，会正确求比值。教学难点：教学难点：深刻理解比的意义并能灵活地应用，能够准确区分比和除法、分数的关系。教学过程教学过程一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。1、创设情境，激发兴趣。同学们，大家知道我国第一位登上太空的航天英雄是谁吗？（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）师：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示
5、了联合国旗和我国国旗。32、提出问题，引发思考。师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长 15厘米，宽 10 厘米。你会用算式表示它们长和宽倍数的关系吗？（1）长是宽的几倍？1510（2）宽是长的几分之几？10153、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比”。（板书课题：比的意义）二、探究新知，认识二、探究新知，认识“比比” 。1、教学比的意义。（1）用比表示同类量之间的关系。引入比的概念：红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长宽1510，宽长1015，也可以说成长和宽的比是 15 比 1
6、0，宽和长的比是 10 比 15。简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，红旗的长和宽的比是同类量的比。（2）教学非同类量的比。用除法表示非同类量之间的关系。a.课件出示： “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。b.讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（4225290）用比表示非同类量之间的关系。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90，因为这里的 42252 km 与 90 分钟是两个非同类的量， 所以
7、比也可以表示非同类量4之间的关系。（3）引导归纳比的意义。师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？引导学生说出： （相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比 是同类量的比，第二个例子中的比是非同类量的比，非同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 ）师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数的比表示两个数相除。 ）（设计意图：设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。结合“神舟
8、”五号顺利升空的情境使学生受到爱国教育，增强民族自豪感。）2、引导学生自学比的读、写法及比的各部分名称。（1）引导学生根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。师：关于“比” ，你还想知道些什么？（出示自学提纲，学生自学 P49 内容，同桌讨论交流，全班反馈交流）（2）归纳比的读、写法及比的各部分名称。“ ”是比号，读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如： （板书）（3）明确比值的求法和表示方法。比值比的前项比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（设计意图：设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。
9、比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，5充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，培养学生自学能力和合作学习能力，增强学生学习的自信心，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。）3. 小组合作，探究比、除法和分数三者之间的关系。（小组内互相讨论并填写表格，全班交流）联系（相当于）区别比前项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一个数（1）比与除法的关系。观察上面的式子，比的前项相当于（被除
10、数） ，比号相当于（除号） ，比的后项相当于（除数） ，比值相当于（商） 。（2）比与分数的关系。根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值）举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？（两个数的比也可以写成分数的形式。例如 1510，可以写成，读作 15 比 10。 ）（3）比的后项能不能是 0？为什么？（比的后项不能是 0。因为比的后项相当于除数，除数不能是 0，所以比的后项也不能是 0。 ）(4)用字母统一三者的关系：a:b=ab=ab(b0)。10156（设计意图设计意图：此环节是本
11、节课的教学难点，我充分发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。用字母统一三者的关系，更突出数学符号语言简明的优越性。）4.小结。比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以写成两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。三、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对三、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对
12、“比比”的理解。的理解。师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？哪里提醒了我们？（屏幕出示乒乓球比赛场景图片，比分为 12:0）师：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。大家可要注意哦。（设计意图：设计意图：出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。激发学生兴趣，促进知识点的理解和掌握。）四、趣味练习，巩固提高。四、趣味练习，巩固提高。1、随堂演练。 完成 P49“
13、做一做”第 1、2 题。（设计意图：设计意图：检测基础知识掌握情况。 ）2、正确判断，明辨是非。下面的这些话对吗？说说你的理由。7（1）小明身高 1 米，爸爸身高 174 厘米，小明与爸爸身高的比是 1 : 174。（2） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（3）把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比是 1：20。（设计意图：设计意图：加深对比的意义的理解。 ）五、思维拓展，感知数学无处不在。五、思维拓展，感知数学无处不在。人体中有趣的比。犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是 25 厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是 1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？（设计意图：设计意图：
14、思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。 ）六、全课小结。六、全课小结。这节课你学到了什么知识，有什么收获？（设计意图：设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。 ）七、布置作业。七、布置作业。完成练习十一第 13 题。板书设计：板书设计：比的意义比的意义两个数的比表示两个数相除。1515: :10=1510=151010= = 前前比比 后后比比项项号号 项项值值17523
